Incertitude et chiffre significatif

[Freezy2211]

Bonjour, je me pose une question sur la convention qui fixe l'écriture des analyses numériques en fonction des chiffres significatifs des paramètres intervenant.
Il m'arrive de lire on connait parfaitement x et y avec 7 chiffres significatifs donc on connait x*y avec 7 chiffres significatifs. J'ai rapidement regardé si on pouvait étendre ça à plusieurs paramètres indéterminés avec précision en prenant décomposant en base décimal et je bloquais dans ma preuve mais il suffisait de remarquer directement que ça ne marchait pas pour des exemples simples.
Par exemple avec des grandeurs adimensionnés 103*192*191 = 3777216 mais 103.99*192.99*191.99 = 3853053.089 donc on a une perturbation jusqu'au "2 ième chiffre significatif" et pas "4-ieme". On connait la valeur d'arrivée avec un chiffre significatif donc.
Bref, je pense avoir une petite idée de l'ordre de la précision en fonction des paramètres indéterminés mais tout ca pour dire que j'ai l'impression que c'est assez qualitatif non le nombre de chiffre significatif avec lequel on doit écrire une AN ?
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[Freezy2211]

PS : si on note c(x) le nombre de chiffre significatif de la grandeur x, si y = x1*...*xn, c(y) = min(c(xi))-n+1 ou quelque chose comme ça... (en tout les cas je suis déjà plus éclairé)

[FC05]

Euhhh ... 103,99 avec 3 chiffres significatifs c'est 104 alors forcement ...

103, tu peux aller jusqu'à 103,49.
Refais le calcul et on discute sur des bases plus solides.

[Sethy]

Que se passe-t-il si tu divises le second résultat par le premier ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Bonjour,

Il est parfaitement clair que la règle est une règle approximative.
Dans votre exemple, si vous considérez qu'il y a trois chiffres signif. les incertitudes sont de 0.5% 0,25% 0,25% donc au total 1% à l'ancienne ou 0,6% en quadratique
donc le troisième chiffre du résultat final est faux.

Je pense qu'il faut plutôt dire : "si on connait x et y avec 7 chiffres significatifs, on ne peut donner plus de 7 chiffres significatifs à x*y"
J'ai enlevé parfaitement contradictoire avec chiffre signif.

[Freezy2211]

Merci pour vos réponses