Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre correctement le problèmes posé ci-dessous:
Il s'agit de 4 point d'appuis (d'une table par exemple) A,B,C,D soumis au poids 4620 DaN appliqué au CDG et deux forces de poids 165 daN, 110daN respectivement en E et F(voir Pj).
En appliquant le PFS je trouve uniquement deux résultantes entre deux point d'appuis mais j'arrive pas a dissocier les deux résultantes sur les 4 points d'appuis.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
Je ne comprends pas trop le dessin : z est vertical ? la table est vu de dessus ? donc(?) E et F sont en dehors de la table liés à celle-ci par une tige ? La direction des forces en F et G est verticale ?
Sinon, c'est normal de ne pouvoir résoudre (on appelle cela de l'hyperstatisme) : les tabourets parfaitement stables ont trois pieds.
Bonsoir,
Il ne peut pas y avoir 4 points d'appui. C'est de l'hyperstatisme, ( déjà écrit ci-dessus ).
Dans la pratique, pour un calcul simple, le plus " sécurisant ", et dans le cas où les forces E et F n'existent pas, c'est de considéré qu'il n'y a que 2 pieds qui portent en diagonale. Un troisième pied va porter pour absorber l'imperfection du centrage de la charge. Si l'on veut des calculs plus approfondis, il faudrait prendre en compte par la résistance des matériaux la déformation du cadre A, B, C, D.
Dans ton cas, c'est différent, avec les forces E et F, il est certain que ce sont les pieds A, B et D qui vont porter. Dans ce cas, c'est un calcul statique.
Bonjour. Je vous remercie pour votre réponse.
Oui l'axe Z est vers le bas.Il s'agit d'une plateforme industrielle en vue de dessus. E et F c'est des points d'application de deux masses dans le même sens que l'axe Z.
Je souhaite récupérer les réactions en A B C D pour les considérer dans la deuxième étape de calcul pour dimensionner les supports.
J'ai réussi a trouver uniquement la résultante de F(A+B) et de F(C(D) . L'addition des deux vecteurs égale à la masse totale du système. Donc correct. Je souhaite connaître la répartition sur chaque point.
Bonsoir, je te remercie pour ces éléments. Il ne s'agit pas de simple pied de table mais de plateforme soulever pas un ciseau ( comme pour les nacelles)
Pour le moment les informations d'entrée que j'ai a disposition sont les masse de la géométrie et l'emplacement des points d'appuis. Donc probablement a résoudre en statique.
Bonne soirée
Bonjour,
Regardes la réglementation pour savoir si cela ne fait pas partie des appareils de levage. Si cela en fait partie, en France il y a une réglementation spéciale et certainement des normes à appliquer. A une certaine époque, avant toute mise en service, tout appareil de levage devait être éprouvé par un organisme agréé par l'état. Dans les normes, il y peut-être des méthodes de calcul.plateforme soulever pas un ciseau ( comme pour les nacelles)
Bonjour,
Ce matin, j'ai pu retrouver une ancienne note de calcul. Ils ont bien utilisé la méthode statique rigide.
J'ai reproduit la projection sur tout les axes possible, et je retombe sur le même problème hyperstatique à 4 inconnues.
J'ai les résultats mais je souhaite comprendre comment ca été réalisé :
Capture extraite de la note de calcul
Merci d'avance et bonne journée
Est-ce que le point d'application de E est aussi à 810mm?
Oui c'est la même côte (810 mm de l'axe AB).
Dernière modification par Nobel ; 14/10/2024 à 14h09.
Avec ces valeurs as-tu vérifié que la somme des moments est =0 ?
Sais-tu si ce système hyperstatique a été remplacé par 2 systèmes isostatiques?
Oui la somme des moments est nul.
Je n'ai pas plus de données apart la capture d'écran dans le message précédent.
Bonjour,
Les résultats de la note de calcul ne me semble pas logiques car la force Fc est supérieure à celle de Fd alors qu'elle est la plus éloignées des forces Fe et Ff.
Bonjour,
Je suis d'accord avec votre constat. C'est pour ça je souhaite refaire le calcul ! Mais je trouve à chaque fois un système d'équations avec une matrice à det=0.
Cette note de calcul me fait penser à l'utilisation du principe de substitution>remplacer ce système hyperstat par 2 systèmes iso équivalents;mais lesquels?mystère;
on voit aussi que les calculs de A et C ne semblent pas être affectés par F(110);?
Dernière modification par yaadno ; Hier à 16h34.
La solution est peut-être de passer par les centres de gravité.
Les forces de 4620 daN, 110 daN et 165 daN vont définir un centre de gravité et un seul.
La question est de savoir quelles forces Fa, Fb, Fc et Fd, situées respectivement aux points A, B, C et D vont avoir le même centre de gravité.
Bonjour,
La solution :
Calculer une force équivalente à Fe, Ff et 4620 daN et son point d'application.
Fe et Ff ont une force équivalente Fef, égale à 165 + 110 daN, soit 275 dan et dont le point d'application, ( nommé ef ), se situe sur la droite EF dont la position
en x est dans le rapport de 165 et 110 daN,
Les 4620 daN et la force Fef vont également avoir une force résultante équivalente égale à 4620 + 275 daN, soit 4895 daN et dont la position, nommé G ), se
situe entre le centre du rectangle et le point EF et dont la position en x et en y sont dans le rapport de 4620 et 275 daN.
Maintenant occupons nous de Fa, Fb, Fc et Fd. De même que précédemment par exemple les forces Fa ett Fc vont avoir une force équivalente, ( nommée Fac ), située sur la droite AC et de valeur inconnue.
Il en est de même pour Fb et Fd, ( nommée Fbd ) située sur la droite BD.
Nous savons également que Fac + Fbd sera égale à 4895 daN et que sa position sera au point G. De même Fac et Fbd seront dans le rapport de la position en x de G par rapport aux droites AC et BD. On peut donc calculer Fac et Fbd.
De même Fa et Fb seront dans le rapport de la position y de Fac par rapport aux points A et C, donc on peut calculer FA et Fc.
Pour Fb et Fd, on fait le même calcul que ci-dessus avec Fbd et sa position en y , ( position qui est égale à celle de Fac ), par rapport aux points B et D.
