Je n'arrive pas à trouver sur l'Internet (c'est un comble !) la date et autres précisions sur la première vérification de la prédiction d'Einstein relative à l'avance du périhélie de Mercure.
Pourriez-vous avoir l'amabilité de me donner des pistes ou la réponse vérifiable ?
Merci.
AK
Bonjour,
Qu'entendez-vous par là ?
Il y avait un résidu inexpliqué dans le calcul de l'avance du périhélie de Mercure et Einstein a montré en 1905 que l'on pouvait expliquer ce résidu.
Donc il n' y avait pas de vérification de prédiction à faire, il est donc normal que vous ne trouviez pas.
Le verrier mesure un écart de 38" par siècle en 1859.
Newcomb affine la mesure à 43" par siècle en 1882.
Pendant les années qui suivent, on cherche sans succès la planète vulcain qui est supposée responsable de l'écart.
Einstein calcule cet écart avec une "ébauche" de sa relativité générale dans son article du 18 novembre 1915 ( https://einsteinpapers.press.princet...vol6-trans/125 ).
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
L’éclipse d'Eddigton?
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...du_29_mai_1919
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Non, pas l'éclipse, cela c'est la prédiction de l'angle de déviation de la lumière.
En fait l'écart mesuré du périhélie de Mercure était de 5600 secondes d'arc par siècle (pas loin d'une minute par an, ce n'est pas négligeable; le diamètre apparent de Mercure est de 5 à 10 secondes). Ces mesures sont dues en grande partie à l'astronome Delambre (celui qui a mesuré le méridien pour établir la définition du mètre) et ont été affinées au début du XIXème siècle par plusieurs astronomes. Les calculs de Le Verrier et Newcomb (qui a amélioré la méthode pour être sûr que seules les perturbations périodiques des autres planètes soient prises en compte) prédit une précession moins rapide de 5557 secondes. La différence de 43 secondes n'est donc pas une prédiction de la relativité générale qui aurait été vérifiée après coup, mais une donnée connue qu'Einstein a retrouvée en calculant avec sa nouvelle théorie.
Einstein considérait que ce calcul, remarquable de précision, était pour lui la meilleure preuve de la validité de sa théorie, peut-être davantage que la déviation des rayons lumineux par le soleil. Vers 1913, avec son ami Michele Besso, il avait utilisé une première version de la RG, établie avec l'aide de Grossmann, pour calculer l'avance du périhélie et était arrivé au résultat décevant de 18 secondes, trop petit. Il savait déjà que la théorie scalaire avancée par Poincaré puis Nordstrom, prédisait une retard du déplacement, et donc était pour lui réfutées d'avance. Le calcul correct correspondant avec les meilleurs résultats de l'astronomie newtonienne l'a convaincu que sa théorie de 1915 était correcte.
C'est pourtant l'expédition d'Eddington qui a fait un grand boum médiatique en 1919 quand Eddington a publié ses résultats et a fait d'Einstein dans la culture populaire le nouveau grand génie depuis Newton (en grande partie à juste titre mais il faut se rappeler de l'aide précieuse de son ami Grossmann pour les aspects mathématiques). Pendant la première guerre mondiale, des astronomes allemands sont partis vers l'est (je ne sais plus si c'était en Ukraine ou plus loin) pour effectuer la mesure lors d'une éclipse totale mais ont été faits prisonniers par l'armée russe. S'ils avaient réussi leur mesure, il n'est pas sûr dans ce contexte de guerre que cela aurait eu le même impact.
Pour l'histoire ce ces questions, voir l'ouvrage suivant: https://www.babelio.com/livres/Eisen...hemins-d/17227.
Dernière modification par ThM55 ; 05/10/2024 à 10h05.
HS et polémique...
