Bonjour!
Je recherche de bons ouvrages très pédagogiques pour aborder , réviser et approfondir les tenseurs: de bonne tenue , sans m'égarer dans les Mathématiques Pures afin de me sentir plus à l'aise avec les traité de Physiques Quantique des Champs ...
J'aime bien celui-ci : "Eléments de calcul tensoriel" de André Lichnerowicz. Il était possible de le trouver en format réduit aux Editions Jacques Gabay ...
Bonjour,
Ci-joint, je t'envoie un très bon cours qui porte sur le calcul tensoriel.
C'est ce cours ci joint qui m'a aidé à bien apprendre la géométrie différentielle.
Il est bien fait, et couvre la totalité des notions qu'il faut connaitre autour du calcul tensoriel.
Cordialement.
Il me semble un peu limité. Mais en fait tout dépend du domaine d'application. La notion de tenseur est très générale et a plusieurs sortes d'applications en physique dans des domaines différents, de la relativité au représentations linéaires des groupes en passant par la mécanique des fluides et l'élasticité. Il faut préciser le besoin.
Si c'est pour la relativité, comme je l'imagine d'après la question, les ouvrages d'introduction classiques introduisent les tenseurs dans ce contexte et certains sont très pédagogiques. Par exemple: https://archive.org/details/vladimir...e/275/mode/2up
Dernière modification par ThM55 ; 08/10/2024 à 13h35.
Merci thm pour ce lien. J'avais cherché cet ouvrage sans succès à une epoque.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Sinon il y a aussi un bon rappels/compléments sur l'excellent "Relativité Restreinte, des particules à l'astrophysique" de Eric Gourgoulhon aux CNRS Editions (par ex.)
L'extrait que j'ai mentionné c'est le livre de Vladimir Ougarov sur la relativité restreinte, traduit du russe aux édition Mir il y a 50 ans. Jusqu'à la fin de l'Union Soviétique, ils publiaient quantité de livres scientifiques et techniques en français et en anglais, qui étaient vendus très bon marché. En fait c'était les seuls que je pouvais m'offrir avec mon minuscule budget d'étudiant quand j'étais à l'université. Heureusement à Louvain-la-Neuve on avait de riches bibliothèques.
Comme l'auteur de la question mentionnait la théorie quantique des champs, je n'ai pas parlé des introductions à la relativité générale. Pourtant la grande majorité d'entre eux commencent par une introduction au calcul tensoriel sur les variétés. Peut-être un peu "overkill" mais qui peut le plus peut le moins, donc pourquoi pas?
Si vous lisez l'anglais, Dirac, qui était réputé pour son laconisme et sa concision, avait écrit un petit livre sur la relativité générale qui ne faisait pas mentir sa réputation, réédité à Princeton: https://www.google.be/books/edition/...sec=frontcover . Il adopte l'approche traditionnelle ("old-fashion") des physiciens pour les tenseurs, celle adoptée par Einstein en 1915, dans laquelle les tenseurs sont définis par la manière avec laquelle ils se transforment sous les changements de coordonnées. Je trouve personnellement cette approche parfaitement adéquate car en pratique pour les calculs on doit toujours poser un système de coordonnées concret et parfois en changer. De plus cela permet de faire rapidement le lien avec les représentations linéaires des groupe de Lie, qui sont importantes en physique quantique et des particules. A l'autre extrême, dans une optique d'où la concision est exclue mais où la pédagogie est développée au maximum, il y a le gros volume de Misner-Thorne-Wheeler de 1973 qui a récemment été réédité. Il développaient l'approche abstraite sans les coordonnées mais allaient beaucoup plus loin dans le détail. On recommande souvent le livre de Schutz (A first course in general relativity), mais je ne le connais pas. En français, j'ai eu l'occasion de consulter "Théories de la Relativité" (oui, au pluriel, car il expose la relativité galiléenne, la RR et la RG, ainsi que des éléments de gravité modifiée) de Nathalie Deruelle et Jean-Philippe Uzan, chez Belin (2018), il m'a semblé très bien. Il pourrait devenir à mon avis le standard actuel pour la langue française.
Dernière modification par ThM55 ; 09/10/2024 à 09h22.
c'est toujours intéressant de jeter un coup d'oeil dans https://archive.org/details/in.ernet...p?view=theater et là https://archive.org/details/principl...ge/n1/mode/2up
Dernière modification par mtheory ; 09/10/2024 à 09h29.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
J'ai aussi le souvenir d'un bouquin d'introduction, écrit en français, de Denis Papin et Arnold Kaufmann (Calcul tensoriel appliqué). Il m'avait beaucoup aidé mais on ne le trouvera plus qu'en librairie, ou avec beaucoup de chance chez des bouquinistes, mais je ne l'ai pas trouvé sur archive.org.
https://search.worldcat.org/fr/title/1323089518
