symetrie gauche droite et haut et bas

[pachacamac]

Bonjour,

J'ai une question qui me turlupine depuis ce matin..

Peut t'on concevoir un miroir* qui inverserait le haut et le bas ? (on se verrait tête en bas )
Pourquoi dans les symétries fondamentales C, P, T, il y a la symétrie par parité qui donne une inversion de la gauche et la droite mais il n'y a pas de symétrie qui inverse le haut et le bas ?

Merci



* je parle d'un miroir ordinaire par une truc qui donne une image faite avec du numérique

Il y a eu un post similaire en 2010 ici mais je n'ai pas compris les reponses
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[coussin]

Oui facile : un grand miroir horizontal (imaginez l'image de montagnes dans un lac calme).
Les miroirs "ordinaires" inversent gauche-droite car il sont verticaux, typiquement accrochés à un mur.

[ThM55]

Contrairement à ce que beaucoup de gens semblent croire, le miroir plan ordinaire ne renverse pas la "droite et la gauche", pas plus que "le haut et le bas", il ne fait ni l'un ni l'autre. Ce qu'il inverse c'est l'axe perpendiculaire à son plan ("l'avant" et "l'arrière").

Un objet qui possède une chiralité (du grec , qui veut dire "main"), il n'est pas superposable à son image réfléchie dans un miroir. On peut représenter cela en dimension 3 par les trois axes cartésiens orientés: i = Ox , j = Oy, k = Oz. Leurs coordonnées (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) forment une matrice de déterminant 1. On peut exprimer cela autrement, en disant par exemple que le produit vectoriel de i par j donne k, ainsi que les permutations cycliques:





Si je renverse un seul axe, le déterminant de la matrice change de signe et devient -1. C'est aussi le cas si je renverse les trois axes, c'est ce qu'on appelle l'opération P. L'interaction nucléaire faible n'est pas symétrique sous P.

C'est évidemment lié à la dimension 3, qui est un nombre impair. Dans les deux cas (un ou trois axes), un objet chiral comme la main n'est pas superposable à son image. Si mon miroir est dans le plan Oxy (j,k), il renverse l'axe Ox, i devient -i.

[pachacamac]

@Coussin : j'ai fait l’expérience en posant un miroir par terre, comme je m'en doutais ça transforme pas le bas en haut, c'est pareil pour le reflet de la maison dans le lac...les pieds ou le bas de la maison reste proche et la tête ou le toit sont plus éloigné.


@ThM55 . Merci. Je pensais connaitre assez bien la chiralité des molécules (bien que je l'ai étudié avec des billes de bois et/ou de plastique ou avec des formules développées mais sans mathématiques ainsi que la Parité et ses violations comme que celle de CP et donc de T.

J'ai compris l'essentiel de tes explication bien que lorsque tu dis que le déterminant de la matrice passe de 1 à -1 pour moi en voir les conséquences c'est comme du chinois

Me reste un doute...pour la parité, je pensais que c’était identique à la reflexion dans un miroir, si on inverse les 3 axes le haut deviendra t'il le bas ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

@Coussin : j'ai fait l’expérience en posant un miroir par terre, comme je m'en doutais ça transforme pas le bas en haut, c'est pareil pour le reflet de la maison dans le lac...les pieds ou le bas de la maison reste proche et la tête ou le toit sont plus éloigné.

OK, bah je n'ai pas compris ce que vous voulez...
Quel serait l'image que vous voulez de la lettre "F" par exemple ?

[pachacamac]

Une barre verticale et les deux barres horizontales en bas à droite de la verticale.

[Deedee81]

Salut,

Une barre verticale et les deux barres horizontales en bas à droite de la verticale.

Alors ça marche. Un F vertical, un miroir à l'horizontale et l'image est L (avec une barre en pus mais y a pas lettre l'envers sur le clavier )

[coussin]

Une barre verticale et les deux barres horizontales en bas à droite de la verticale.

Oui, donc c'est ce que j'ai dit : c'est ce que donne un miroir horizontal.
Un truc comme ça :
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|__
|__

Edit : grillé par Deedee

[gts2]

La distinction gauche droite est une distinction tire-bouchon gauche/droite.
C'est en ce sens que le miroir fait une inversion gauche droite.
Et le sens d'un tire-bouchon ne dépend pas de haut et de bas.

Un miroir n'inverse qu'un axe (celui perpendiculaire au plan du miroir) mais l'important est que cela soit impaire (pour changer le sens du tire bouchon).

Pour le F avec la barre supérieure en haut à droite, après réflexion et un miroir horizontal la barre supérieure est bien en bas à droite, non ?

Edit : doublement grillé !

[Black Jack 2]

Bonjour,

Miroir concave.