Oui... En notant que Hilbert avait atteint la même théorie, au même moment, et tout seul car les mathématiques ne lui faisait pas peur, à Hilbert... Mais pas de boum médiatique pour l’accueillir aussi comme "nouveau grand génie depuis Newton" (un seul suffit)... Trompettes de la renommée..., comme chantait le poète.Envoyé par ThM55
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Excuse-moi, je ne veux pas te contredire mais ceci est une description trompeuse de l'histoire. Je sais qu'on n'est pas dans un forum d'histoire des sciences, mais je déteste lire ces simplifications inexactes. Ce qu'Hilbert a fait c'est établir les équations du champ, et non la théorie elle-même, qui est tout de même un peu plus que ça, en partant d'un principe variationnel. C'est un simple exercice de calcul des variations, une sinécure pour Hilbert qui était à l'époque l'expert suprême et incontesté de cette discipline, avec Poincaré sur ses talons.
Donc non, il n'est pas "atteint la même théorie au même moment et tout seul"! Toutes les idées, le principe d'équivalence, la géométrie riemanienne, etc étaient là et publiées depuis 1913 et entièrement dues à Einstein. L'apport de Grossmann était pédagogique: il lui a appris le calcul tensoriel tel que conçu par des mathématiciens (Christoffel, Ricci, Levi Civitta), car il a vu que c'est ces méthodes qui permettaient de formaliser les idées d'Einstein. Il a aussi suggéré qu'il fallait utiliser une contraction du tenseur de Riemann puisque le tenseur énergie-impulsion était de rang 2. Hilbert suivait de près tout ce qu'Einstein faisait concernant la gravitation, ils correspondaient souvent et Hilbert a même plusieurs fois invité Einstein à Götingen en 1915 pour s'expliquer. Hilbert s'intéressait de très près à la physique théorique car il avait l'ambition d'en faire une théorie mathématique axiomatisée. Einstein a tâtonné pendant quelques années parce qu'il a pris au sérieux des arguments faux comme l'argument du trou (qui n'est autre qu'une indétermination due à une invariance de jauge, ce qu'Einstein a fini par comprendre alors que même actuellement certains étudiants tombent dans le même piège). Ces errements l'ont conduit provisoirement, avec regret, à proposer des équations fausses qui n'étaient invariantes que sous un ensemble plus restreint de changement de coordonnées. Il est au contraire remarquable qu'Einstein, de loin moins bon mathématicien qu'Hilbert, soit arrivé aux équations du champ en même temps qu'Hilbert et en réalité un petit peu avant lui (selon certains auteurs, pas tous). Ce que Hilbert a d'ailleurs reconnu par la suite: il a toujours affirmé qu'Einstein était le véritable auteur de cette théorie. Dans sa publication des équations il écrit d'ailleurs une phrase qui dit que l'équation du champ qu'il propose lui semble en accord avec la magnifique théorie de la relativité établie par Einstein.
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi cette ancienne pseudo-querelle de priorité, créée par d'autres que Hilbert, revient avec toutes les déformations et raccourcis historiques qui vont avec.
Dernière modification par ThM55 ; 05/10/2024 à 17h49.
J'avais bien écrit "polémique"...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Donc même si Hilbert est arrivé aux mêmes équations quelque jours avant, il ne l'a évidemment pas fait "tout seul". C'est vraiment une contre-vérité absolue. Il a au contraire bénéficié de l'interaction avec Einstein qui a peut-être fait preuve d'un peu de naïveté ou de témérité en divulguant toutes ses idées à un géant des maths. Il est évident qu'Einstein espérait en tirer aussi un bénéfice. Mais peu importe, faire de cela une querelle de priorité est absurde.
Exact. Et HS aussi.
Concernant le périhélie de Mercure, c'est bien Einstein qui l'a investigué systématiquement et envisagé comme un fait crucial, mais pour les calculs avec l'aide de Besso pour la mauvaise théorie de 1913 et Grossmann pour la théorie définitive - il le mentionne dans une lettre à Besso dans laquelle il exprime sa satisfaction d'être arrivé à ce résultat (je lis cela dans la correspondance Einstein-Besso, lettre de Einstein à Besso écrite à Berlin le 10 décembre 1915, il écrit "Les rêves les plus audacieux sont devenus maintenant réalité. Covariance générale. Mouvement du périhélie de Mercure, une précision splendide").
