De l'amplitude des ondes gravitationnelles..

[Tonyonze]

Bonsoir tout le monde,j'ai lu pas mal de livres sur les ondes gravitationnelles et sur les nouveaux observatoires LIGO et VIRGO...

On est maintenant capable de détecter des infimes déformations de l'espace temps de l'ordre du nanomètre sur une dizaine de kilomètres ce qui est fantastique à mes yeux.

Je me pose la question et je vous partage cette interrogation;
quelle amplitude doit avoir l'onde provoquée par une coalescence de deux trous noirs à l'origine de sa création ??

A quelle distance faudrait il se trouver pour ne pas subir sa force destructrice ???

Merci pour toutes vos réponses qui m'ont jusqu'ici beaucoup appris.
Cordialement
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[f6bes]

"....quelle amplitude doit avoir l'onde provoquée par une coalescence de deux trous noirs à l'origine de sa création ??...".
A quelle distance de son point de départ " ??
L'amplitude décroit comme le carré de la distance.


Détruire quoi ? une planéte entiére ??
A+

[gts2]

Bonjour,

Pas en 1/r comme une onde classique ?

[Tonyonze]

Bonjour,
Si l'amplitude décroit comme le carré de la distance, quelle doit être son amplitude à 1.3 milliards d'années lumière ???

Désolé, je suis incapable de calculer ça, je n'ai pas le niveau requis c'est pour cela que je fais appel à vous.

Et je pense qu'il doit y avoir "un horizon " autour de ce puissant phénomène ou les objets (planètes ou autres) ne sont plus en "danger" c'est à dire qu'ils peuvent absorber les ondes
sans se défragmenter, comme sur Terre..


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Bonjour,

Pas en 1/r comme une onde classique ?

Le champ est en 1/r et l'énergie rayonnée en 1/r² (en approximation champ faible, donc pas valable trop près de la source), comme pour une onde EM.

m@ch3

[f6bes]

[QUOTE=Tonyonze;7229120]Bonjour,
Si l'amplitude décroit comme le carré de la distance, quelle doit être son amplitude à 1.3 milliards d'années lumière ???

Désolé, je suis incapable de calculer ça, je n'ai pas le niveau requis c'est pour cela que je fais appel à vous.



Pour faire un calcul faut connaitre la "puissance" de l'onde au départ.
Rien ne dit que la puissance soit IDENTIQUE quelle qu'en soit.... la source.
Faut donc se fixer un ordre de grandeur à la source....et à partir de là extrapoler ce qui va se passer
à 1.3 milliards d'années lumiére.
A+

[Lansberg]

Bonjour,

il y a déjà eu une discussion sur le sujet : https://forums.futura-sciences.com/d...ionnelles.html

J'avais calculé que dans les conditions évoquées dans cette discussion, la variation de la distance Terre-Lune serait de l'ordre de 3m !

[ThM55]

Comme mach3 l'a mentionné, l'amplitude décroît comme l'inverse de la distance et le flux d'énergie comme l'inverse du carré (ce qui conserve la puissance totale sur les sphères centrées sur la source).

Dans le traité "General Relativity with Applications in Astrophysics", par Norbert Straumann (Spinger 2004), section 4.5, l'auteur donne des formules pour évaluer rapidement les ordres de grandeur pour un système orbital par gravitation.

Il définit d'abord une échelle de puissance watts. (dans sont texte il utilise des erg/s, j'ai traduit en unité SI). Cette échelle correspond à ce qui est rayonné par deux étoiles à neutron de 1.4 masses solaires à une séparation de 100 km avec une période orbitale de 10 ms.

L'ordre de grandeur pour la puissance rayonnée par un système de rayon R et de masse M est alors donné par le produit de cette échelle par un "facteur de compacité":



Comme ce facteur est élevé à la puissance 5, donc avec G^5 au numérateur et c^10 au dénominateur, sa petitesse oblitère complètement l'énormité de l'échelle de puissance pour les corps du système solaire. Par exemple pour le système terre-lune M \approx kg et m et le facteur vaut . La puissance rayonnée par ce système est donc de l'ordre du milliwatt. Mais si la séparation s'approche du rayon de Schwarzschild, ce facteur peut approcher 1 et alors c'est très différent. Par exemple si R descend de 100 à 10 fois le rayon de Schwarzchild, le facteur à la puissance 5 monte de à . Supposons 100 fois RS et une distance de D années lumières. Une année-lumière c'est proche de m. On est donc à mètres, avec répartie sur la sphère de ce rayon, une puissance de watts. En divisant par la surface de la sphère on obtient le flux en Joules par seconde par mètre carré:



avec D en années-lumière.

