Bonjour à tous,
Une question du néophyte que je suis.
Je n'ai pas de réponse précise sur le principe physique qui interdit à la matière de s'inter pénétrer.
C'est plutôt la répulsion électrostatique entre les charges des électrons des atomes des deux matières, ou bien le principe d'exclusion de Pauli qui explique cette impossibilité.
Merci pour vos lumières
c'est essentiellement le principe d'exclusion de Pauli : les électrons n'ont pas trop de mal à tourner ensemble autour du noyau malgré la répulsion. En revanche le principe d'exclusion de Pauli les oblige à occuper des orbitales d'énergie de plus en plus élevée si on les cherche à les confiner dans un plus petit volume (c'est le principe de la pression de dégénérescence).
Salut,
Je dirais plutôt .... les deux.
D'une part comme Archi3 l'a expliqué, les électrons ne sont pas tous "collés" aux noyaux, ils sont répartis sur des orbitales plus ou moins grandes£. Ainsi, l'uranium est un gros atome versus l'hydrogène, non pas parce que son noyau est gros et lourd (il reste fort petit à coté de la taille d'un atome) mais parce que les orbitales sont assez grandes pour les électrons périphériques. Et ce remplissage des orbitales répond au principe de Pauli.
Ensuite, si on prend des molécules ou des solides (cristallins par exemple, ils sont très fréquents, comme les métaux). Les atomes sont liés à leurs voisins par des interactions entre électrons périphériques. C'est assez complexe car on a toutes sortes de liaisons possibles (covalentes, ioniques, métalliques). Et la force de liaison est typiquement de type potentiel de Morse :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_de_Morse
On y voit un creux, la position d'équilibre (avec des vibrations autour), une pente régulière en s'éloignant : c'est la force de liaison qui joue. Et une pente assez raide à gauche correspondant à la répulsion. Celle-ci est en partie due au principe de Pauli (y a plus de place dans les orbitales) mais aussi à la répulsion électrostatique entre électrons (les orbitales pourraient se déformer, mais ça couterait de l'énergie).
Le fait que le principe de Pauli n'intervienne pas à 100% se voit dans le fait que la matière peut être compactée bien plus qu'un simple solide cristallin. Cela forme alors de la matière dite dégénérée :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Mati%C...%C3%A9r%C3%A9e
https://fr.wikipedia.org/wiki/Naine_blanche
Et là oui ce qui empêche de comprimer encore plus est le principe de Pauli. Il est d'ailleurs notable de voir que la répartition des niveaux d'énergie des électrons remplit presque parfaitement les niveaux jusqu'à l'énergie de Fermi.
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_de_Fermi
(cela résulte de la statistique de Fermi-Dirac qui concerne les fermions comme l'électron, et donc aussi le principe de Pauli).
Etant donné la densité de matière et le nombre des électrons, les électrons les plus énergétiques dans une naine blanche ont une vitesse proche de la vitesse de la lumière ! Et la température d'une naine blanche est loin d'être nulle, jusqu'à des 100000 degrés (avec un refroidissement très lent, c'est un corps noir exécrable et elle rayonne peu malgré sa température). Cet état autorise une modélisation avec une température de zéro absolu ce qui peut étonner mais ce n'est qu'une approximation assez bénigne.
Enfin, si on veut encore comprimer, impossible à cause du principe de Pauli sauf à faire disparaitre les électronsCe qui se produit pour les étoiles à neutrons où les protons et électrons fusionnent et donnent des neutrons. Notons que cette fois ce n'est pas le principe de Pauli qui limite la densité : c'est l'interaction forte qui domine et si ça se comprime encore ça devient un trou noir (dans lequel l'état de la matière est mal connu car on entre alors dans le domaine des théories allant au-delà du Modèle Standard, non connues ou plus précisément, on en a plusieurs, non validées)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Merci pour ta réponse Archi
Wouah, ça c'est une réponse construite !
Merci Deedee
En ce qui concerne les potentiels de paire (Deedee a cité le potentiel de Morse), le répulsion est quasiment exclusivement électrostatique. Le raison est simple, il n'y a pas vraiment de confinement des électrons, ceux-ci simplement "évite" la zone entre les noyaux (la densité électronique entre les noyaux diminue). Cette partie répulsive du potentiel est alors bien modélisée par une répulsion coulombienne écrantée.
En ce qui concerne entre deux objets macroscopiques, je ne saurais quantifier la part des 2 processus...
