vitesse de la lumière dans un référentiel non inertiel

[newfrench]

Bonjour,

dans un référentiel non inertiel,ç.à.d. un référentiel qui subit une accélération ou un effet de la gravitation, la vitesse de la lumière peut être perçue modifiée même si localement la vitesse de la lumière est constante.

Ce qui est difficile de comprendre pour moi qui n'ait pas un haut niveau de compréhension de la physique. Si en chaque point localement ( on se retrouve à ce moment dans un référentiel inertiel) la vitesse de la lumière reste constante, comment peut elle être perçue comme différente quand on ne prend plus une référence locale?
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[Gilgamesh]

Bonjour,
dans un référentiel non inertiel,ç.à.d. un référentiel qui subit une accélération ou un effet de la gravitation, la vitesse de la lumière peut être perçue modifiée même si localement la vitesse de la lumière est constante.

La lumière va paraitre déviée, mais c garde toujours la même valeur.

[Resartus]

Bonjour,
Gilgamesh, je ne suis pas sûr que tu répondes à l'interrogation de newfrench.

Vu d'un référentiel distant, la lumière traversant une zone de forte gravité va en effet paraitre, non seulement être déviée latéralement, mais également ralentie. Par exemple, si elle passe au voisinage d'un trou noir avant de nous parvenir . Ce n'est pas gros, mais cela a pu être mesuré. Je n'arrive plus à trouver la référence

On peut le comprendre en se rappelant que le temps dans cette zone nous apparait ralenti

[coussin]

Les analogies typiques pour ce genre de situation sont les saumons qui nagent à contre-courant ou un piéton marchant sur un trottoir roulant
Prenons donc un piéton marchant à contre-courant sur un trottoir roulant. Le piéton est le rayon lumineux. Lui, marche toujours à la même vitesse (il ne court pas, ne ralentit pas). La vitesse du trottoir roulant est liée à la gravité environnante, c'est le "flux" de l'espace-temps dû à la gravité.
Pour un observateur externe, le piéton (la lumière...) apparaît se déplacer au ralenti.
Et l'apparition d'un horizon des évènements est quand la vitesse du trottoir roulant vaut la vitesse du piéton.
Comme toujours, ce n'est qu'une analogie qui vaut ce qu'elle vaut...

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Bonjour,
Gilgamesh, je ne suis pas sûr que tu répondes à l'interrogation de newfrench.

Vu d'un référentiel distant, la lumière traversant une zone de forte gravité va en effet paraitre, non seulement être déviée latéralement, mais également ralentie. Par exemple, si elle passe au voisinage d'un trou noir avant de nous parvenir . Ce n'est pas gros, mais cela a pu être mesuré. Je n'arrive plus à trouver la référence

On peut le comprendre en se rappelant que le temps dans cette zone nous apparait ralenti

Effet Shapiro, mesuré dans le système solaire : https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_...3%A8me_solaire

m@ch3

[GBo]

Ah merci, je cherchais l'information également !

Voici le papier original (en anglais) de l'une des expériences historiques, celles avec les sondes Viking sur Mars (1979):

"VIKING RELATIVITY EXPERIMENT: VERIFICATION OF SIGNAL RETARDATION BY SOLAR GRAVITY"
https://articles.adsabs.harvard.edu/...pJ...234L.219R

Donc, je résume et reformule avec mes mots, quand le soleil est proche du trajet des ondes radio entre des sondes sur Mars et la Terre, on observe avec une bonne précision un retard de 250 µs du temps de propagation (mesuré sur des temps d'aller/retour), par rapport aux temps habituels entre les deux astres sans le soleil entre les deux, conformément aux prédictions de la relativité générale.

En fait il n'y a aucune difficulté à "intuiter" le phénomène par le sens commun: quand le soleil est proche du trajet, par sa grosse masse il courbe légèrement les ondes radio qui se propageraient sinon en ligne droite, le chemin emprunté entre Mars et la Terre est donc un peu plus long. C'est "normal" que la transmission d'information mette plus de temps à arriver puisque les ondes radios ne voyagent plus en ligne droite dans ce cas, et ne peuvent pas aller plus vite que c dans tous les cas.

[mach3]

Bonjour,

dans un référentiel non inertiel,ç.à.d. un référentiel qui subit une accélération ou un effet de la gravitation, la vitesse de la lumière peut être perçue modifiée même si localement la vitesse de la lumière est constante.

Ce qui est difficile de comprendre pour moi qui n'ait pas un haut niveau de compréhension de la physique. Si en chaque point localement ( on se retrouve à ce moment dans un référentiel inertiel) la vitesse de la lumière reste constante, comment peut elle être perçue comme différente quand on ne prend plus une référence locale?

Il est important de se ramener à ce qui peut se mesurer concrètement et d'examiner les biais qui accompagnent ces mesures.

Concentrons-nous d'abord sur l'espace-temps plat avec un observateur galiléen.

La manière la plus simple pour obtenir la vitesse relative d'un objet en mouvement est l'utilisation de l'effet Doppler, soit par mesure de la fréquence reçue en sachant la fréquence émise par l'objet ("1-way Doppler"), soit par mesure de la fréquence reçue après réflexion sur l'objet d'une fréquence connue émise par l'observateur ("2-way Doppler"). Le lien avec le rapport vitesse de l'objet/vitesse de la lumière est immédiat, mais cela empêche de fait de mesurer la vitesse de la lumière de cette manière vue que c'est elle qui sert de référence.

