Onde corde vibrante

[invite4490b9be]

Bonjour, je ne trouve pas la solution a un probleme alors je vous en fait part. Si vous avez un avis dessus, je suis donc preneur !

Une corde de masse noté m, longueur L, tension F, fixé a ses 2 extrémités.
La corde doit oscillé dans un de ses modes normaux et on veut observer des ventres aux position xi xj xk xl.
quel est la plus petite frequence qui satisfait les conditions.

J'ai procédé comme suit:

xi=(2i-1)*L/2n
xj=(2j-1 ...
xk= ...
xl= ...

sachant que i j k l et n doivent etre entier et que i j k l inf ou egal a n
je procede par iteration pour trouver n

fn=(n*c)/(2*L) avec c=rac(F/(m/L)

Je fais quelque chose de mal mais la je vois pas.
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[invitef17c7c8d]

Faut juste faire gaffe à ne pas s'emmeler les pinceaux entre d'une part une variable discrète qui correspond au numéro du mode considéré (i,j,k,l par exemple est égal à 1,2,3,4) et une variable continue x qui peut prendre toutes les valeurs possibles le long de la corde.

Donc parler de la position xi ne veut pas dire grand chose.

La vibration de la corde est de la forme



An est l'amplitude de chaque mode qui dépend exclusivement de la proximité entre la fréquence de résonance et la fréquence d'excitation.
Fn est la contribution de la force d'excitation pour chaque mode et dépend seulement de x

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous pouvez écrire vos relations sous la forme:
2n = (2i - 1) (L/xi)
Ce qui implique que tous les rapports L/xi doivent être entiers et paires. Mettons 2I.
Puis que n doit être un multiple impair de I (et de tous le I).
Donc un multiple impair du plus petit commun multiple des I.
Au revoir.

[invite4490b9be]

Bon, avec ma méthode en fait j'arrivais a quelque chose, mais j'avais fait une erreur dans les unités.. Merci de votre aide.

[A voir en vidéo sur Futura]