Quantifier arg ! Qualitatif :Envoyé par coussin
Tu as des effets de ce type mais aussi des forces de van der Walls, des liaisons hydrogènes.... Avec des effets tant répulsifs qu'attractifs (adhésions, frottements dû aux attractions/répulsions des aspérités).
A moins de pousser comme un malade évidemment
Le macro c'est toujours compliqué. J'ai eut un cours de cristallo pour ingénieur. Et on voit les structures cristallines et tout ça. Et puis.... on apprend que l'essentiel des propriétés mécaniques sont dues aux défauts (ponctuels, failles, plans de glissement) avec des trucs compliqués tel que le rouissage etc... Et évidemment là dedans, les effets de liaison moléculaires jouent, ceux liés aux mouvements (comme pour les aspérités ci-dessus) et des effets statistiques (on parle de milliards de milliards d'atomes). La plupart du temps on ne s'amuse pas à calculer les propriétés exactes.... on les mesure)
Dernière modification par Deedee81 ; 11/05/2023 à 13h52.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Si j'ai bien compris, ce qui empêche mon livre de passer à travers la table c'est la répulsion électrostatique des électrons des atomes de ces 2 objets.
Par contre, si je voulais faire pénétrer de force le livre, avec une presse vraiment spéciale ��, là ce serait le principe de Pauli qui m'en empêcherait.
C'est ça ?
Pas des électrons mais des noyaux. Les électrons sont "tellement légers" qu'ils vont juste autre part si on tente de les compresser
Bon, comme dit le principe de Pauli joue quand même. Puisque cela explique la "taille" des atomes (remplissage des orbitales) et donc sur la répulsion coulombienne qui nous empêche de jouer à Garou GArou
Et pour atteindre la pure pression de Fermi (due au principe d'exclusion) il faudrait atteindre une force de compression irréalisable sur terre (pour une naine blanche, à confirmer mais je crois qu'on atteint l'état d'hydrogène métallique avec les cellules à enclume de diamant, c'est aussi un état de matière dégénérée)Pas des électrons mais des noyaux. Les électrons sont "tellement légers" qu'ils vont juste autre part si on tente de les compresser
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Cela est-il bien sûr ? pour moi dans le cas d'un livre sur une table, il s'agit des nuages électroniques qui ne peuvent s'interpénétrer. Les noyaux doivent à peine se voir mutuellement avec l'écrantage des nuages.Pas des électrons mais des noyaux. Les électrons sont "tellement légers" qu'ils vont juste autre part si on tente de les compresser
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Je ne sais pas, c'est comme ça que je le vois mais j'ai peut-être tort.
Les électrons étant si mobiles et difficiles à localiser, je ne vois pas comment ils pourraient donner lieu à une répulsion nette efficace. À l'inverse, les noyaux eux ne vont nul part et dès que l’écrantage est imparfait une répulsion efficace doit avoir lieu, non ?
Réponse de Chatgpt :
La raison principale pour laquelle la matière ne peut pas s'interpénétrer est l'existence de forces répulsives entre les particules constituant la matière. Ces forces sont principalement dues à l'interaction électromagnétique entre les charges électriques présentes dans les atomes et les molécules.
Lorsque deux objets solides sont en contact, les électrons de leurs atomes entrent en interaction et repoussent les électrons de l'autre objet. Cela crée une répulsion électromagnétique qui empêche les atomes de traverser les uns les autres.
De plus, les atomes sont principalement constitués de vide. Leur structure comporte un noyau central, composé de protons et de neutrons, entouré d'électrons qui se déplacent dans des orbites. Les dimensions relatives des particules et les forces électromagnétiques entre elles font qu'il y a très peu de chances que deux particules occupent exactement le même espace.
En physique quantique, il existe également le principe d'exclusion de Pauli, qui stipule que deux particules ne peuvent pas occuper le même état quantique simultanément. Cela signifie que deux particules de matière ne peuvent pas occuper le même espace avec les mêmes propriétés quantiques, ce qui empêche leur interpénétration.
En résumé, les forces électromagnétiques répulsives entre les particules, le vide atomique et le principe d'exclusion de Pauli sont les principaux facteurs qui empêchent la matière de s'interpénétrer
Dernière modification par Jl30660 ; 11/05/2023 à 17h09.
