Est ce que le glacon dans mon verre fera augmenter le volume d'eau quand il fondera

[docEmmettBrown]

bonjour,

voila je m'attendais à la réponse à la question : "Est ce que le glacon dans mon verre fera augmenter le volume d'eau quand il fondera?" à NON, mais quand j'ai fait les calculs je m'appercois qu'en faite oui le volume augmente (tres tres légerement mais il augmente quand meme)
pouvez vous me confirmer si mon calcul est bon car je suis tres septique. (je peux developper plus les calculs si besoin)

je cherche d'abord a connaitre le volume qu'occupe mon glacon immergé dans l'eau : V_immergé = S*h2
via le PFD avec Archimede je trouve
h2 = (ρ_glace - ρ_air) / (ρ_liquide - ρ_glace)*h1 // h1 etant la partie émergée

le volume immergé V_immergé = S*(ρ_glace - ρ_air) / (ρ_liquide - ρ_glace)*h1

ensuite puisque la masse se conserve je peux noter : ρ_glace*V_glace = ρ_liquide*V_liquide
V_liquide = (ρ_glace/ρ_liquide)*V_glace

je remplace V_glace par S*(h1+h2) = S*(h1+h1*(ρ_glace - ρ_air) / (ρ_liquide - ρ_glace))
et je trouve V_liquide = S*h1*(ρ_glace - ρ_air*ρ_glace/ρ_liquide) / (ρ_liquide - ρ_glace))
et donc V_liquide > V_immergée donc la fonte de mon glacon fait augmenter le volume de mon verre

merci pour votre aide
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[Liet Kynes]

Il n'y a pas de calculs à faire car dans ton verre s'il y a initialement un volume d'eau liquide et un volume d'eau solide : quand le glaçon fond le volume d'eau liquide augmente et le volume d'eau solide diminue.

[docEmmettBrown]

Il n'y a pas de calculs à faire car dans ton verre s'il y a initialement un volume d'eau liquide et un volume d'eau solide : quand le glaçon fond le volume d'eau liquide augmente et le volume d'eau solide diminue.

oui d'accord mais la question est est ce que le volume d'eau liquide venant du glacon prendra plus de place que le volume de glace immergé. Pour le dire autrement si je met un glacon puis je remplis le verre a ras bords, est ce que lorsque le glacon fondera l'eau aura débordé de mon verre ?

[jiherve]

bonsoir
non, c'est simple fait la manip!
JR

[A voir en vidéo sur Futura]

[docEmmettBrown]

yes mais ou est l'erreur dans mon raisonnement alors. Je constate que si des le début je négligeais ρ_air par rapport à ρ_glace j'aurais trouvé V_liquide = V_immergé

[jiherve]

ajout
point de sodomisation des diptères avec l'anomalie dilatométrique de l'eau SVP!
JR

[docEmmettBrown]

je comprend pas trop l'interet de tes messages jiherve

[titijoy3]

quand la glace aura fondu le liquide résultant occupera 10% de volume en moins qu'avant de fondre, les dix pour cent de glace qui dépassaient en dessus de l'eau liquide, donc, plus rien ne dépassera et le volume de liquide ne changera pas

[docEmmettBrown]

??? tu les sors d'ou ces chiffres titijoy3

[titijoy3]

??? tu les sors d'ou ces chiffres titijoy3

chiffres ou pas chiffres le raisonnement est le même..

densité de la glace d'eau 0.91g/cm3

https://www.enigmatum.com/enigme/log...e%20donc%20pas.

[titijoy3]

un autre lien: https://www.science-et-vie.com/artic...rre-en-fondant

[agitateur]

je comprend pas trop l'interet de tes messages jiherve

C'est pas mmoi mais je réponds.

Les ordres de grandeurs suffisent à la démo.

Un glaçon fait avec 100 ml d'eau pèse 100 grammes, il occupe 110 ml à l'état glace.
90% est immergé, 10 % flotte. Le volume occupé est de 100 ml sous la flottaison.

Le glacon est dans 900 ml d'eau liquide tiède.

Avant fonte, il y a donc 900 ml + 100 ml

Quand le glaçon est kapout, il y a:
900 d'eau d'origine,
plus 100 ml de glace fondue.
.....


Par contre, s'il n'y a pas que de l'eau ( dans le glaçon ou le liquide ), genre de l'alcool au hasard, alors le calcul sera différent. Et plus complexe. Donc sur un exemple pastis fortement dosé, ça ne sera plus un litre....

[docEmmettBrown]

je pense que personne a lu mon message mais uniquement le titre...

Je ne veux pas un ordre de grandeur car sinon j'obtiens V_liquide = V_immergé et donc l'eau prend parfaitement la place de la partie immergée du glacon, c'est ce qu'on voit expérimentalement.