Ce genre d'événements, qui dure un centième de seconde, est assez rare. On les trouve dans des galaxies extérieures, à plusieurs millions ou centaines de millions d'année-lumières. Si D est de l'ordre de 10^8, on voit que les flux d'énergie sont encore appréciables, l'échelle de puissance de Straumann n'est pas complètement écrasée même à de si grandes distances. Si vous faites les calculs pour diverses distances (étoiles proches, étoiles dans la galaxie, galaxies proches, galaxies lointaines...), vous serez étonnés.

La difficulté est toutefois dans le très faible couplage de la gravitation avec les objets à notre échelle humaine, c'est ce qui rend la détection si difficile. Traduit en terme d'amplitude de la déformation des distances c'est dans tous les cas minuscule.

Ce ne sont que des ordres de grandeurs. Je renvoie au livre de Straumann (de préférence l'édition la plus récente, modifiée après la détection des ondes gravitationnelles, celle que j'ai consultée est plus ancienne). Il montre comment faire des calculs plus précis.

[Tonyonze]

Merci pour toutes vos explications et calculs compliqués....

Je suis allé sur les réponses déjà faites et en conclusion d'après GILGAMESH : Non, si on était distant du couple en train de fusionner à la distance Terre-Soleil (1 unité astronomique, soit 150 millions de km), la variation relative de distance (strain) mesurable dans un détecteur aurait été de h ~ 10-8, ce qui correspond, pour un détecteur de 1 km de long, à une variation de longueur de l'épaisseur d'un cheveux (1/10e mm).
Jamais je n'aurais imaginé qu' une onde si petite puisse franchir 1.3 milliards d'années lumières....Mais si les théories et autres équations le prouvent....

Cordialement

[f6bes]

Quelle relation fais tu entre la petitesse d'une onde et la distance quelle peut parcourir ???
Je n'y vois aucun rapport en ce qui me concerne.
A+

[Tonyonze]

salut f6bes e compare 'onde gravitationnelle à une onde que l'on crée en jetant une pierre dans l'eau...et au début elle est plus importante et en s'éloignant elle s'atténue ...
C'est ma façon de concevoir l'onde.
Je dois me tromper certainement au vue des réponses.
Cordialement

[ThM55]

salut f6bes e compare 'onde gravitationnelle à une onde que l'on crée en jetant une pierre dans l'eau...et au début elle est plus importante et en s'éloignant elle s'atténue ...
C'est ma façon de concevoir l'onde.
Je dois me tromper certainement au vue des réponses.
Cordialement

Les ondes gravitationnelles s'atténuent aussi. De même que la lumière. Et pourtant on reçoit bien la lumière de galaxies à 1 Gigaparsec. Certes il faut pour cela de gros télescopes, de même il faut de très grands interféromètres pour la gravitation. Dans les années 60, des essais avaient été faits pour faire des détections résonantes (cylindre de Joseph Weber de 2 mètres de longueur, accordé à 1600 Hz) mais on sait maintenant que c'était voué à l'échec, le "strain" (déformation relative) des événements à détecter est beaucoup trop petit.

[f6bes]

salut f6bes e compare 'onde gravitationnelle à une onde que l'on crée en jetant une pierre dans l'eau...et au début elle est plus importante et en s'éloignant elle s'atténue ...
C'est ma façon de concevoir l'onde.
Je dois me tromper certainement au vue des réponses.
Cordialement

Quelle s'atténue , c'est une chose.....mais ce n'est pas l'atténuation qui limite la distance à parcourir.
Faut pas oublier que c'est surtout le systéme de détection qui est le point faible.
C'est pas parce qu'on ne sait plus détecter ... au delà d'un seuil ... cela..... vaut ....signal inexistant !
Il fut une époque on ne savait pas les détecter...cela ne veut pas dire...que c'était inexistant.
A+
A+