Echange d'énergie à l'échelle microscopique où les forces sont conservatives ??

[Freezy2211]

Bonjour, je suis en MP et on fait un cours de mécanique quantique avec les applications de base du type puits de potentiel, effet tunnel etc.
Je me pose quelques questions. D'abord, à l'échelle microscopique, les forces sont conservatives seulement, n'est-ce pas ? (puisque qu'un problème quantique ne me parait être déterminé que par le potentiel auquel est soumis une particule de masse m). Or, il y a clairement des échanges d'énergie entre les particules alors que leur énergie doit être conservée, pourriez-vous me les expliquer au mieux svp (collision entre particules, absorption de photon,etc)?
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[Deedee81]

SAlut,

Or, il y a clairement des échanges d'énergie entre les particules alors que leur énergie doit être conservée

Non l'énergie des particules n'est pas nécessairement conservées.

Les forces conservatives cela signifie juste que ces forces peuvent dériver d'un potentiel (cela ne veut pas dire que l'énergie d'une particule est conservée).
Ca a pas mal de conséquences https://fr.wikipedia.org/wiki/Force_conservative mais pas la conservation de l'énergie d'une particule.
(une conséquence majeure est que lorsqu'un objet est soumis à une force conservative et va de A à B, le travail ne dépend pas du chemin suivi)

Ce qui est conservé est l'énergie totale (de l'ensemble du système et de son environnement) mais ça ce n'est pas une conséquence des forces conservatives.

Et de l'énergie peut-être échangée entre particules par chocs, absorption, émission de photons. Un exemple très connu :
les électrons liés à un atome et placé dans des orbitales. L'énergie de l'électron est son énergie cinétique + l'énergie potentielle électrostatique (interaction avec le noyau, et aussi d'ailleurs avec les autres électrons) (*) L'électron peut absorber un photon d'énergie E, et l'électron change d'orbitale et a alors une énergie plus grande de E.

(*) En général cette énergie est bien définie car les électrons restent "suffisamment longtemps" dans leur orbitale. On travaille souvent avec les solutions stationnaires de l'équation de Schrödinger : donc avec une énergie bien définie. Ce n'est pas toujours le cas mais faut bien avouer que l'équation dépendante du temps est un cauchemar a résoudre, faut presque toujours le faire par calcul numérique. Et dans certains cas c'est même extrême : surtout en physique des particules où certaines particules sont si instables qu'on ne peut même pas détecter leur trace (la détection est indirecte) et leur énergie très mal définie, on parle de résonance et on donne souvent leur demi-vie en "largeur d'énergie" ou plutôt de "largeur de résonance" (c'est lié au principe d'indétermination de Heisenberg). Leur nom vient du fait que leur existence provoque des pics dans les sections efficaces différentielles appelées résonances.

Bon tout ça pour montrer que dans le domaine quantique on a vite de grosses complications techniques.

C'est pour ça que pour ce qui est des forces conservatives il vaut mieux considérer le cas classique/macroscopique (avec absence de frottement etc.). Le lien ci-dessus parle d'ailleurs surtout de mécanique.

Si tu veux des explications plus précises, n'hésite pas mais faudra aussi des questions plus précises

[Deedee81]

Précision utile

mais ça ce n'est pas une conséquence des forces conservatives.

mais c'est lié à la conservation de l'énergie mécanique (énergie potentielle + énergie cinétique). D'où son nom.
Lorsque c'est non conservatif avec donc une dissipation (chaleur, déformations microscopiques dans les chocs plastiques, etc.)
Mais au niveau microscopique ces dissipation à caractère macroscopique n'ont pas de sens, bien entendu, et donc c'est toujours conservatif.

[ThM55]

Bonjour. Mais la force nucléaire "résiduelle" (celle qui s'exerce entre les nucléons, et qui est sans aucun doute un effet indirect de l'interaction forte QCD) est-elle conservative? Je sais démontrer qu'une force centrale est toujours conservative mais si mes souvenirs sont bons, la force nucléaire est non centrale: elle a une composante tensorielle. Cela ne me semble pas si évident, ma preuve qui consiste juste à intégrer sur un chemin, ne marche plus dans ce cas et je me demande si le caractère non-conservatif d'une force est vraiment lié à de la dissipation ou si cela peut être dû à autre chose. Mes notions de physique nucléaire doivent être un peu radioactives car je constate qu'elles ont beaucoup diminué en 40 ans!

