equation des cordes vibrantes...

[christianautodidacte]

bonjour

je viens de regarder une vidéo sur youtube, la démonstration de l'équation de D'alembert, par ex comme dans l'exemple qui suit.

J'ai compris toutes les étapes de la démonstration. Mais un détail m'a toujours échappé.



Dans ce cas, mais j'aurais pu prendre toutes les équations vibrantes, comment expliquer que le rapport racine(T/mu) soit la vitesse de l'onde. J'ai compris que la dimension du rapport est égale à une vitesse. Mais pourquoi est ce que cette vitesse serait la vitesse de l'onde. Jamais compris cette déduction. Aucun cours même ne me l'a jamais expliqué
-----

[gts2]

Bonjour,

Vous avez la démonstration dans wikipedia paragraphe Résolution/en dimension 1/démonstration à déplier.
J'ai tapé "équation de d'Alembert" dans un moteur de recherche et toutes les premières réponses donnaient la démonstration, donc ce n'est peut-être pas cela qui vous pose problème.

[albanxiii]

Bonjour,

Je me risque à la réponse évidente, si jamais vous ne l'avez jamais vue :

Si on résout l'équation de la dernière ligne, on obtient des solutions de la forme G(x-vt) + F(x+vt). Visuellement ce sont des formes données par les fonctions F et G qui se déplacent dans le sens des x positifs pour G et négatifs pour F, sans se déformer et à la vitesse v.

(Pour la résolution de l'équation de D'Alembert, vous trouverez ça sur le net, c'est facile : un changement de variable et l'équation devient une équation à variables séparées)

edit : gts2 a été plus rapide

[christianautodidacte]

ah, ok, c'était si triviale.... Bon ben j'ai ma réponse

[A voir en vidéo sur Futura]