Enigme de Taupin

[stefjm]

Bonjour,

Petite énigme Quezako?





avec l'échelon de Heaviside.

Cela pourrait être dans science ludique mais c'est de la physique...

Cordialement
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[ThM55]

Bonjour.

[stefjm]

Bonjour et bravo,
Vu comme cela, c'est un très fort indice de ce que peuvent représenter ces courbes!
Perso, j'aimerais bien comprendre physiquement le saut de 3/2.
Mathématiquement, c'est facile.

[stefjm]

Les courbes sont un indice, mais cela ne dit pas ce que c'est comme phénomène.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ThM55]

Mince, je commence vraiment à me faire vieux, je ne me souviens de rien. C'est vraiment moi qui a publié ces courbes?

Pour la signification, aucune idée mais quand on a des échelons de Heaviside, c'est souvent une réponse causale à une impulsion. Mais de quoi et à quoi?

[stefjm]

Il y a bien une impulsion, mais pas en temps, quoique, en relativité [L]=[T].

[jiherve]

bonjour,
cela ressemble à un phenomène d'avalanche/claquage.
JR

[ThM55]

J'ai pensé au potentiel et au champ dans une jonction PN. Mais la dérivée ne donne pas le bon résultat.

[stefjm]

C'est bien un champ et un potentiel pour une distribution très classique.

[ThM55]

La dérivée de la première expression n'est pas la seconde car il manque un terme non nul avec une distribution de Dirac (sauf erreur de calcul, il faut ajouter ).

[gts2]

La fonction étant continue, il n'y a pas de δ(x) (dérivée prise à la main) sinon en dérivant θ(x-1) le facteur devant δ(x-1) vaut 0 (1-3+2=0)

[ThM55]

OK! Bon, c'est le potentiel et le champ de quoi? Une distribution de charges sans doute mais si ce n'est pas une jonction, je ne vois pas.

[stefjm]

La première fonction m'a bien l'air d'être dérivable au sens des fonctions et c'est bien un potentiel de quelque chose.
Sens physique ok pour les x positifs.

Edit : gts2 répond plus vite que moi.

[ThM55]

Peut être le potentiel de gravitation dans une planète et à l'extérieur? Et le seconde expression est l'accélération. En polaire.

[stefjm]

Oui.
Bravo!

[Biname]

Salut,

Les valeurs de doivent être symétriques par rapport à r=0, or avec les équations initiales, elles ne le sont pas.

En repartant de la physique, on trouve pour le potentiel

 Cliquez pour afficher

On obtient ainsi :




Ces courbes ne sont symétriques par rapport à r=0 qui si on fait






Voici le tracé de ces quatre courbes

 Cliquez pour afficher

Reste à trouver comment passer de ces équations aux équations du msg #1

[stefjm]

Bonjour,
Joli et bravo!

J'avoue que je n'avais pas eu le courage de construire le symétrique pour r<0.