Par exemple regarde-toi dans le creux d'une grande cuillère tenue devant toi.

[coussin]

Une dernière remarque sur cette "symétrie gauche-droite" des miroirs dont on entend parler...
Vous vous tenez debout devant un miroir accroché au mur. Vous avez dans les mains un carton sur lequel est inscrit la lettre . Poir voir l'image de ce F dans le miroir, vous devez bien sûr retourner le carton pour qu'il fasse face au miroir.

Si vous retournez le carton horizontalement, vous verrez dans le miroir


Si vous retournez le carton verticalement, vous verrez dans le miroir


Bref, un miroir est "bête" et réfléchi ce qu'on lui présente
La raison pour laquelle on dit que les miroirs changent gauche-droite c'est que quelqu'un qui est initialement dos à un miroir accroché à un mur va bien évidemment de retourner pour faire face au miroir en restant debout. C'est donc la personne, en se retournant, fait le changement gauche-droite

Edit : j'ai galéré avec le LaTeX, j'espère que vous appréciez

[pachacamac]

Merci pour ces infos Il me manquait pour comprendre " La distinction gauche droite est une distinction tire-bouchon gauche/droite. "

Merci aussi pour le truc de se regarder dans la glace le dos tourné (légèrement en oblique pour pouvoir se voir) et de la grande cuillère ça fonctionne.

Par contre pour l'histoire du miroir horizontal, j'ai un gros doute.
Je reviens de tester avec un miroir posé par terre je vois pas la différence avec le miroir posé sur un mur et je suis quasi persuadé que si je vais avec un gros F (style les lettres de Holywood à los Angeles ) devant un lac je verrai un F (peux être avec les barres horizontales qui changent de côté mais en aucun cas un L avec une barre de plus.

[gts2]

Je reviens de tester avec un miroir posé par terre je vois pas la différence avec le miroir posé sur un mur et je suis quasi persuadé que si je vais avec un gros F (style les lettres de Hollywood à Los Angeles ) devant un lac je verrai un F (peux être avec les barres horizontales qui changent de côté mais en aucun cas un L avec une barre de plus.

Si vous regardez Hollywood écrit avec un F avec un lac entre vous et Hollywood, vous verrez bien un L avec une barre en plus.
Par contre si vous tenez la lettre en face (au-dessus) d'un miroir, les barres vont "changer de côté" parce que vous les avez fait tourner avant (cf. message #11 de @Coussin)

[gts2]

Un texte de Feynman sur le miroir : Reflexion

[dada]

J’ai l’impression que ça n’a pas été vu :

Miroir concave.

Par exemple regarde-toi dans le creux d'une grande cuillère tenue devant toi.

Dans la grande cuillère l’image n’est pas inversée, elle est retournée à 180°. Avec un miroir concave uniquement selon la verticale, l’image serait inversée, comme avec un miroir horizontal.

[Black Jack 2]

J’ai l’impression que ça n’a pas été vu :

Dans la grande cuillère l’image n’est pas inversée, elle est retournée à 180°. Avec un miroir concave uniquement selon la verticale, l’image serait inversée, comme avec un miroir horizontal.

La question était :

Existe-t-il des miroirs où se se verrait la tête en bas ?
C'est le cas d'un miroir concave.
Et on n'a pas imposé dans l'énoncé de la question que mon oreille gauche reste à gauche de l'image ou pas.

Tous les discours sur les tire-bouchon ou autres sont certes intéressants mais s'éloignent de l'esprit de la question simple qui était posée.

Mais on peut, si cela t'apaise, ne courber le miroir que selon la verticale si tu préfères avoir ou non les oreilles "inversées".

[gts2]

Tous les discours sur les tire-bouchon ou autres sont certes intéressants mais s'éloignent de l'esprit de la question simple qui était posée.

Il y avait dans la question :
"Pourquoi dans les symétries fondamentales C, P, T, il y a la symétrie par parité qui donne une inversion de la gauche et la droite mais il n'y a pas de symétrie qui inverse le haut et le bas ?"

[stefjm]

Et on n'a pas parlé non plus de deux miroirs plans verticaux à 90 degré, qu'on regarde à 45°.

[dada]

@Black Jack 2 : Selon la petite précision que pachacamac a apporté au #6, il faudrait que ton oreille gauche reste à sa place dans l'image.

@stefjm : Alors ça ce n'est pas pour m'apaiser ! En parlant de tire-bouchon, il faudrait aussi évoquer le miroir vrillé, si on le fait tourner devant soi comme une hélice, alors que le miroir fait un tour notre image en fait deux.

[pachacamac]

Si vous regardez Hollywood écrit avec un F avec un lac entre vous et Hollywood, vous verrez bien un L avec une barre en plus.

