Bonjour,
Je cherche une solution pour cet exo:
Une lame fixée en O de longueur L de section S ,de poids et de raideur non négligés et se trouve dans une situation statique.La lame est soumise à un moment de couple M(x)=K d2y/dx2 ez
Determiner la fleche f.
La lame est en rouge.
Dernière modification par itslunyitsluny ; 20/12/2022 à 15h19.
Bonjour,
C'est le même calcul que votre sujet sur la lame vibrante (qui ne vibre pas cette fois) : forums.futura-sciences.com
en plus simple puisqu'on est en statique.
je sais pas comment trouver la fleche avec ces donnees,j applique le TMC et le TRS mais je sais pas ce que je dois faire après.
1- vous appliquez les équations sur une tranche (comme pour l'autre exo) : cela donne quoi ?
2- vous résolvez l'équation ce qui vous donne y(x) avec des constantes
3- vous écrivez les conditions aux limites en x=0 et x=L ce qui vous donne les constantes
4- vous calculez y(L)
Remarque : ce qui est indiqué ci-dessus est une solution "physicienne", les personnes qui s'occupent de ce genre de problème font plutôt des coupures : décompose la poutre en deux parties : avant et après la coupure.
le TRS me donne le fait que Tx=0 et que Ty=ug(x-L) avec Tx,Ty les composantes de T la tension et u la masse linéique .A l aide du TMC je trouve aussi que Ty=-Kd3y/dx3.
Je fais quoi après?
Vous avez donc une équation différentielle à intégrer : y'''=-Ty/K
Trois intégrations donc trois constantes, donc trois conditions aux limites
Bonsoir gts2,en faisant une révision j'ai trouvé une question supplementaire ou on considere que la lame est cette fois derigée vers le haut non pas vers le bas à cause d'une force F qui s'applique sur son extrémité,je sais pas comment je peux faire apparaitre la force F dans les conditions aux limites pour la lier avec la fleche.
on retrouve les memes equations que le cas precedent càd y'''=-Ty/K mais je sais pas comment faire apparaitre F
En x=L Ty=F (ce qui n'est pas cohérent avec votre Ty=ug(x-L), donc F intervient lors du calcul de Ty) et M=0
