Exercice électrocinétique : Détecteur à diode (niveau MPSI)

[topsi]

Bonjour,
Je sèche sur l'exercice suivant:

Détecteur à Diode:

Le dipôle est une diode thermosensible dont la tension dépend de la température .

On mesure la tension entre le curseur du potentiomètre et le point .

On note la résistance totale du potentiomètre.



On donne

Question: Montrer que ce montage permet de réaliser une tension pour une position particulière du curseur du potentiomètre à calculer.




Voici ce que j'ai tenté:

Si je note le courant qui traverse la résistance et le potentiomètre , je trouve, en notant la position du curseur de :

D'après la loi des mailles: , donc


Il me semble qu'il faut éliminer les et pour pouvoir calculer , mais je ne vois pas comment.

Avez-vous des indications pour moi s'il vous plaît?

Merci d'avance!
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[gts2]

Bonjour,

Cela me parait bien compliqué...
Dans votre loi de mailles vous avez oublié la partie "supérieure" du potentiomètre.

Ceci étant, si vous calculiez tout simplement v(x) comme différence de potentiel.

[Black Jack 2]

Bonjour,

On a :

v = U - u



En positionnant correctement le curseur du potentiomètre, on règle U tel que U = uo ... et voila.

Avec les valeurs du schéma, on peut régler U dans [0 ; 0,885] V ... ce qui permet de régler pour avoir U = uo.

[topsi]

Merci d'avoir répondu aussi vite!

@gts2: Oui, vous avez raison, j'ai oublié la première partie du potentiomètre, je vais essayer de calculer comme différence de potentiel.

@Black Jack 2: Il faut bien calculer la position , le bouquin donne le résultat final suivant: (sans résolution).

Je cherche un peu plus et reviens vers vous.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Rebonjour,

Il y a une bisbrouille dans le schéma.

Tel quel, la diode est court-circuitée... le schéma doit être modifié.

[topsi]

Ah, oui bien vu!
Je dirais que le montage doit-être le suivant:

Screenshot_2024-08-16-19-05-37-04_99c04817c0de5652397fc8b56c3b3817.jpg

Mais je ne suis pas sûr, je cherche encore...

[gts2]

Oui c'est bien cela.

La réponse vous avez été donnée (le début...) par @BlackJack2 v=U-u, U dépend de x, u de kθ et si vous égalez v à kθ vous avez donc x.

Diviseur de tension, cela vous dit quelque chose ?

[topsi]

Salut,

Alors j'ai fait un petit schéma plus propre:



J'espère que j'ai bien modélisé le potentiomètre (je l'ai trouvé sur Wikipédia).

Bon, diviseur de tension nous donne . Donc

On cherche pour lequel , on trouve: , ou encore .

Soit , on en tire

Il me faut la valeur de pour pouvoir conclure, valeur que l'exercice ne fournit pas.

Est-ce que c'est juste?

Merci d'avance!

[gts2]

Tout à fait correct.

Pour ce qui est de la modélisation du potentiomètre cela peut-être votre expression ou celle en remplaçant (1-x) par x, le texte n'est pas très précis. Il faut en effet u0 pour conclure.

[topsi]

Salut,

J'ai bien compris la résolution, merci beaucoup!

J'essaye maintenant de comprendre l'utilité de ce montage, l 'exercice est titré : "détecteur à diode", ça doit dire quelque chose .

Je crois qu'avec un tel montage, on peut mesurer la température ambiante , si on place un voltmètre et on mesure la tension entre le point A et la masse, et en réglant le potentiomètre sur le x trouvé. On lit , et on en déduit la température (mais il faut connaître la constante de proportionnalité ).

C'est bien ça?

[Janpolanton]

Bonjour,
Et si à la place de cette diode, on utilisait un LM135 qui a un coefficient k connu de 10mV par °K?

[gts2]

Je crois qu'avec un tel montage, on peut mesurer la température ambiante , si on place un voltmètre et on mesure la tension entre le point A et la masse, et en réglant le potentiomètre sur le x trouvé. On lit , et on en déduit la température ?

C'est bien cela.

[topsi]

Merci beaucoup!

[Black Jack 2]

Bonjour,

A titre d'info, pour une diode silicium, l'ordre de grandeur de k est 2 mV/K