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

mais c'est lié à la conservation de l'énergie mécanique (énergie potentielle + énergie cinétique). D'où son nom.
Lorsque c'est non conservatif avec donc une dissipation (chaleur, déformations microscopiques dans les chocs plastiques, etc.)
Mais au niveau microscopique ces dissipation à caractère macroscopique n'ont pas de sens, bien entendu, et donc c'est toujours conservatif.

Et donc je ne comprends rien (moi hein, pas les autres...).
Mais je voudrais bien comprendre comment la notion de conservatif se perd quand on passe du micro au macro.

[Deedee81]

Il y a deux choses :

Même au niveau micro il y a une question de "détail", si on ne prend pas en compte le détail des noyaux mais que leur état intervient, alors on retombe sur les mêmes histoires que j'ai donné avec le macro.

Il peut y avoir des difficultés avec le potentiel : le champ magnétique est bien connu pour ça, mais ça reste une force conservative au sens "énergétique".
Par contre, je ne saurais pas répondre pour ta question sur le caractère tensoriel des forces nucléaires. En tout cas c'est bien comme ça pour le lagrangien de la chromodynamique. Ca doit pas être évident de mettre ça sous forme d'un potentiel/conservatif.

Mes notions de physique nucléaire doivent être un peu radioactives car je constate qu'elles ont beaucoup diminué en 40 ans!

[gts2]

Mais je voudrais bien comprendre comment la notion de conservatif se perd quand on passe du micro au macro.

On parle de conservatif mécanique, donc lorsqu'on passe de micro à macro, la part énergie cinétique qui permet d'assurer la conservation de l'énergie mécanique micro se retrouve dans l'énergie d'agitation thermique qui, elle, ne fait pas partie de l'énergie mécanique.

[Deedee81]

Stefjm je suis quand même très surpris par ta question puisque la réponse était dans la partie que tu citais.

On pourrait évidemment tout inclure. Mais l'utilisation des forces conservatives v.s. dissipation (thermique ou autre) c'est quand même utile :
- d'un point de vue pratique
- mais aussi pédagogique (s'il fallait tout apprendre dans un seul cours, ça ferait beaucoup )

Même dans l'excellent livre de physique statistique de Couture il dit bien "ignorons les états du noyau" (ça n'intervient pas très souvent en physique statistique et quand on peut simplifier, hop, on simplifie )

Il peut aussi y avoir parfois des aspects historiques mais là pour les définitions "modernes" des forces conservatives, je ne sais pas si ça joue.

[Freezy2211]

Merci pour vos réponses. J'ai encore toutefois du mal à comprendre et j'ai l'impression que gts2 a peut-être pointé le problème. En fait, si j'ai une particule et que j'agis sur elle seulement par le biais de forces conservatives, comment pourrais-je lui donner ou lui prendre de l'énergie mécanique ? Bon, il y a certes des phénomènes qui me dépassent un peu comme l'absorption d'un photon ou l'émission mais en oubliant ces phénomènes, sommes-nous bien d'accord que je ne peux modifier l'énergie mécanique d'une particule ? Quelle distinction semble ici être fait dans le message de gts2 entre les énergies macro et micro ?

[gts2]

Bonjour,

Je pense que le problème est que vous considérez que votre cours qui est un début d'introduction préliminaire à la mécanique quantique est LA quantique.
Dans votre exemple, une particule seule évoluant dans un potentiel dans un état stationnaire a une énergie constante.

[stefjm]

On parle de conservatif mécanique, donc lorsqu'on passe de micro à macro, la part énergie cinétique qui permet d'assurer la conservation de l'énergie mécanique micro se retrouve dans l'énergie d'agitation thermique qui, elle, ne fait pas partie de l'énergie mécanique.

