Spin, chiralité, Principe d'exclusion de Pauli

[curiossss]

Bonjour à tous,

ChatGPT est incapable de répondre à mes questions, et semble se contredire
Pour finir je lui ai posé le problème suivant :

0) Imaginons un atome A avec n électrons de spin up et n+1 électrons de spin down. Cet atome interagit avec un autre atome B lors d'une réaction chimique qui a lui m électrons de spin up et m+1 électrons de spin down. A a besoin d'un électron up pour compléter son orbitale. Comme B va pouvoir lui donner un électron de spin up alors qu'il doit respecter le principe d'exclusion de Pauli ?

Et comme d'habitude il se perd en généralités sans répondre.

Alors, si le spin est une propriété intrinsèque des électrons :

1) Dans l'univers il y a autant d'électrons de spin Up et de spin Down ?
2) Si oui dans les réactions chimiques il y a des fois où des réactions ne peuvent pas se produire ?
3) La chiralité des électrons est aussi une propriété fondamentale ?
4) Le principe d'exclusion de Pauli ne concerne pas les électrons de même chiralité ?
5) La chiralité et le spin seraient la même chose ?

Voilà. C'est beaucoup de questions mais sur un même sujet. Merci à ceux qui pourraient m'éclairer sur ces doutes qui ont eu la mauvaise idée de surgir sans avertir un 31 Décembre !

Bon Réveillon et Bonne Année !
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[Sethy]

Dans certaines molécules, il y a un électron célibataire. Il est alors possible de faire l'équivalent de la "RMN" (Résonance magnétique nucléaire) sur cet électron. Cette technique s'appelle la RPE (Résonance paramagnétique électronique).

En quoi cela consiste-t-il ? Simplement à fournir un "petit" peu d'énergie et à observer le passage de quelques électrons du spin parallèle au spin antiparallèle.

Voir ici par exemple : https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A...%A9lectronique

[coussin]

Vous avez donc 2 différents atomes dans des états doublets que vous faites interagir. Vous pouvez alors obtenir (quand c'est possible...) des molécules dans des états singulet ou triplet.
Il y a néanmoins un problème dans votre question : un électron n'est ni up ni down intrinsèquement. Up et down font référence au signe de la projection du spin sur un axe de quantification. Or, si vous ne faites rien à vos atomes il n'y a aucun axe de quantification et donc up et down ne veulent rien dire...

Je connais néanmoins une application qui ressemble à votre question : quand vous avez un gaz d'hydrogène atomique, celui-ci est "instable" dans le sens où via des collisions des molécules H2 vont se former. Que font les expérimentateurs pour éviter ça ? Eh bien ils polarisent le gaz d'hydrogène atomique : ils le soumettent à un champ magnétique externe. Ce champ magnétique (qui est un axe de quantification) va alors aligner les électrons de l'hydrogène atomique. Ces électrons sont alors tous, disons, up. Or, si ces électrons sont tous up ils ne peuvent former que des molécules H2 dans un état triplet. Or, H2 dans un état triplet ne possède pas d'états liés.
Conclusion, en polarisant le gaz d'hydrogène atomique, on empêche la formation de molécules H2.

Mais la conclusion de mon message est que up et down ne sont pas des propriétés intrinsèques des électrons.

Pour la chiralité, peut-être voulez-vous parlez d'hélicité ? L'hélicité est une propriété de certaines particules fondamentales, notamment celles qui ont une masse nulle (ou presque) comme le photon ou les neutrinos.

[curiossss]

Ma question résulte du passage à la minute 10'10 de cette vidéo
https://www.youtube.com/watch?v=esay...l=PBSSpaceTime

"Seules les particules d'hélicité gauche sentent la force faible.
Par exemple l'électron peut être d'hélicité gauche ou droite.
Mais seul un électron d'hélicité gauche peut interagir (via le boson W particule porteuse de la force faible) et se transformer en neutrino"

Bref un électron d'électricité gauche peut se transformer en neutrino via cette interaction. Mais ce n'est pas ce qui m'intéresse pour l'instant :
Je ne connaissais pas cette interaction et encore moins que les électrons avaient une hélicité en plus du spin... Hélicité et spin d'un électron ne sont-ils pas corrélés ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Le problème est que l'hélicité d'un électron n'est pas absolue, elle dépend du référentiel... L'hélicité n'est absolue (et donc une "bonne" propriété, intrinsèque) que pour les particules sans masse.
Donc par exemple, je ne sais pas ce qu'est l'hélicité d'un électron dans un atome radioactif... C'est peut-être une superposition ? (L'impulsion d'un électron dans un atome est mal définie déjà. Si on considère qu'une orbitale est une onde stationnaire, c'est donc une superposition de différentes impulsions).

