Intégrale de chemin versus matrice de transition.
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Intégrale de chemin versus matrice de transition.



  1. #1
    Anonyme007

    Intégrale de chemin versus matrice de transition.


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    Bonsoir à tous,

    J'essaye de comprendre le lien qui existe entre la notion d’intégrale de chemin en physique quantique ( Voir ici, https://cp3.irmp.ucl.ac.be/~maltoni/PHY1222/QM-II.pdf ), et la notion de processus de Markov en probabilités ( Voir ici, https://fr.wikipedia.org/wiki/Processus_de_Markov )

    Un processus de Markov et en particulier une chaîne de Markov ( Voir ici, https://fr.wikipedia.org/wiki/Cha%C3%AEne_de_Markov ) est déterminé par la donnée d'une matrice de transition ( pour les chaines de Markov ) ou, les probabilités de transition ( pour les processus de Markov ).

    Or, il me semble que, toutes les deux ( Matrices de transition et probabilités de transition ) vérifient l’équation de Chapman-Kolmogorov qui figure ici, https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_chemin
    Normalement, les objets qui vérifient l'équation de Chapman-Kolmogorov se nomment propagateurs.
    Est ce que, les matrices de transition ainsi que les probabilités de transition sont aussi des propagateurs ?
    Si oui, ces matrices et probabilités de transition vérifient en conséquent quelle équations différentielles partielles ( puisque ce sont des propagateurs et donc, ce sont des fonctions de Green ) ?

    Merci d'avance.

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    Dernière modification par Anonyme007 ; 29/07/2024 à 01h23.

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