Et donc un changement de définition de ce quoi on parle.
En classique : correspondant à l'oscillateur classique à énergie constante

En quantique : Le transfert de la part d'énergie cinétique vers l'énergie thermique, qui se traduit différemment.

mais c'est lié à la conservation de l'énergie mécanique (énergie potentielle + énergie cinétique). D'où son nom.
Lorsque c'est non conservatif avec donc une dissipation (chaleur, déformations microscopiques dans les chocs plastiques, etc.)
Mais au niveau microscopique ces dissipation à caractère macroscopique n'ont pas de sens, bien entendu, et donc c'est toujours conservatif.

Dans ce cas, comment se traduit le terme de dissipation proportionnel à la vitesse , dans

Ce fameux terme "qui n'a pas de sens au niveau microscopique" et qui fait que je ne comprend pas ce que tu dis!

On pourrait évidemment tout inclure. Mais l'utilisation des forces conservatives v.s. dissipation (thermique ou autre) c'est quand même utile :
- d'un point de vue pratique
- mais aussi pédagogique (s'il fallait tout apprendre dans un seul cours, ça ferait beaucoup )

Mais incohérent puisque cela ne rend pas compte des pertes macroscopiques et que cela gène les gens qui y réfléchissent.

[gts2]

Ce fameux terme "qui n'a pas de sens au niveau microscopique" et qui fait que je ne comprend pas ce que tu dis !

Le terme en kf décrit le transfert d'énergie de la particule vers les particules de gaz qui voient donc leurs énergies cinétiques augmenter, ce qui traduit en terme macro donne une augmentation de température.
Dit autrement, le terme kf résulte d'un moyenne des chocs des particules de gaz sur la particule, c'est donc par nature même, un terme macro.

En quantique : Le transfert de la part d'énergie cinétique vers l'énergie thermique, qui se traduit différemment.

Cela c'est la macro pas de la quantique (à moins que tu ne penses à la physique statistique, mais cela peut se faire en classique)

[stefjm]

Cela c'est la macro pas de la quantique (à moins que tu ne penses à la physique statistique, mais cela peut se faire en classique)

L'énergie macro ne se perd pas et je voudrais bien comprendre où on la retrouve en micro.
(En version équations simplifiées si possible)

[gts2]

Prenons un exemple simple le gaz : l'énergie macro contient la température E_T et cette E_T=E_micro avec E_micro=énergie cinétique et potentielle des particules dans le référentiel barycentrique.

Si on mélange deux gaz à températures différentes, les températures s'égalisent (conservation énergie macro) et les énergies cinétiques moyennes des particules s'égalisent (conservation énergie micro)

[ThM55]

Je n'aime pas opposer les aspects quantiques et les aspects macroscopiques. Je propose un exercice de modélisation qu'on pourrait développer, mais c'est surtout le concept général que je veux expliquer.

L'idée est de modéliser la situation de l'oscillateur macroscopique (justiciable de la mécanique classique à une très bonne approximation) soumis à un frottement comme d'une part un oscillateur sans frottement qui est, d'autre part, faiblement couplé avec un très grand nombre d'autres oscillateurs micoscopiques (nécessitant une description quantique), qui forment le bain thermique. Chaque oscillateur microscopique devient aussi un oscillateur forcé qui échange des quanta avec l'oscillateur macroscopique. Individuellement, c'est réversible. Mais si le nombre d'oscillateurs microscopiques devient gigantesque, le nombre de situations microscopiques dans lesquelles l'énergie de l'oscillateur macroscopique est dissipée devient une majorité écrasante et c'est cela qui l'emporte de très loin du point de vue statistique.

C'est toujours la même idée: celle de l'entropie selon Boltzmann. Mais au niveau microscopique ce sont des échanges individuellement réversibles de quanta entre les petits oscillateurs de mon bain thermique et les atomes qui constituent mon oscillateur macroscopique.

Je me doute que ce modèle peut susciter des objections, en particulier le mélange classique-quantique, mais je ne pense pas que cela soit un vrai problème.