Ce que je demande, c'est qu'en me basant sur le PFD avec la force d'archimede je n'obtiens pas ce résultat Vliquide = Vimmergé et donc en théorie l'eau déborderait de mon verre. Donc j'aimerais comprendre ou est l'erreur dans les calcules que je fais.

[gts2]

Bonjour,

Il n'y a pas d'erreur : c'est bien un problème d'ordre de grandeur.
Vous prenez en compte la poussée d'Archimède de l'air qui (en ordre de grandeur) vaut 1000*10 fois moins (1000 pour les masses volumiques et 10 pour le volume concerné)
Le volume de liquide sera donc plus grand que celui de la glace d'un facteur 0,0001
Un écart aussi faible ne fera pas débordé : ce surplus sera sans problème géré par la capillarité

[Black Jack 2]

Bonjour,

Méfiance à l'utilisation de la poussée d'Archimède sans précaution.

La poussée d'Archimède est le résultat des forces de pression, prenons alors un exemple simple pour faire le calcul via les forces de pression (ce qui évite les mauvaises interprétations fréquentes sur la poussée d'Archimède)

Cas d'un cube de glace parallélépipédique de section S et de hauteur H qui flotte sur l'eau, soit h1 la hauteur immergée.

La pression sur la face en haut du bloc de glace est Po (pression atmosphérique)
La pression sur la face en bas du bloc de glace est Po + (Rho eau).g.h1

La résultante des forces due à la différence de pression haut-bas du cube est Pa = S*((Po + (Rho eau).g.h1) - Po) = S * (Rho eau).g.h1 (verticale vers le haut)
... c'est la poussée d'Archimède sur le bloc de glace qui tient compte aussi bien de l'air que de l'eau (et on voit que la présence d'air ne change rien du tout)

Le poids du bloc P = (Rho glace) * S * H * g (vertical vers le bas)

Le bloc flotte et on a donc : S * (Rho eau).g.h1 = (Rho glace) * S * H * g

(Rho eau).h1 = (Rho glace) * H

h1 = H * (Rho glace)/(Rho eau)

Vimmergé = Vbloc * (Rho glace)/(Rho eau) ... (n'est pas modifié par la valeur de Po, donc par la présence d'air)

Le volume du bloc de glace quand il sera fondu est V fondu = Vbloc * (Rho glace)/(Rho eau) (identique au volume immergé quand bloc non fondu)

Et donc le niveau de l'eau ne bougera pas lors de la fonte du bloc ... qu'il y ait ou non de l'air.

Non ?

[gts2]

La pression sur la face en haut du bloc de glace est Po (pression atmosphérique)
La pression sur la face en bas du bloc de glace est Po + (Rho eau).g.h1

Soit P0 la pression à la surface de l'eau.
La pression sur la face en haut du bloc de glace est P0 - (Rho air).g.h2
La pression sur la face en bas du bloc de glace est P0 + (Rho eau).g.h1

La résultante des forces due à la différence de pression haut-bas du cube est Pa = S*((Po + (Rho eau).g.h1) - Po) = S * (Rho eau).g.h1 (verticale vers le haut)
... c'est la poussée d'Archimède sur le bloc de glace qui tient compte aussi bien de l'air que de l'eau (et on voit que la présence d'air ne change rien du tout)

La résultante des forces due à la différence de pression haut-bas du cube est Pa = S*((P0 + (Rho eau).g.h1) - (P0 - (Rho eau).g.h1) = S * [(Rho eau).g.h1 + (Rho air).g.h2](verticale vers le haut)
... c'est la poussée d'Archimède sur le bloc de glace qui tient compte aussi bien de l'air que de l'eau (et on voit que la présence d'air change de pas beaucoup)

[Archi3]

effectivement toute la question porte sur la prise en compte de la poussée d'Archimède de l'air (le volume total glace+eau étant différent dans les deux cas avec ou sans fonte, elle est a priori différente). Tous ceux qui ont répondu sans prendre en compte cette poussée n'ont pas répondu au problème du primo-posteur. C'est certainement négligeable et inférieur au probleme de la dilatation thermique de l'eau refroidie par le glaçon, mais en théorie on peut se poser la question.

A priori le calcul semble correct mais je n'ai pas revérifié à fond, il y aurait un effet. La réponse de Black Jack ne me satisfait pas car en toute rigueur la pression en haut du glaçon n'est pas tout à fait celle à la surface de l'eau puisque la pression diminue avec l'altitude (c'est léger mais réel, c'est bel et bien cette différence de pression en haut et en bas qui fait s'envoler les ballons gonflés à l'hélium, et tout le monde a pu constater qu'ils s'envolent bel et bien !)

