résolution exercice électromagnétisme

[EttoreElMagnifico]

Bonjour voici un petit exercice sur la répartition d'une charge totale à l'équilibre.

Selon moi, la résolution se fait très simplement de la façon suivante :

on a Qtot = Q1 + Q2 = constante et lorsque les deux sphères sont connectées via un fil métallique, on aura d'après la formule du barycentre adaptée aux charges : Q1*R1 + Q2*R2 = 0. Avec ce système on trouve Q1, Q2 à l'équilibre, et on peut en déduire l'expression exacte des valeurs de champ émis par les deux sources sphériques.

J'aimerais savoir si vous, cher lecteur et passionné de physique, auriez éventuellement une autre approche pour résoudre le problème (par exemple en terme de potentiel, semble-t-il que V1(R1) = V2(R2), mais je n'ai pas l'explication physique pour justifier un tel résultat).

Merci beaucoup.
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[gts2]

par exemple en terme de potentiel, semble-t-il que V1(R1) = V2(R2), mais je n'ai pas l'explication physique pour justifier un tel résultat.

C'est la traduction de "on les relie par un fil métallique" : on a donc un unique conducteur {sphère1,sphère2,fil}
Pour une sphère (seule !), je suppose que vous connaissez :

on aura d'après la formule du barycentre adaptée aux charges : Q1*R1 + Q2*R2 = 0.

Je ne vois pas ce que vient faire le barycentre ici.

[EttoreElMagnifico]

Bonjour,

Je vous remercie pour votre réponse.

Oui je connais bien sûr cette formule ; J'ai utilisé cette formule de barycentre par analogie avec le barycentre en terme gravitationnel, étant donné qu'il est question de chercher les charges à "l'équilibre", tout comme on voudrait chercher le point d'équilibre entre deux masses (principe de la balance à plateaux).

Si on connecte les deux sphères, nous sommes évidemment d'accord que les charges vont se répartir uniformément dans toutes les zones conductrices, à savoir, vu que le fil est considéré comme infiniment fin, on considèrera seulement les deux sphères, distinctes par la seule donnée de leur rayon. Le fait donc de les connecter induit cette répartition homogène de charge, et donc uniformité du potentiel coulombien. Je ne vois pas d'autre justification plausible à l'écriture V1(R1) = V2(R2) physiquement.

Amicalement,

Ettorre.

[gts2]

Le fait que V soit constant pour un conducteur, vous devez l'avoir vu : le champ est nul à l'intérieur (sinon les charges se déplaceraient) et comme le champ est la dérivée du potentiel, V est constant.

Sinon les charges vont bien se répartir dans toutes les zones conductrices mais il n'y aucune raison que cela soit uniforme, je dirai même l'inverse : il faut que la distribution de charges crée un champ nul et soit cas particulier (sphère isolée), il faut bien une différentiation (je suppose que vous avez vu le pouvoir des pointes).

[A voir en vidéo sur Futura]

[EttoreElMagnifico]

oui d'accord, bien compris. Je vous remercie pour vos réponses !

bonne journée.