Effet de la trainée sur un sprinter
Bonjour,
J'ai trouvé dans la litérature les infos suivantes : "Bolt a développé 81 kJ d'énergie pendant les 9,58 secondes de la course, mais seulement 7,79% de cette énergie ont servi au mouvement. Tout le reste (92,21%) a été absorbé par la traînée".
Peut-on en déduire que sur une planète avec la même gravité que la Terre mais sans atmosphère on aurait :
Masse Usain Bolt : 88 Kg
Ec = 0,5mV2 = 81.000 J
donc : V = √(81000/44) = 42 m/s
Bonjour
Sans même faire de calculs ça ne semble pas très réaliste, mais faisons l'exercice pour la forme, en prenant des valeurs grossières.
- Usain Bolt fait 1m95 et 94 kg (wiki), en assimilant à un cylindre je trouve une surface frontale de 0.5 m²
- Le Cx d'un coureur est d'environ 1, donc ici on a un SCx de 0.5m²
- A 10.4 m/s il produit une force de trainée de 0.5 * SCx * v² * mv air = 33N, sur 100m cela représente une énergie de 3300 J, soit environ 4.1% de 81 000 J
Calculons la quantité d’énergie pour atteindre cette vitesse : E = 0.5 * m * v² = 5120 J soit 6.3% de 81 000 J
Le reste est dissipé en chaleur par les frottements des chaussures sur le sol.
Je suppose que ce que la littérature appelle "force de trainée" correspond à la somme de ces frottements et de la trainée.
mêmes conclusions que Kondelec.
Le tartan est "mou" pour que les pointes pénètrent, mais forcément le rendement est pas top ( moins mauvais que sur du bitume ou béton toutefois ).
Une fois le griffé réalisé ( la pointe du pied sur le sol ) il faut fournir un effort pour ramener la jambe devant, l'élever, sans que celà bénéficie à la propulsion.
Le haut du corps travaille aussi pour maintenir la posture ( gainage, les bras etc...) et çà ne propulse pas non plus.
Le rendement mécanique de la course à pied en sprint est trés mauvais ( c'est pour ça qu'on a crée la bicyclette ).
Il est un peu moins mauvais (sans doute ) en vitesse de "jogging" avec un mouvement plus concentré vers la translation horizontale et une foulée plus rasante.
La force de trainée par l'air est négligeable, d'ailleurs en sprint on ne ressent pas vraiment son effet ( enfin je dis ça, Bolt à 9.58 colle trés exactement 1 seconde pleine à mon meilleur temps de quand j'étais "un peu" plus jeune.....).
Il faut aussi considérer que le bassin n'est pas exactement à la même altitude entre 2 foulées, quand bien on essaie de minimiser le truc. Et à chaque fois, il faut "soulever" la ligne de bassin, ce qui demande forcément un effort.
Le terme de trainée dans la citation est vraiment au sens trés trés trés large.
Merci pour ta réponse. Je te joins le texte d'où j'ai tiré mes informations :
Selon le modèle développé par l'équipe de Jorge Hernandez (Université autonome de Mexico), le temps de 9,58 secondes réalisé par Bolt à Berlin a nécessité une force moyenne de 815,8 newtons. Et l’athlète jamaïcain a atteint une vitesse maximale de 12,2 mètres par seconde.
Mais selon les chercheurs, le plus étonnant dans cette performance est que l'essentiel du travail fourni par Bolt a été annulé par la résistance de l'air.
En prenant en compte l'altitude de la piste de Berlin, la température au moment de la course et le profil de Bolt lui-même, ils ont calculé qu'il avait un "coefficient de traînée" de 1,2, autrement dit qu'il est moins "aérodynamique" que l'humain moyen.
Selon ces calculs, Bolt a développé 81,58 kJ d'énergie pendant les 9,58 secondes de la course, mais seulement 7,79% de cette énergie ont servi au mouvement. Tout le reste (92,21%) a été absorbé par la traînée, la force imposée par les conditions terrestres, qui s'oppose à celle que le coureur exerce vers l'avant.
