Théorème de l'énergie cinétique et forces non conservatives

[invite8f6d0dd4]

Salut à tous.

Considérons un système non conservatif.

On a : dEc + dEp = P.dt

Avec P la puissance des forces non conservatives.

dEc et dEp étant des différentielles, leurs intégrales sur un contour fermé donneront 0.

Or, ce n'est pas le cas de P.dt qui par définition d'une force non conservative ne peut se mettre sous la forme d'une différentielle.

Comment sur un contours fermé on peut donc avoir 0 à gauche et une quantité non nulle à droite ?

Est-ce parce que un contour fermé pour Ec ne sera pas un contour fermé pour Ep si on a des forces non conservatives ?

Merci.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous venez d’écrire un système conservatif.
Si c’est non conservatif il faut écrire :

P.dt = dEc + dEp + d(gaspillage).

Où « gaspillage » est précisément l’énergie qui s’est transformée en chaleur ou quelque chose d’autre non récupérable.
Au revoir.

[invite8f6d0dd4]

Bonjour,

D'où sortez vous le d(gaspillage) ?

Si je fais à partir du PFD (je le projette suivant v et je multiplie par dt):



Fc : Forces conservatives, Fnc : Force non conservatives.

J'ai donc :



Merci.

[invite6dffde4c]

...
D'où sortez vous le d(gaspillage) ?
...

Re.
Je l’ai inventé spécialement pour vous.
Je n’utilise pas des Principes Fondamentaux de mes Genoux, ni rien de semblable.
Je ne connais que les lois de Newton.

Mais laissez tomber. Vous faites des maths, je fais de la physique.
Ça veut dire quoi que le travail fait par les forces non conservatives soit égal à l’augmentation de l’énergie mécanique du système ? (C’est votre équation dEc + dEp = P.dt).
Ça n’a pas de sens.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Salut
A quoi correspond le contour fermé pour intégrer m.v.dv ?

[Amanuensis]

J'ai donc :

Non, vous avez



Les valeurs Ec, Ec, F_nc, dl/dt et P étant des fonctions du temps le long du mouvement.

Pour parler en termes de différentielles, faut parler d'un espace de phase, et ce n'est pas la même chose.

En particulier la notion de contour fermé prend son sens dans l'espace de phase.