traitement du signal : la transformé de Fourrier d'une image

[cosmoff]

Bonjour a tous,

quand je fais la transformé de Fourrier discrete (DTF) d'une image, j'obtiens toujours des pics d'intensité lumineuses aux 4 coins de l'image.
log_DTF.png

le premier coin en haut a gauche représente la composante continue et les basses fréquences donc ca a du sens. Mais pourquoi les 3 autres coins ? Par exemple dans le coin en bas a droite c'est les tres hautes fréquences de l'image donc je m'attends a une tres faible intensité lumineuse

autre question :
Je ne comprend pas l'interet du recentrage de la DTF (voir image)
DTF.png

cela veut dire que je rassemble le coin en haut a gauche (tres basse fréquence) avec le coin en bas a droite ( tres haute fréquence) au centre, ca n'a aucun sens ???


merci d'avance pour votre aide
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[gts2]

La DFT renvoie le spectre entre 0 et fech, mais, Schannon oblige, pour un signal réel, le spectre entre fech/2 et fech est le symétrique (conjugué) par rapport à fech/2 de celui entre 0 et fech/2
Donc à fech, on a en fait le continu.

Le recentrage met le zéro au centre.

[cosmoff]

merci gts2 pour ta reponse.

mais, Schannon oblige, pour un signal réel, le spectre entre fech/2 et fech est le symétrique (conjugué) par rapport à fech/2 de celui entre 0 et fech/2
Donc à fech, on a en fait le continu.

Donc a chaque bout de ligne et colonne de mon image DTF j'ai la composante continue, c'est ca ? tu peux repréciser ta phrase.

[gts2]

C'est bien cela, je précise avec des graphes et une DFT 1D sur un sinus(x) + 0.6*sin(2*x)+0.8*sin(5*x)

Graphe direct : DFT-1.png : on voit bien la symétrie par rapport au centre
Après rotation : DFT-2.png : le 0 des fréquences est au milieu, fréquences négatives à gauche, positives à droite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cosmoff]

ok merci beaucoup gts2 c'est plus clair maintenant.