Salut,
La non localisation n'est vraiment pas un problème. On calcule la répulsion électrostatique en calculant la force de répulsion pour les deux électrons (pour simplifier, il y en a souvent plus de deux) avec le bien classique Coulomb pour deux positions x1 et x2. Et on intègre (pondération) en utilisant leur fonction d'onde (en supposant les orbitales non déformées, bien que ce soit abusif mais on peut améliorer par exemple avec le calcul des variations ou des pertrubations). Comme chaque électron est localisé autour de son noyau on a bel et bien une répulsion nette, d'autant plus importante que le nombre d'électrons est élevé autour de l'atome. La répulsion entre noyaux est faible (sauf pénétration "violente" comme dans les naines blanches) car leur charge est largement écranté par leurs électrons.
Le résumé est bon mais là ChatGPT dit des bêtises (comme souvent dès que les questions sont un peu pointues) :
Il est abusif de dire que les atomes sont pleins de vide. C'était normal de dire ça du temps de Rutherford et de son expérience avec les particules alpha car ils voyaient les électrons comme de petits corpuscules à l'époque et de plus les particules alpha sont quasiment insensibles aux électrons (à cause de leur masse) et donc la matière se comporte pour les alpha comme des petits noyaux séparés par plein de vide.
Mais en réalité les électrons ont un comportement ondulatoire (surtout dans leurs états autour de l'atome) et ils sont largement réparti autour des noyaux. Ainsi dans l'état S ils ont même une répartition sphérique uniforme et presque homogène dans une sphère de rayon qui augmente avec le nombre quantique n. Et comme les nuages atomiques se superposent un peu dans les liaisons moléculaires ou cristallines, il n'y a plus vraiment de vide autour de l'atome.
Ensuite il est incorrect de dire que ces électrons se déplacent autour du noyau. En tout cas pour l'état S : il n'y a aucun moment angulaire orbital (dans l'état P il y en a un, mais ce n'est pas une orbite circulaire). Ce n'est que pour des atomes de Rydberg (électrons très excité loin du noyau) que l'électron a vraiment une trajectoire circulaire (à peu de chose près).
Enfin, dire que deux particules ont peu de chance d'occuper le même espace revient à dire que .... le principe de Pauli a très peu de chance de s'appliquer. C'est évidemment faux. Du fait de la quantification, le nombre d'états possibles liés est fini et donc la probabilité que deux particulents aient la possibilité de se trouver au même endroit peut être fort grande. Dans le cas des bosons, pas de problème (ils "aiment" ça, on dit qu'ils sont grégaires) mais les fermions ne le font pas pour une autre raison. La manière la plus précise de l'expliquer c'est utiliser la symétrie et l'antisymétrie des états. Je vais juste le dire "avec les mains" comme suit. Comme rien ne ressemble plus à un électron qu'un autre électron, on ne peut les distinguer. Ce n'est pas comme deux objets macroscopiques identiques car même si je ne peux distinguer à l'oeil nu deux statuettes identiques, je sais que les détails microscopiques le peuvent (fissures, défauts cristallins, impuertés) au moins en principe. Mais pas deux électrons. Ils ont peu de propriétés et si toutes sont identiques (comme le spin), rien, vraiment rien ne les distingue, ils sont VRAIMENT identiques et si un lutin les échangeait quand je ne regarde pas, aucune expérience physique ne permettrait de m'en rendre compte. Et plus encore, du fait du "flou quantique" je ne peux même pas les suivre des yeux s'ils s'approchent trop ! Je ne peux donc pas considérér mes deux électrons isolément mais seulement comme un couple (A1, B2) où 1 et 2 sont les électrons et A et B la valeur de leurs propriétés (qui décrit l'état de chaque électron). Et donc je dois considérer (A1, B2) et (A2, B1) comme le même état. Or on démontre que pour les fermions, on doit avoir (A1,A2)=-(A2,A1). Mais comme ces états sont identiques, alors il valent 0. Cet état n'existe pas.
Le plus simple est donc de dire que les deux électrons ne peuvent pas être dans le même état quantique car cet état (l'état du couple) n'existe pas.
Ce type de raisonnement est même assez pratique pour voir les différences de comportement statistique entre bosons, fermions et particules classiques.
Dernière modification par Deedee81 ; 14/05/2023 à 13h55.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Respect Deedee, y en a qui maîtrisent leur sujet, merci
OK, ce n'est pas ce que j'avais lu. Par exemple là : https://en.m.wikipedia.org/wiki/Inte...ive_potentials où il est dit que la partie répulsive des potentiels interatomiques est avant tout la répulsion coulombienne des noyaux.
