Cinématique : déterminer un vecteur vitesse
Bonjour,
Je cherche de l'aide pour la correction d'un exercice de physique que je ne comprends pas. Voici l'énoncé :
cd0f88fa-311d-40f3-b739-006e176437c2.jpg
(j'espère que l'importation d'image a fonctionné)
Voici la correction proposée :
5796bff2-54b4-4421-bb59-54f8a6abdc3d.jpg
Je ne sais tout simplement pas ce qu'on intègre... Ni le lien entre la deuxième et la troisième ligne d'ailleurs. Si vous avez des explications, je suis preneur
Merci d'avance
On récrit la deuxième ligne en séparant les variables :Envoyé par NeoFire
que l'on intègre entre l'instant initial et un instant quelconque :
Merci pour votre réponse ! Je vois mieux la méthode, mais l'intégrale échappe à ma compréhension, peut-être que je devrais approfondir le sujet d'un point de vue mathématiqueParce qu'intuitivement, j'aurais dit qu'on repère la forme u'/u² qui donne une primitive 1/u?
Bonsoir,
Je me permets de relancer la discussion parce que malgré de nombreux essais je ne parviens pas à retrouver cette intégrale… J’ai tenté de la dériver dans l’espoir de retrouver l’accélération mais je trouve :
(-kVo^2)/(1+k^2*Vo^2*t^2+2kVot), ce qui est loin du vecteur A
Pourtant je réussis à trouver celle qui suit (pour trouver x(t)), mais celle-là non.
Vous intégrez quoi ? L'intégrale de 1/x2 n'est quand même pas problématique (vous dites d'ailleurs vous-même que cela donne -1/x)
Quand vous parlez de dériver, vous dérivez bien
Si c'est cela il ne faut pas développer (c'est rarement une bonne idée), mais reconnaitre V dans l'expression obtenue.
En effet, je dérive cette expression et j'obtiens :
(-k Vo²)/(1+k Vo t)²
Et il me semble (en effet en évitant de développer) qu'on retrouve au numérateur l'accélération, et donc je suppose au dénominateur le carré de la vitesse, comme l'indique l'expression de -k? Seulement, dans l'expression de la vitesse, on a V(t) = Vo/(1 + k Vo t), donc je ne comprends pas pourquoi Vo vient s'imbriquer au numérateur
Je viens de comprendre, en fait je ne savais pas manipuler les dV et dt entre les intégrales donc je n’avais pas bien compris votre première réponse! Mais en comprenant cela je retrouve en effet facilement la réponse !! Merci beaucoup pour le temps que vous m’avez consacré
