Integrale du chemin

[invite2d9f8ffe]

Bjr,
si quelqu'un peut me donner un lien expliquant cette integrale ça sera une aide significatif.
en quelque mots, pour quoi en l'utilise,, est ce que l'integrale de l'action ne reste pas suffisant?
Merci
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[mariposa]

Bjr,
si quelqu'un peut me donner un lien expliquant cette integrale ça sera une aide significatif.
en quelque mots, pour quoi en l'utilise,, est ce que l'integrale de l'action ne reste pas suffisant?
Merci

Bonjour,

Tu pourrais faire une petite recherche personnelle sur Google ou wikipedia, cela aiderait à formuler plus précisément ta question.

Voilà quelques repères.

Tu connais ce qu'est l'équation de Schrodinger qui est une équation aux dérivées partielles qui décrit l'évolution de la fonction d'onde connaissant l'Hamiltonien H.

On peut en général transformer un formalisme local (les équations différentielles) en un formalisme intégral.

Dans le contexte de la MQ il s'agit de l'opérateur d'évolution U (t1,t2) qui joue le rôle d'intégration formelle.

Après tout un développement mathématique on démontre que l'amplitude de probabilité <x2,t2|x1,t2> d'évolution d'une particule s'exprime comme une superposition infini de chemins. (d'où l'expression intégrale de chemins). Physiquement, tout se passe comme si, la particule suivait tout un tas de chemins en même temps.

Ce formalisme ressemble beaucoup au principe de Huygens de l'optique classique qui lui aussi est la représentation intégrale des équations de Maxwell qui sont bien des équations différentielles aux dérivées partielles.