On peut aussi ajouter qu'Einstein et Grossmann étaient arrivés plus tôt aux bonnes équations mais ils les avaient d'abord rejetées sans les publier car ils croyaient voir un problème avec les lois de conservation et avec la limite newtonienne.
Dernière modification par ThM55 ; 05/10/2024 à 18h07.
Nouveau pour moi. Source ?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Il 'agit des équations dans le vide (R_ij = 0).
Cela se trouve dans diverses lettres d'Einstein qui correspondait beaucoup avec ses amis Besso, Ehrenfest, Zangger,... et aussi avec Hilbert:
- la lettre du 10 décembre 1915 à Besso où il fait allusion au fait que la solution était dans le choix le plus évident et que leur calcul de limite newtonienne et de conservation étaient incorrects, ce qui explique qu'ils avaient rejeté la bonne solution. Einstein a considérablement erré entre 1913 et 1915 en investiguant les conséquences de divers choix de tenseurs, il est parfaitement évident que le tenseur de Ricci était le plus simple à considérer, le premier choix le plus évident (mais faux pour la présence du second membre).
- lettre à Hilbert du 15 novembre 1915 dans laquelle il mentionne avoir déduit la gravité newtonienne de l'équation dans le vide et calculé correctement l'avance du périhélie de Mercure, ce qu'aucune des théories précédentes n'avaient pu faire, donc avant la publication de l'article de Hilbert et celle de l'article fondateur du 25 novembre.
D'autre part en ce qui concerne les équations avec second membre et la fameuse date du 20 novembre de l'article de Hilbert, précédant de 5 jours celle de l'article d'Einstein daté du 25, je renvoie au livre de Jean Eisenstaedt, déjà mentionné plus haut (page 123 dans l'édition de 2003 dont je dispose). Il montre qu'Hilbert dans une note fait référence à l'article d'Einstein, ce qui semble curieux. Comment est-ce possible? En réalité dans les équations du champ définitives n'apparaissent pas dans le manuscrit original de Hilbert. Ce que Eisenstedt montre c'est que Hilbert a modifié son article après la date d'acceptation du 20 novembre mais cette date a malencontreusement été conservée après la révision. Ce que l'on appelle maintenant le tenseur d'Einstein, est donc bien l'oeuvre d'Einstein. Et Hilbert l'a redécouvert à partir de son principe variationnel (dont le lagrangien est appelé à bon droit "lagrangien d'Einstein-Hilbert) mais certainement pas "tout seul", du fait des constants échanges d'information pendant la dernière année avant ces publications, et du fait de la prise de connaissance de l'article d'Einstein, qui est prouvée et que Hilbert n'a jamais contestée.
Einstein admirait beaucoup Hilbert mais on retrouve peu de temps après, dans sa correspondance, une certaine aigreur envers lui, et il l'accuse même à demi-mots d'avoir voulu s'approprier sa théorie. Mais cette aigreur apparente, limitée à deux ou trois lettres, a vite disparu et les deux hommes ont témoigné d'une grande estime mutuelle.
Dernière modification par ThM55 ; 06/10/2024 à 12h00.
Bref tout cela est une fausse querelle de priorité qui n'a plus aucune raison d'être. On peut à la rigueur concéder qu'Hilbert a effectivement trouvé les équations définitives du champ en même temps par des méthodes différentes mais qu'est ce que cela veut dire? Dans cette lettre du 15 décembre, Einstein lui fait remarquer que le gros du travail, ce sur quoi il avait trimé nuit et jour pendant deux ans (incidemment à un point tel que son comportement a détruit sa famille) était de prouver la limite newtonienne, y compris la dérivation correcte de l'avance du périhélie. C'est une admonestation du physicien au mathématicien.
On a perdu AtomeKid (gts2 a répondu parfaitement avec sa concision habituelle dès le post #2) mais on gagné un échange passionnant, merci à vous