Les chercheurs ont de plus calculé que Bolt avait une puissance maximale de 2.619,5 watts après seulement 0,89 seconde de course, alors qu'il était à la moitié de sa vitesse maximale, ce qui démontre l'effet presque instantané de la traînée.
"Le coefficient de traînée que nous avons calculé met en évidence les capacités exceptionnelles de Bolt. Il a été capable de pulvériser plusieurs records alors qu'il n'est pas aussi aérodynamique qu'un humain peut l'être", a commenté Jorge Hernandez.
"Bien sûr, si Bolt devait courir sur une planète avec une atmosphère beaucoup moins dense, il pourrait battre des records de manière fantastique", a-t-il ajouté.
@agitateur :
On sent le pro, je ne connaissais aucun des termes employés
Alors j'en profite. Dans la globalité je cherchais à évaluer à l'aide des données trouvés quelle serait le temps de Bolt sur une planète comme Mars (atmosphère ±60 moins dense que sur Terre au niveau de la mer et gravité de 3,71 m/s²)
Déjà en faisant fi de la trainée, je m'aperçois qu'il y a beaucoup de résultats sur internet qui varient de la performance nettement améliorée (moyennant une technique de course adaptée) à une performance nettement dégradée de par le fait que les foulées eraient plus espacées et donc moins de propulsion (temps de vol augmenté).
Toute aide serait la bienvenue.
@Kondelec
C'est repris ici : https://www.sciencesetavenir.fr/sant...science_102408
quels mots posent pb ?
La citation est curieuse.
Alors oui en un sens, sans aucune force de trainée ( au sens large ), alors un micro mouvement te propulse vers l'infini et sans doute trés vite.....mais la tournure est curieuse.
Développer la force maximale à moins de 10 mètres ( 0.89 sec ) n'a rien de curieux, associé à la moitié de la V max.
Au départ ( position starting block ) on a un haut de corps proche du sol, il faudra le relever. Le "cul" a beau être en pointe, il faudra aussi relever un peu la ligne de bassin. Et contrairement à du 110 haies ou il faut se relever vite, la posture verticale que sera gardée sur le plus long de la course n'est pas atteinte à ce stade. Il faudra qq chose comme 25 mètres ( ça dépend des coureurs ).
Pour un simu sur Mars, je suis infoutu d'avoir un avis réellement tranché et argumenté par le calcul. Ca sort trop des conditions connues. Toutefois:
Avec 3 fois moins de gravité les foulées seront ultra longues, mais c'est la foulée qui tient la vitesse, en plein air on accélère rarement( sauf turbo jet intégré dans le short )
Avec une atmo aussi dense, une fois en l'air on sera freiné plus que fortement ( donc on restera en l'air mais sans avancer bcp ). Et puis surtout avec 60 atm, chaque geste va bouffer ubne énergie considérable, ne fut ce que ramener un bras ou une jambe vers l'avant.
J'ai envie d'extrapoler Mars à une course de sprint dans l'eau, jusqu'au cou. Gravité trés peu sensible, et force de trainée maxi de chez maxi.
Donc je rejoindrai l'avis d'une performance absolument exécrable.
Il faudrait consulter l'étude initiale, mais en tout cas la conclusion publiée sur Science et Avenir est totalement idiote :Envoyé par FERPOR
Cette puissance ne permet pas de contrer l'effet de la trainée, mais celle de l'inertie :Les chercheurs ont de plus calculé que Bolt avait une puissance maximale de 2.619,5 watts après seulement 0,89 seconde de course, alors qu'il était à la moitié de sa vitesse maximale, ce qui démontre l'effet presque instantané de la traînée.
94 kg, qui passent de 0 à 6.1 m/s représente une énergie de 0.5 *6.1²*94 = 1749 J
en 0.89 seconde ça nous fait une puissance moyenne de 1965 W.
Le reste de la puissance annoncée doit probablement se dissiper dans les frottements.
