GPS et notre Einstein....

[.:Spip:.]

Bonjour,
J'ai vu dans d'autres discutions que la relativité est utilisé pour le GPS, peut-on me donner quelques explications sur cela ?

Merci à tous.
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[Coincoin]

Salut,
La mesure de la distance par GPS requiert une précision temporelle très élevée (la précision spatiale étant de quelques métres, il doit falloir une précision temporelle de l'ordre de la dizaine de nanosecondes !!!). Pour obtenir cette précision, il n'est plus possible de négliger les effets relativistes (la masse de la Terre déforme le temps).

[.:Spip:.]

Ok merci
je pensais d'abord à la precision spacial et j'avais du mal à trouver, j'avais négligé la precision temporelle. Mais si cette precision n'etait pas, on aurait une imprecision spatiale avec le mouvement du satalite si je comprend bien....non?

[alaink]

Oui,
le principe du GPS consiste a recevoir 3 ou 4 signaux provenant d'autant de satellites.
Dans chaque signal, il y a l'identifiant du satellite et du moment ou le signal a ete envoyé.
Le recepteur mesure tres precisemment le décalage temporel entre les moments d'arrivée de chaque signal (le premier arrivé sert de référence aux autres).
A aprtir de là il suit les operations suivantes:
1) Il calcule tres precisemment (au m ou cm pres) la position, à la date d'emission, de chaque satellites grace a des tables (ephemerides) stockees en memoire.
2) Il determine a quelles distances de chaque satellite il se trouve, grace aux dates de depart et d'arrivee de chaque signal.
3) Il calcule l'intersection de chaque sphere, centree sur chaque satellite. Ce qui lui donne sa position.

Avec 3 satellites il n'a qu'une position en latitude/longitude. "L'altitude" du sol par rapport a la mer peut etre deduite d'une carte 3D stockee en memoire.
Avec 4 satellites, il determine aussi sa propre altitude para rapport a la mer.

Generalement il y a 2 solutions aux equations, mais l'une d'entre elle est exclu puisqu'elle se trouve dans l'espace....

Il existe aussi 2 modes de precision sur le systeme GPS, un civil, un militaire. Le civil est moins precis, pour cela, une valeur aleatoire est ajoutee à date d'emission du signal.
Dans les annees 80, un systeme de contournement a ete developpe, il s'agit d'un recepteur GPS fixe, dont on connait la position tres precisemment (à quelques cm pres...) et qui transmet sur toute une zone de qq centaine de km, l'erreur entre sa position calculee par le GPS et sa position reelle (l'erreur est constante sur une petite region).

Enfin, la precision maximale atteinte aujourd'hui est de l'ordre du millimetre (eh oui!), sur des stations fixes (comme les volcans ou failles geologiques) qui font des centaines et des milliers de mesures successives. La moyenne des mesures permet de diminuer l'incertitude d'autant.

[A voir en vidéo sur Futura]