Faut que je regarde de plus près
Demain si j'ai un peu de temps.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'ai l'impression qu'il s'agit de très courtes distances, dans le sens plus petites que les distances interatomiques usuelles, situation rencontrée dans le cas de collisions très énergétiques, mais ce n'est pas dit clairement.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Salut,
J'ai jeté un oeil. En dehors des collisions où ça joue en effet. Plus haut j'ai parlé de la répulsion entre électrons et de l'effet d'écran pour le noyau en précisant que c'était d'autant plus important qu'il y a beaucoup d'électrons.
Il y a une circonstances où ça joue moins. Pour les atomes liés (liaison chimique) pour des atomes légers. Par exemple dans le dihydrogène, la mise en commun des deux électrons périphérique rapproche notablement les deux protons. Et dans ce cas la répulsion des protons ne peut certainement pas être négligée. C'est moins fort pour des liaisons de type carbone, oxygène, azote, etc.... mais ça doit quand même jouer de manière non négligeable.
Mais attention, il s'agit là de liaisons chimiques. Les calculs de liaison chimique sont d'ailleurs complexes car ils ne font pas intervenir que des problèmes d'attraction/répulsion. Mais une fois les orbitales connues là le calcul est plus "simple" (pas trivial quand même, c'est ce qui est abordé dans cet article). C'est très clair dans l'article : "the physical basis of molecular mechanics and molecular dynamics simulations in computational chemistry, computational physics and computational materials science". Et bien entendu si ça joue sur la stabilité de la matière et le fait qu'elle ne se "ratatine" pas spontanément, quand on parle de non interpénétration ce n'est pas vraiment ça. Quand on pousse sur un mur on espère ne pas s'y retrouver coller (par liaison chimique) quoique ça puisse arriver si un plaisantin y a mis de la super glu
Dans la partie en lien ils parlent de la répulsion des noyaux mais seulement pour les courtes distances et les collisions. Même si mach3 a raison en disant que sur ce point ce n'est pas super clair. Mais ils n'en parlent que dans ce cours passage en tout cas. L'essentiel est consacré au potentiel de type morse ou lenhard Jones dû aux électrons.
Un truc sympa je trouve est le calcul des forces de Van der Waals (je ne le trouve pas sur le net, mais il est dans le livre de mécanique quantique de Schiff). Où on calcule les interactions noyaux - électrons à quatre corps avec des orbitales données, le "noyau" peut être vu comme le noyau proprement dit et ses électrons moins l'électron périphérique (ce n'est que vaguement évoqué dans le lien ci-dessus et dans la plupart des liens que j'ai trouvé où on donne souvent la formule toute faite). Il y a aussi des calculs plus poussés en électrodynamique quantique, assez passionnant (dans le livre QFT de Itzykson et Zuber ils suivent juste la section sur Casimir)
Bref on peut dire que dans cette discussion on a intervention :
- de la mécanique quantique quantique avec quantification des orbitales (expliquant que les électrons ne se collent pas au noyau)
- des liaisons chimiques de diverses natures avec distance de stabilité entre atomes
- des répulsions/attractions électrostatiques entre électrons
- mais aussi entre et avec les noyau
- principe d'exclusion empêchant tout ce petit monde de se condenser dans un état unique (comme le font les bosons dans les condensats par exemple)
Chaque ingrédient ayant sa part plus ou moins importante selon les distances entre atomes, selon liens, selon forces en jeu (sur terre, dans une naine blanche).....
(il y a même l'interaction forte quand on dépasse la limite de Chandrasekar : étoiles à neutrons)
Le tout étant compliqué à souhait
Dernière modification par Deedee81 ; 15/05/2023 à 08h20.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'ai jeté un œil à cette fonction d’écrantage universelle dont il est question : cette fonction agit sur des distances de l'ordre de l’angström. Donc des distances interatomiques (je veux dire, ce ne sont pas des distances de l'ordre du fm, typiques de la physique nucléaire).
J'ai vu ça ici : https://www.smcm.iqfr.csic.es/docs/l...rsoff_zbl.html
Dernière modification par coussin ; 15/05/2023 à 14h48.
Oui, c'est tout à fait juste.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bien que je n'ai pas tout compris ��, merci à tous
Salut,
N'hésite pas à demander des précisions sur ce que tu trouves difficile à comprendre (incomplet, imprécis ou simplement faisant référence à des prérequis que je n'ai pas expliqué).
Je m'apprêtais à donner une explication "avec les mains" du théorème spin-statistique mais c'est encore plus complexe (même Feynman avait renoncé à en donner une explication pour des étudiants de premier cycle, et je n'ai pas la prétention de faire mieux que lui). Mais donc : soit à la demande, soit après avoir précisé ce qui reste peu compréhensible plus haut.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