[ArchoZaure]

Bonjour.

Vous prenez en compte la poussée d'Archimède de l'air qui (en ordre de grandeur) vaut 1000*10 fois moins (1000 pour les masses volumiques et 10 pour le volume concerné)
Le volume de liquide sera donc plus grand que celui de la glace d'un facteur 0,0001
Un écart aussi faible ne fera pas débordé : ce surplus sera sans problème géré par la capillarité

C'est pas con.
Reste à voir ce que ça ferait si on ferme le verre hermétiquement.

Sinon pour continuer à pinailler, il faut aussi prendre en compte le fait que l'eau n'a pas la même densité volumique en fonction de sa température et que le glaçon refroidit l'eau en fondant.
Mais c'est pinuts pour un verre de taille raisonnable, là aussi, on est d'accord.

[ArchoZaure]

C'est certainement négligeable et inférieur au probleme de la dilatation thermique de l'eau refroidie par le glaçon, mais en théorie on peut se poser la question.

C'est pas aussi simple.
La densité de l'eau présente un maximum vers les 4°C

[jiherve]

bonjour
voir #6!
JR

[docEmmettBrown]

Bonjour,

Il n'y a pas d'erreur : c'est bien un problème d'ordre de grandeur.
Vous prenez en compte la poussée d'Archimède de l'air qui (en ordre de grandeur) vaut 1000*10 fois moins (1000 pour les masses volumiques et 10 pour le volume concerné)
Le volume de liquide sera donc plus grand que celui de la glace d'un facteur 0,0001
Un écart aussi faible ne fera pas débordé : ce surplus sera sans problème géré par la capillarité

merci pour ta réponse gts2.
donc en toute rigueur, la fonte de la banquise fera monter le niveau des océans ?

[jiherve]

re
non, seule la glace terrestre peut le faire, de mémoire si l’Antarctique fond c'est 60m en plus, une paille , j'aurais 30m d'eau au dessus de la maison.
JR

[agitateur]

re
non, seule la glace terrestre peut le faire, de mémoire si l’Antarctique fond c'est 60m en plus, une paille , j'aurais 30m d'eau au dessus de la maison.
JR

Ouf, sur le toit, je serai encore au sec

@ Doc
Si 100% des glaçons fondent en contrée froide, ça n'a donc pas d'impact sur ce point. Mais évidemment, le terme de glace terrestre employé par jihervé est primordial. Si ç réchauffe, ça fond aussi les glaces qui ne flottent pas, et là ça fait monter.

[CM63]

"Est ce que le glacon dans mon verre fera augmenter le volume d'eau quand il fondera "

Oui, puisque toute cette glace s'est transformée en eau. Ce qui ne change pas c'est le niveau de l'eau dans le verre.

[linu]

d'accord avec Archi3 et gts2. Le reste de la conversation est un peu WTF a mes yeux....

donc oui en toute rigueur la fonte de la banquise fera monter l'eau des océans. Je pense que les scientifiques disent "NON" au grand public car le grand public doit penser que toute la partie émergée des icebergs fera monter l eau des océans ce qui est faux. On préfére dans ton calcul négliger la poussée d'Archimède de l'air ce qui n'est pas totalement faux et ainsi pouvoir vulgariser facilement que non la banquise ne fera pas monter le niveau des oceans. Mais si on veut etre précis alors on doit prendre en compte la poussée d'Archimède de l'air. Ton calcul démontre bien la chose.

[jiherve]

bonsoir
ben non car la pression atmosphérique joue tant sur la partie émergée qu'immergée!
par contre la salinité joue , mais c'est c'est peanuts;
JR

[Archi3]

je propose de réaliser l'expérience avec une couche d'huile sur le glaçon au lieu de l'air ....

[ArchoZaure]

Faut pas oublier non plus que si le niveau de l'eau augmente cela signifie que l'effet d’Archimède sur l'eau dans l'air augmente.
L'eau va donc être plus "soulevée" par l'air.
A priori l'effet d’Archimède devrait à la base jouer sur l'ensemble des océans plongé dans l'atmosphère terrestre et c'est un sacré volume.
Ici, augmenter le volume d'eau aura également un petit effet suplémentaire.
Enfin il me semble.

[linu]

jiherve tu fais de la science avec tes mains. Le calcule de @Doc est bon donc ca veut dire ce que ca veut dire.

[FC05]

je propose de réaliser l'expérience avec une couche d'huile sur le glaçon au lieu de l'air ....

Il suffit d'appliquer la formule du premier message (que je n'ai pas vérifiée mais qui semble juste) en remplaçant la masse volumique de l'air par celle de l'huile. Comme ici cette masse volumique ne sera plus négligeable, l'effet sera clairement visible.