Section et épaisseur d'un tube d'acier pour un palant électrique

[Tonivege]

Bonjour,
Je fouille je fouille sur le forum et je n'ai pas trouvé une aide pour résoudre mon problème alors ....

Je construit un support en acier pour un palan électrique. Je cherche à déterminer les sections et épaisseurs des aciers ....

Le projet :
Une barre d'acier creuse (S235 ou E220) de 2m sert de poutre qui va porter le palan.
La poutre est soudée aux extrémités sur des poutres verticales.
La charge à soulever est de 250/300 kg au milieu de la poutre (Le palan électrique est installé au milieu).
Les fixations du palan limitent les dimensions de la poutre à 45x45mm.
Quelle est l'épaisseur minimale de l'acier constituant la poutre ?
Dans le commerce on trouve des barres d'acier en 40x40mm ep 4mm. Est-ce suffisant ?

Seconde question, la charge à soulever est fixée sur une barre d'acier en T placée en inversée, cad le plat en bas et la partie verticale vers le haut.
La barre en T mesure 1,5m.
Les charges sont fixées aux extrémités et le palan tire sur cette barre en son milieu.
Quelles dimensions et épaisseur pour cette barre en T ?

En PJ un schéma.
Les poutres en noir
En bleu le palan avec le câble rouge
En marron la barre en T inversée (dessin du T inversé juste à droite)
Les charges en vert

Si quelqu'un peut m'aider un très grand merci