Alternativement, on peut mesurer le temps mis par l'objet à parcourir une distance connue. Opérationnellement ça fonctionne même pour la lumière mais c'est plein de biais : il faut une horloge au point de départ et une horloge au point d'arrivée et que ces horloges soient synchronisées, afin de noter l'heure de départ et l'heure d'arrivée et d'en déduire la durée. Or si on synchronise ces horloges au même endroit et qu'on les déplace ensuite aux points de départ et d'arrivée, elles ne conserveront pas cette synchronisation. Certes, elles auront une certaine synchronisation dans un référentiel donné (et pas dans les autres) mais ce type de synchronisation et le référentiel dans lequel il prévaut dépendront de comment on les a déplacées. On peut aussi tenter de les synchroniser à distance mais cela se fera par échange de signaux lumineux... Bref on aura forcément, à un moment donné, utilisé la vitesse de la lumière pour déterminer la vitesse de l'objet, et si l'objet en question est de la lumière on trouvera toujours la valeur qu'on a décidé de trouver, il suffit juste de choisir la procédure de synchronisation des horloges ad hoc.

On peut alors considérer le temps mis pour aller et venir le long d'une distance connue. On supprime ainsi les biais liées à la synchronisation des horloges mais ce faisant on devient dépendant d'une horloge embarquée par l'objet si on souhaite savoir si la vitesse a été la même sur l'aller et sur le retour.
Donc on prend deux fois la distance qu'on divise par la durée d'aller-retour et on obtient a priori la vitesse.
Le souci c'est que quand l'objet est de la lumière, celle-ci ne peut pas embarquer d'horloge et on est donc totalement ignorant à propos d'une différence de vitesse entre l'aller et le retour (à moins de mettre une horloge synchronisée au point de demi-tour, ce qui nous ramène au paragraphe précédent...). Cela marche très bien quand même, on aura 2d/t=c.
Cela marche tellement bien qu'on fait même l'inverse : on définit la distance comme la vitesse de la lumière sur un aller-retour, dont la valeur est choisie par convention, multipliée par la moitié de la durée de l'aller-retour d=ct/2.

Tout cela devient un peu plus compliqué quand l'observateur possède un mouvement non galiléen et/ou que l'espace-temps est courbe.

Pour le "1-way Doppler" (non applicable à la lumière), ça fonctionne toujours en gardant à l'esprit que la vitesse obtenue est celle de la source lors de l'émission par rapport à celle de l'observateur lors de la réception (ce qui peut générer des situations contre-intuitives, par exemple un effet Doppler dans une fusée en accélération ou un immeuble statique sur Terre : on "voit" une vitesse relative entre le bas et le haut alors qu'ils sont à distance constante, on parle d'effet Einstein dans le cas de l'immeuble, mais ça n'en est pas moins un effet Doppler dans le principe).

Pour le "2-way Doppler" et les mesures sur un aller ou un aller-retour, les résultats tendent vers ce qu'on obtient en espace-temps plat avec un mouvement galiléen quand les durées et distances considérées tendent vers 0. Pour la lumière mesurée sur un aller-retour, c'est le fameux "localement on mesure bien c", ou plutôt à l'inverse "localement on arrive bien à produire des mètres étalons conformes en utilisant une horloge atomique, un laser et un miroir".
Si les durées et distances sont trop longues, les résultats se décalent significativement, avec en prime des grosses difficultés qui arrivent pour définir les distances. En effet, il y a plusieurs façon de mesurer une distance (mètre ruban, aller-retour d'un signal radar, parallaxe, taille angulaire d'un objet de taille connue, luminosité perçue d'une source de luminosité connue... on note au passage que la plupart sont basées sur la vision, donc la lumière) qui ne concordent entre-elles que lorsque l'observateur est en mouvement rectiligne uniforme en espace-temps plat (dans la vie de tous les jours le champ de gravité est trop faible pour engendrer une discordance significative pour des dispositifs peu précis, surtout devant d'autres effets comme la réfraction atmosphérique qui peuvent engendrer une discordance bien plus importante).

Pour bien comprendre ce dernier point opérationnellement, il faudrait peut-être développer sur un ou des exemples précis (par exemple la mesure de la vitesse de la lumière sur un aller-retour dans une fusée en accélération ou dans un immeuble).
En attendant on peut se contenter d'analogies géométriques :
Pour le cas du mouvement non galiléen en espace-temps plat, l'analogie est que dans l'espace euclidien il est tout à fait possible en approximation d'appliquer à des courbes les règles de géométrie euclidienne qui s'appliquent à des droites tant que les figures considérées sont petites par rapport au rayon de courbure de ces courbes (par exemple c'est le fameux x = sin x = tan x si x petit : on confond la corde et l'arc).
Pour le cas de l'espace-temps courbe, l'analogie est qu'il est tout à fait possible sur une sphère d'appliquer les règles de la géométrie euclidienne tant que les figures considérées sont petites devant le rayon de la sphère.

m@ch3