loi de planck et corps noir

[linu]

bonjour a tous,

d'apres la loi de planck on a :



avec


qui représente le nombre de mode de vibration dans la cavité du corps noir par unité de volume.

et



correspond a l energie des modes en fonction de la fréquence

l'unité est en J/M³

pourquoi quand je vois la courbe d un corps noir j ai l unité en W/M², parce que la courbe a été determiné expérimentalement avec des capteurs d'ou le terme de Watt et de surface? mais pourquoi alors ne pas prendre la formule théorique que j ai ecrit ci dessus ?
De plus on peut a partir de cette formule retrouver la loi de Stefan-Boltzmann P=aT⁴ en intégrant sur toutes les fréquences, et la par magie l unité devient W/M² au lieu de J/M³

merci d avance pour vos éclaircissements
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[gts2]

Bonjour,

La courbe usuelle tracée est celle de la luminance spectrale (puissance émise par unité de surface et d'angle solide et par unité de longueur d'onde, soit en W m^-2 sr^-1 m^-1).

C'est la courbe utile et mesurable puisque cela concerne l'émission.

[linu]

mais c est planck qui a démontré cette formule ?

[linu]

comment je peux passer de la densité spectrale d'énergie que j'ai écris vers la luminance spectrale ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

La loi qui relie l'énergie volumique et la luminance est "juste" un problème de bilan connue avant Planck.

Avec les mains, en supposant un faisceau parallèle émis par un surface S, l'énergie qui sort pendant dt est contenue dans un cylindre de section S et de longueur c dt, la puissance émise par unité de surface est donc (n c dt S)/(S dt)=uc.

En tenant compte de la définition de la luminance et du fait que les directions sont aléatoires, on trouve L=uc/4 \pi