6.1 m/s correspond à une vitesse de 22 km/h, vitesse facilement atteinte en vélo. Si la puissance annoncée servait à vaincre les frottements de l'air on devrait observer quelque chose de similaire en vélo, or il est assez facile de maintenir cette vitesse pendant une période prolongée.
@agitateur
Non, la densité de l'atmosphère est 60 fois moins importante que sur Terre. Mais en effet quand on "vole" on ne propulse pas (y'a la solution des haricots avant mais on est hors sujet 😀Pour un simu sur Mars, je suis infoutu d'avoir un avis réellement tranché et argumenté par le calcul. Ca sort trop des conditions connues. Toutefois:
Avec 3 fois moins de gravité les foulées seront ultra longues, mais c'est la foulée qui tient la vitesse, en plein air on accélère rarement ( sauf turbo jet intégré dans le short )
Avec une atmo aussi dense, une fois en l'air on sera freiné plus que fortement ( donc on restera en l'air mais sans avancer bcp ). Et puis surtout avec 60 atm, chaque geste va bouffer ubne énergie considérable, ne fut ce que ramener un bras ou une jambe vers l'avant.
J'ai envie d'extrapoler Mars à une course de sprint dans l'eau, jusqu'au cou. Gravité trés peu sensible, et force de trainée maxi de chez maxi..
Ce problème que je pensais assez "simple" est finalement assez complexe.
@Kondelec
Il faudrait consulter l'étude initiale, mais en tout cas la conclusion publiée sur Science et Avenir est totalement idiote :
Oui je m'en aperçois. Pourtant c'est une revue et un site assez sérieux habituellement. Des raccourcis ont été pris semble-t-il.
Merci pour tes réponses
Ah oui, j'avais considéré 60 fois plus
Dans ce cas, le 100 triple saut fera 100 mètres......
Pour le calcul de kondelec sur la première seconde ( et la conclusion publiée sur Sc et A qui est allé bien trop vite...).
Sur les 3 ou 4 premiers appuis aprés le départ, le pied est au contact sol en avant du corps, et sera moteur jusqu'en arrière sur un contact" long". Donc le "rendement" est meilleur.
Plus tard, haute vitesse, haute fréquenc et grande amplitude, le pied "pédale" surtout dans le vide, le contact avec le sol est réduit à la verticale du corps. Disons que l'embrayage patine beaucoup...
Merci pour tes réponses. J'ai appris beaucoup en plus sur la technique et le vocabulaire du sprint grâce à toi ��
Salut ,
Sur Mars , env. 6 s au 100 m , d'après le premier calcul , gravité seulement prépondérante : https://www.quora.com/How-fast-could...ferent-planets
Sur le Soleil , plus de 50 s ....
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Attention, il s'agit de "Quora", on y trouve du très bon comme du très mauvais.
Comme dit Kondelec : "C'est sur Quora"...
Je n'arrive vraiment pas à comprendre le fonctionnement de ce site en plus.
Merci néanmoins
L'étude est là : https://iopscience.iop.org/article/1...0807/34/5/1227
Mais pas en accès libre...
Bonjour,
On la trouve ailleurs.
Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
merci pour le lien.
Si on pinaille, la "théorical speed fit" ne peut pas finir en plateau. Car il y a baisse de vitesse chez tout le monde en fin de course, on manque de "jus". Entre autre car la voie de la phosphocréatine est épuisée.
En fin de course quand un sprinteur donne l'impression d'accélerer, c'est une perception relative. En fait sa vitesse diminue moins que celles des autres.
La théorical power est une vaste blague, ou mériterait un titre plus complet. Il s'agirait de la P uniquement appliquée à la traction, ce qui n'est pas dit de manière assez claire. Mais dans la mesure ou la valeur devient trés faible aprés 5 secondes ( il n'y a plus de besoin d'accel mais seulement une conservation de la vitesse ) alors ça me parait incompatible avec l'idée émise par ailleurs selon laquelle la force de frottement due à l'air est trés forte.....ou alors j'ai zappé un truc dans leur démo, mais ça me semble quand même bien bancal.