[curiossss]

Je connais néanmoins une application qui ressemble à votre question : quand vous avez un gaz d'hydrogène atomique, celui-ci est "instable" dans le sens où via des collisions des molécules H2 vont se former. Que font les expérimentateurs pour éviter ça ? Eh bien ils polarisent le gaz d'hydrogène atomique : ils le soumettent à un champ magnétique externe. Ce champ magnétique (qui est un axe de quantification) va alors aligner les électrons de l'hydrogène atomique. Ces électrons sont alors tous, disons, up. Or, si ces électrons sont tous up ils ne peuvent former que des molécules H2 dans un état triplet. Or, H2 dans un état triplet ne possède pas d'états liés.
Conclusion, en polarisant le gaz d'hydrogène atomique, on empêche la formation de molécules H2.

Mais la conclusion de mon message est que up et down ne sont pas des propriétés intrinsèques des électrons.

Oui c'est bien ce que je pensais, le spin up et down ne sont pas des propriétés intrinsèques comme l'affirmait chatGPT.
Et dans l'expérience citée, les champs magnétiques empêchent les électrons de s'orienter pour s'apparier en couple spin up + spin down. Sans ces champs les électrons sont libres dans leur mouvement et les molécules H2 se forment.

Par contre pour l'hélicité je suis perplexe. Je ne vois pas comment un électron pourrait changer d'hélicité !

Oups, messages croisés.

[curiossss]

Le problème est que l'hélicité d'un électron n'est pas absolue, elle dépend du référentiel...

Il va falloir que je réfléchisse, car je ne vois pas comment... (car elle se définit en fonction du sens du mouvement)

[coussin]

Il va falloir que je réfléchisse, car je ne vois pas comment... (car elle se définit en fonction du sens du mouvement)

C'est tout simple : l'hélicité est la projection du spin sur l'impulsion mais l'impulsion dépend bien sûr du référentiel.

[curiossss]

Bien. Donc hélicité et spin sont deux points de vue d'une même réalité physique. Ca me va.

Pour l'hélicité c'est clair. Merci.

[coussin]

Je ne sais pas si c'est utile à la discussion mais puisque vous avez mentionné les neutrinos dans votre message #4, il est observé que tous les neutrinos ont une certaine hélicité (ils sont tous "gauche"). On a jamais observé de neutrino "droite" et je crois qu'on ne sait pas trop pourquoi...

[BACHIR2023]

bonjour
l'hélicité est la projection du spin sur l'impulsion mais l'impulsion dépend bien sûr du référentiel par contre mesurable. contrairement à la chiralité qui n'est une observable.
a+

[BACHIR2023]

il est observé que tous les neutrinos ont une certaine hélicité (ils sont tous "gauche"). On a jamais observé de neutrino "droite" et je crois qu'on ne sait pas trop pourquoi...

une explication à cet effet est que le neutrino est une "particule de Majorana", antiparticule et particule sont identiques et donc le neutrino d'hélicité gauche qu'on observe est identique à l'antineutrino d'hélicité gauche et l'antineutrino d'hélicité droite observé est identique au neutrino d'hélicité droite.

[curiossss]

une explication à cet effet est que le neutrino est une "particule de Majorana", antiparticule et particule sont identiques et donc le neutrino d'hélicité gauche qu'on observe est identique à l'antineutrino d'hélicité gauche et l'antineutrino d'hélicité droite observé est identique au neutrino d'hélicité droite.

En résumé on observe uniquement des neutrinos d'hélicité gauche et des antineutrinos d'hélicité droite, puisque les neutrinos d'hélicité droite sont interprétés comme des antineutrinos d'hélicité droite et les antineutrinos d'hélicité gauche sont interprétés comme des neutrinos d'hélicité gauche.

Dans ces conditions comment détermine-t-on qu'une particule détectée est un neutrino ou un antineutrino ?

[coussin]

une explication à cet effet est que le neutrino est une "particule de Majorana", antiparticule et particule sont identiques et donc le neutrino d'hélicité gauche qu'on observe est identique à l'antineutrino d'hélicité gauche et l'antineutrino d'hélicité droite observé est identique au neutrino d'hélicité droite.

Possible mais ce n'est pas encore décidé...
À noter qu'un neutrino "droite", dénommé neutrino stérile, est un candidat possible pour la matière noire.

[curiossss]

Je reviens sur la minute 10'10 de la video déjà citée plus haut :
https://www.youtube.com/watch?v=esay...l=PBSSpaceTime
et sur ce diagramme qu'elle montre :


Quand je regarde ce diagramme je suis perplexe car je vois un neutrino électronique qui continue sa trajectoire inchangée, et idem pour l'électron. Comme s'ils se croisaient sans interférence. !?
C'est le diagramme de cette video qui est faux, ou bien il n'est pas bien dessiné (les angles avant et après devraient être différents), ou bien c'est une convention et on ne signale pas la modification des angles ? Ou bien je n'ai rien compris ?

