densité de flux solaire incident et densité du flux conductif

[henry56]

Bonjour,

Je ne trouve pas de solution à cet exercice et n'est pas le cours permettant de comprendre les relations entre densité de flux solaire incident et densité du flux conductif

exercice td thermique.JPG

J'ai trouvé cette relation :

flux solaire absorbé = absorptivité x flux solaire total donc 0.7x150 = 105Wm-²

sachant qu'il y a une différence de température entre la paroi et la température extérieure :
exercice td thermique2.JPG
flux de chaleur transmis par rayonnement = 5.67e-8x0.9x (-261.15^4+263.15^4) = 7.35 Wm-²


exercice td thermique3.JPG => 12<hc <30 soit hc = 21 env

flux de chaleur transmis par convection = 21 * (12-10) = 42 Wm-²

Soit flux absorbé = 105 - (42+7.35) =55.65 Wm-²
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[henry56]

Et donc je trouve
Température paroi intérieure = Temp. extérieure + 55.65 x R = 3 = 177 degré ???

Il y a des erreurs ...

[gts2]

Bonjour,

La formule 2 ne s'applique pas ici pour deux raisons :
- elle suppose ε le même à l'émission et réception (or ici 0,7 dans un sens et 0,9 dans l'autre)
- la température T_infini est la température d'un corps qui rayonne (ce pas le cas de l'air ambiant)

Par contre, on peut prendre la "moitié" de la formule pour calculer l'énergie rayonnée par la paroi. Φ=σ ε S T_p⁴

Le problème numérique persiste ...

[gts2]

Ceci étant le texte dit "échange radiatif avec le ciel" en considérant que le "ciel" est à la température de l'air, votre calcul est correct.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Je n'ai toujours pas trouvé l'erreur mais, avec votre calcul, on un flux entrant donc la température intérieure est inférieure à la température extérieure !

[Kondelec]

Bonjour

tes calculs sont corrects, mais tu as fait une erreur de raisonnement :
- Le mur absorbe 105W
- Il libère 42 +7.35 W
Comment l'autre coté du mur pourrait être plus chaud que l’extérieur ?

[gts2]

J'ai tourné dans tous les sens, et j'ai fini par prendre le problème à l'envers, et j'ai pris 20°C à l'intérieur.
J'ai alors trouvé 14°C comme température de surface du mur.

Remarque : pour le flux de rayonnement c'est (-285^4+283^4) et non (-261.15^4+263.15^4) (température de 10 et 12 et non -10 et -12)

[Kondelec]

Pourquoi fixer une température intérieure ???
Il faut résoudre l'exercice comme Henry l'a fait, il faut juste ne pas se tromper sur le sens du flux à la fin.

[gts2]

Et trouver une température de -156°C ?

[Kondelec]

Oui, c'est la solution que l'on trouve si on utilise les données d'entrée, après 175°C d'erreur ça peut être acceptable dans certains domaines.

[gts2]

Oui, si on calcule les incertitudes, l'incertitude sur la température intérieure est 72 fois celle sur l'écart air/mur ; les données étant sans chiffre décimaux, on peut considérer 0,5°C sur chacune des deux, soit une incertitude sur la température intérieure de 50°C. On peut dire au minimum que cet exercice est mal construit

[Kondelec]

En principe si ce n'est pas explicité il n'y a pas d'incertitude dans un exercice.
Je vois 2 possibilités : Le prof est un petit farceur et a posé un piège (et vous êtes tous les 2 tombés en plein dedans), et il a utilisé le terme "mur" alors qu'il s'agit d'un tank de méthane liquide, ou plus probable il a confondu coefficient d’absorption et albedo

[gts2]

Autre possibilité, comme tu l'as indiqué au début, c'est un exo purement scolaire ne correspondant à aucune réalité, donc la valeur numérique finale n'a aucun sens, et la seule chose qui compte est le raisonnement (y compris algébrique !)

[henry56]

Bonjour et merci pour vos réponses,

J'attends une explication de l'enseignant mais aucun retour pour le moment ....

[Kondelec]

Il est probablement en arrêt maladie ou en gréve, tu pourra voir ça avec son replaçant dans 6 mois