J'avais pas osé donner le lien vers Sci-Hub; je vois que c'est OK...
Ce n'était pas la peine d'aller sur Sci-Hub, l'étude est dispo ailleurs.
Je poste le lien, pour ceux qui n'ont pas de VPN en France : https://www.researchgate.net/figure/...fig1_236858493
donc une puissance moyenne de plus de 8 kWBolt a développé 81,58 kJ d'énergie pendant les 9,58 secondes de la course.
sauf que:
Ah, ben zut alors, on a de la précision à 4 ou 5 chiffres significatifs et un facteur 3 d'erreur dans la gueule...Les chercheurs ont de plus calculé que Bolt avait une puissance maximale de 2.619,5 watts
Jusqu'ici tout va bien...
Sauf que la puissance max de 2619,5 W ce n'est pas celle de Usain Bolt : elle est calculé par
"The instantaneous power that Bolt develops ... is simplysauf que
Alors je choisis le scooter ( de P = 8 kW au hasard ). Moins fatiguant, un 0 à 60 km/h en 6 secondes environ, et bye bye Usain qui sera derrière
Le dit scooter qui devrait par ailleurs devoir vaincre une résistance à l'avancement ( R de l'air ) au moins égale à celle d'un piéton.
J'ai pu trouver un relevé de vitesse au cours de la distance, et calculer la puissance nécessaire à l’accélération et la trainée. Pour être complet il faudrait aussi calculer il faudrait estimer la puissance dissipée par frottements, mais je ne sais pas le faire.
merci pour les 2 courbes.
Je suis un peu surpris par la courbe de fréquence. Mais bon pourquoi pas, peut être Usain est équipé d'une boite double embrayage à 28 rapports, je n'en ai pas, je ne peux comprendre
la courbe verte, qui oscille, montre bien la reprise de traction et d'accel ( ou de moindre décélération ) quand le pied est au sol, alors que les phases aériennes ralentissent la V instantanée/ On compte 80 accidents de courbe en vert, Bolt est censé passer le 100 mètres en 40 foulées.
Ton graphe perso a le mérite de remettre certaines choses à leur place. La résistance de trainée max ( disons 600 W en comptant large ) et trés inférieure à ce qu'on sportif peut accomplir en force pure en "sortie arbre moteur" si je puis dire. Un cyclo en sprint sort plus de 2000 W à l'arbre de transmission pendant 10 secondes, un cyclo pistard peut sortir 800 W pendant bien plus longtemps ( et 400 / 450 W est soutenable pendant des heures ).
La trainée totale s'entend surtout par les forces de frottements diverses autres que la R à l'air mais pour les estimer et les quantifier....bon courage. Le modèle humain a ses limites, je ne crois pas qu'avec une R nulle un muscle soit capable de se contracter à une vitesse infinie ! Faudrait faire l'expé en avion zéro G.
Bonjour,
Reste à voir si Bolt a "développé" ou bien "consommé" une énergie de 81000 J sur la course. (on n'est pas à une "approximmation" près dans beaucoup d'articles).
Si on avait 81000 J sont "consommés" sur la course, étant donné que le métabolisme (au repos) utilise déjà une puissance de 100 W, il reste 80000 J de consommé pour la course.
D'après Wiki : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_musculaire
"Le rendement énergétique global de la contraction musculaire est d'environ 24 % "
... Et donc seulement 0,24 * 80000 = 19200 J sont "transformés" en énergie mécanique.
A une vitesse moyenne de 10,4 m/s (environ) et un SCx = 0,6 m² (environ), la force de frottement dans l'air sur 100 m consomme = 1/2 * 1,3 * 0,6 * 10,4² * 100 = 4218 J
La mise en vitesse consomme 1/2 * 88 * 10,4² = 4759 J
Soit au total (frottement dans l'air et mise en vitesse) : 4759 + 4218 = 8977 J
On est encore à un facteur 2 près (par rapport à 19200 J) ... mais beaucoup moins loin que pour 81000 J.