J'ai compris d'où vient mon incompréhension et la contradiction de ce que vous dites sur les miroirs horizontaux avec l’expérience du miroir que j'ai posé à plat par terre.

J'ai visionné sur google image les resultats de "reflet maison dans un lac" et le resultat inversion bas -haut dépend de la position de l'observateur.
Si on regarde de loin , derrière le lac, la maison et son image alors celle ci et son image sont effectivement inversées dans le sens bas-haut, mais si on se place au bas de la maison ( comme quand j'avais mis le miroir à plat devant mes pieds ) et qu'on regarde successivement la maison et son reflet il n'y a pas inversion.

si on le fait tourner devant soi comme une hélice, alors que le miroir fait un tour notre image en fait deux.

Etonnant, mais pas facile de faire l’expérience, si on fait tourner un miroir circulaire dans le sens d'un montre, il ne se passe rien si on le fait tourner perpendiculairement à son plan on voit rien quand le miroir est à l'envers...

Et on n'a pas parlé non plus de deux miroirs plans verticaux à 90 degré, qu'on regarde à 45°

pas facile non plus de comprendre le dispositif , les deux miroirs se touchent ( 2 bords collés )? on est sensé voir quoi ?

Aussi puisqu'on a abordé la reflexion selon Feynman et la MQ il y a autre chose que j'ai jamais compris.
D'après lui et la MQ la reflexion se passe sur tout le miroir, mais seul les chemins qui donnent un angle incident proche de l' angle de reflexion s'ajoutent (au niveau de leur phase - représentée par des flèches (voir schéma 8 ici => https://www.physinfo.org/Feynmania/lumierematiere.pdf) alors que ceux éloignés s'annulent pour des raisons de symétrie ) je comprend pas pourquoi..

[dada]

si on le fait tourner devant soi comme une hélice, alors que le miroir fait un tour notre image en fait deux.

Etonnant, mais pas facile de faire l’expérience, si on fait tourner un miroir circulaire dans le sens d'un montre, il ne se passe rien si on le fait tourner perpendiculairement à son plan on voit rien quand le miroir est à l'envers...

Oui désolé, ce qui ne se conçoit pas clairement ne peut pas être énoncé de manière apaisée, et les mots pour le décrire ne vaudront pas une bonne photo de saison :



C’est ce que je décrivais par "miroir vrillé", il est à la fois convexe dans un sens et concave dans l’autre. Si on le fait tourner suivant l’axe du regard d’un tour complet, dans la même position que sur cette photo, notre reflet effectue deux tours.

[stefjm]

pas facile non plus de comprendre le dispositif , les deux miroirs se touchent ( 2 bords collés )?

Oui à 90°, et on regarde au milieu à 45°.

on est sensé voir quoi ?

Cela donne un miroir qui "n'inverse pas" la droite le la gauche.
Un levé de main droite donne un levé de main droite mais qui apparait à gauche.

[MissJenny]

l'idée qu'un miroir inverse la gauche et la droite, et pas le haut et le bas vient de ce qu'on s'imagine à la place du miroir et se regardant. Et pour se mettre à la place du miroir on imagine qu'on marche puis qu'on se retourne en pivotant autour d'un axe vertical. Mais si on pivotait autour d'un axe horizontal (comme une figurine de babyfoot) alors on verrait une image où le haut et le bas seraient inversés, mais pas la gauche et la droite.

[Black Jack 2]

l'idée qu'un miroir inverse la gauche et la droite, et pas le haut et le bas vient de ce qu'on s'imagine à la place du miroir et se regardant. Et pour se mettre à la place du miroir on imagine qu'on marche puis qu'on se retourne en pivotant autour d'un axe vertical. Mais si on pivotait autour d'un axe horizontal (comme une figurine de babyfoot) alors on verrait une image où le haut et le bas seraient inversés, mais pas la gauche et la droite.

Soit, mais si on veut avoir une chance de comprendre de quoi on parle, il n'est pas question que l'observateur change de position en analysant l'image.

L'observateur (qui a la tête en haut et un pull avec une manche gauche de couleur verte et une manche droite de couleur rouge)se regarde dans un miroir, il considère l'image qu'il regarde comme un autre individu et analyse si cet autre individu à la tête en haut ou en bas et si la manche gauche de cet individu est verte ou rouge) ... et c'est de cette observation qu'il conclut que l'individu vu dans le miroir est ou non inversé haut-bas et/ou gauche-droite par rapport à lui (l'observateur).

Non ?

[pachacamac]

@MissJenny : Si on pivotait comme une figurine de babyfoot au bout d'un demi tour se serait normal qu'on se voit la tête en bas car ce serait vraiment le cas (avec ou sans miroir) par contre pour la gauche et la droite je passe car je commence à avoir la tête qui tourne