Merci d'éclairer ma lanterne

[Sethy]

Les diagrammes de Feynman ne sont pas des illustrations des "trajectoires" de particules.

[Deedee81]

Salut, Bonne années à vous tous

Les diagrammes de Feynman ne sont pas des illustrations des "trajectoires" de particules.

Une bon exemple de cela est justement le calcul de diffusion.

On choisit en les impulsions d'entrée des deux particules (et donc aussi leur direction) et les impulsions de sortie. Et on fait la somme de tous les diagrammes possibles.
On peut souvent se limiter a un seul diagramme, par exemple celui "en arbre" (premier ordre) comme ci-dessus. Mais ne nous leurrons pas ce n'est qu'une approximation. Le résultat réel est bel et bien la somme des diagrammes, toujours. Cela montre déjà que le diagramme en question ne montre qu'un "possible" (un peu comme les chemins dans les intégrales de chemin) et ne doit pas être vu comme l'image fidèle d'un événement réel. Ce n'est qu'une composante d'une somme d'états. Un exemple plus connu c'est les fentes de Young : la particule passe par les DEUX trous, penser qu'elle passe bien par UNE fente donnée (sans savoir laquelle) est une erreur qui conduit à des contradictions (plus exactement à une situation sans interférence, comme Feynman le dit en disant "simple argument de comptage", on compte les impacts dû à une fente et le résultat final est juste une somme de nombre entiers et il ne peut y avoir interférence). L'état est le passage par les DEUX fentes, et voir la trajectoire par une fente comme une réalité serait une erreur ou du moins n'est qu'une partie de la réalité.

Ensuite, quand je parle de somme de diagrammes je parle en fait de somme d'amplitudes calculées avec chaque diagramme (intégrale associée, parfois assez lourdes d'ailleurs). Et ces amplitudes sont des amplitudes quantiques complexes et on obtient la probabilité de mesure comme d'hab (carré du module). Donc là non plus il ne faut pas se précipiter pour dire "c'est ça qui se passe", au mieux SI on le mesure on peut dire "ça c'est produit".

Mais souvent aussi on s'intéresse aux résultats sans explicitement observer certaines choses : souvent on ignore la polarisation et parfois aussi les impulsions finales. On fait donc une somme (et/ou une intégrale) sur les polarisations et impulsions finales possibles. A nouveau c'est les amplitudes que l'on somme. Donc même au premier ordre comme le diagramme ci-dessus on fait la somme d'une infinité de diagrammes (pour toutes les valeurs de l'impulsion). Mais bien entendu on ne s'amuse pas à dessiner une infinité de diagramme : c'est le même (on doit juste intégrer la formule obtenue plus haut et qui dépend des impulsions avec une jolie distribution de Dirac pour la conservation de l'impulsion totale). Et donc forcément les lignes ne représentent pas les directions réelles !!! Là on en revient à la remarque de Sethy.

On parle parfois de graphe abstrait. Le graphe représenter une série d'événements possibles mais seuls compte sa topologie. Les longueurs et directions des lignes ou les positions des noeuds n'ont aucune importance.

[curiossss]

Ok, compris

C'est bizarre qu'il n'y ait pas de convention pour orienter l'axe du temps : j'ai vu des diagrammes avec l'axe du temps représenté tantôt verticalement, tantôt horizontalement.

Il y a une convention qui l'interdit, ou bien dans le diagramme ci-dessus il aurait été possible de représenter les électrons en bas et les neutrinos en haut en spécifiant l'axe du temps comme horizontal ? (au moins on aurait l'impression de représenter une diffusion ^^)

[Deedee81]

Salut,

C'est bizarre qu'il n'y ait pas de convention pour orienter l'axe du temps : j'ai vu des diagrammes avec l'axe du temps représenté tantôt verticalement, tantôt horizontalement.

Et parfois de gauche à droite (pour le sens passé futur) et parfois de droite à gauche. En effet, il n'y a aucune convention. C'est vrai des graphiques espace-temps en général (bien que là c'est quasi toujours gauche-droite ou haut-bas) et également des diagrammes de Feynman. Le tout c'est qu'on le sache. (en fait ce manque de convention peut même être utile, car par changement de sens on peut souvent passer d'un diagramme à un autre, ce qu'on appelle les voies n, s, t qui s'obtiennent par symétrie (un diagramme de diffusion peut correspondre à un diagramme d'annihilation etc....) et des règles liant les amplitudes (avec les fameux variables/diagrammes de Mandelstam et autres, c'est assez puissant, surtout pour l'étude difficile des processus haute énergie ou en physique nucléaire).