Corde vibrante

[itslunyitsluny]

Bonjour,
Vous trouverez ci joint un document PDF contenant l'énoncé du problème. Il y a des questions que j'aimerais discuter avec vous, lien :Cordevib.pdf

QST1 : i) et ii) sont des conditions initiales, donc on ne peut pas les classer comme les conditions aux limites (Dirichlet,Neumann,Fourier-Robin...), je ne suis pas sur si la question est bien posée.
QST9 : Il est demandé de représenter les variations des amplitudes d'une façon de notre choix, qu'est ce que vous pensez d'une representation des a_n (en axe des ordonnés) en fonction de l'entier n (en axe des abscisses).Pour la vitesse on multiplie les a_n par w_n et on les represente en fonction de n.
QST10: Je ne comprend pas l'utilité de cette question, on y a déjà repondu pour trouver le resultat de la question 6 ,n'est ce pas ?
QST13: Premièrement je ne sais pas la différence entre corde pincée et corde frappé, ca veut dire quoi ?. je trouve que en me basant sur la question 8. je prend donc alpha=1/2 pour maximiser a1. mais le an que je trouve sont en 1/n², alors que dans la derniere question ils sont supposés etre en 1/n, comment expliquer ceci ? sinon pour la difference au niveau du son , la corde frappé aura un son "gras" alors que la corde pincée aura un son "aigu"?
Merci d'avance.
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[oualos]

Je ne peux pas te répondre au niveau math mais une corde pincée c'est le clavecin et frappée c'est le piano
Et vu qu'une corde pincée a moins d'harmoniques puisqu'elles décroissent en un sur n au carré, le son sera moins profond et durera moins longtemps qu'une corde frappée.
Son spectre sera plus étalé et avec plus de blanc entre les fréquences de résonance.
Mais effectivement aigu et gras est une façon de définir la différence de son entre les 2, le clavecin donnant généralement un son assez métallique mais tout dépendra de sa facture aussi: certains clavecins résonneront différemment que d'autres..

[La Limule]

Je ne m'étais jamais posé la question des cordes pincées ou frappées .
Y a-t-il une meme distinction pour les membrenes vibrantes comme les tambours?

[gts2]

Bonjour,

1- Je ne vois pas trop non plus ce qui est attendu
9- Il n'est pas demandé an(n) mais f(x,t), le problème étant qu'on a une feuille de papier à deux dimensions, alors que là il en fait 3 (y,x,t).
Une solution : représenter yi=f(x,ti) avec ti quelques valeurs discrètes de t
10- J'ai du mal aussi
13- pincée CI y(x,0)=f0(x) et y'(x,0)=0
frappée CI y(x,0)=0 et y'(x,0)=g0(x)

[A voir en vidéo sur Futura]