Bonsoir à tous,
Je suis actuellement un cours en ligne en théorie des probabilités sur Coursera.org , et dans un de ses MOOC, on présente le texte suivant que je n'arrive pas à comprendre. Le voici,
La probabilité uniforme sur les sous ensembles avec répétitions est à la base de la statistique de Bose-Einstein qui décrit certains phénomènes de mécanique quantique.
Elle concerne des particules indistinguables qui peuvent occuper les mêmes micro-états.
Voici la définition de la notion de sous-ensembles avec répétition en théorie des probabilités telle présentée dans ce MOOC,
Les sous ensembles avec répétition peuvent décrire un certain nombre d'issues d'expériences aléatoires, mais la probabilité uniforme sur leur ensemble ne correspond pas en général à la réalité de ces expériences.
Nous allons montrer cela sur un exemple,
Considérons deux lancés successifs d'une pièce équilibrée.
On pourrait considérer les sous-ensembles avec répétition : '' deux piles '' , '' deux faces '' , '' un de chaque '', comme les issues.
Or, l'issue '' un de chaque '' correspond à deux issues de l’expérience aléatoire réelle : '' pile puis face '' et '' face puis pile '' et a probabilité : , et non, .
Aussi, '' deux piles '' et '' deux faces '' ont probabilité : et non .
Alors, mes soucis concernant ce sujet sont,
Comment les sous ensembles avec répétitions sont à la base de la statistique de Bose-Einstein, et quelles sont leurs applications au sein de cette théorie ? Avez vous des exemples concrets relevant de cette théorie ?
Merci d'avance.
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