Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre correctement le problèmes posé ci-dessous:
Il s'agit de 4 point d'appuis (d'une table par exemple) A,B,C,D soumis au poids 4620 DaN appliqué au CDG et deux forces de poids 165 daN, 110daN respectivement en E et F(voir Pj).
En appliquant le PFS je trouve uniquement deux résultantes entre deux point d'appuis mais j'arrive pas a dissocier les deux résultantes sur les 4 points d'appuis.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
Je ne comprends pas trop le dessin : z est vertical ? la table est vu de dessus ? donc(?) E et F sont en dehors de la table liés à celle-ci par une tige ? La direction des forces en F et G est verticale ?
Sinon, c'est normal de ne pouvoir résoudre (on appelle cela de l'hyperstatisme) : les tabourets parfaitement stables ont trois pieds.
Bonsoir,
Il ne peut pas y avoir 4 points d'appui. C'est de l'hyperstatisme, ( déjà écrit ci-dessus ).
Dans la pratique, pour un calcul simple, le plus " sécurisant ", et dans le cas où les forces E et F n'existent pas, c'est de considéré qu'il n'y a que 2 pieds qui portent en diagonale. Un troisième pied va porter pour absorber l'imperfection du centrage de la charge. Si l'on veut des calculs plus approfondis, il faudrait prendre en compte par la résistance des matériaux la déformation du cadre A, B, C, D.
Dans ton cas, c'est différent, avec les forces E et F, il est certain que ce sont les pieds A, B et D qui vont porter. Dans ce cas, c'est un calcul statique.
Bonjour. Je vous remercie pour votre réponse.
Oui l'axe Z est vers le bas.Il s'agit d'une plateforme industrielle en vue de dessus. E et F c'est des points d'application de deux masses dans le même sens que l'axe Z.
Je souhaite récupérer les réactions en A B C D pour les considérer dans la deuxième étape de calcul pour dimensionner les supports.
J'ai réussi a trouver uniquement la résultante de F(A+B) et de F(C(D) . L'addition des deux vecteurs égale à la masse totale du système. Donc correct. Je souhaite connaître la répartition sur chaque point.
Bonsoir, je te remercie pour ces éléments. Il ne s'agit pas de simple pied de table mais de plateforme soulever pas un ciseau ( comme pour les nacelles)
Pour le moment les informations d'entrée que j'ai a disposition sont les masse de la géométrie et l'emplacement des points d'appuis. Donc probablement a résoudre en statique.
Bonne soirée
Bonjour,
Regardes la réglementation pour savoir si cela ne fait pas partie des appareils de levage. Si cela en fait partie, en France il y a une réglementation spéciale et certainement des normes à appliquer. A une certaine époque, avant toute mise en service, tout appareil de levage devait être éprouvé par un organisme agréé par l'état. Dans les normes, il y peut-être des méthodes de calcul.plateforme soulever pas un ciseau ( comme pour les nacelles)
Bonjour,
Ce matin, j'ai pu retrouver une ancienne note de calcul. Ils ont bien utilisé la méthode statique rigide.
J'ai reproduit la projection sur tout les axes possible, et je retombe sur le même problème hyperstatique à 4 inconnues.
J'ai les résultats mais je souhaite comprendre comment ca été réalisé :
Capture extraite de la note de calcul
Merci d'avance et bonne journée
Est-ce que le point d'application de E est aussi à 810mm?
Oui c'est la même côte (810 mm de l'axe AB).
Dernière modification par Nobel ; 14/10/2024 à 15h09.
Avec ces valeurs as-tu vérifié que la somme des moments est =0 ?
Sais-tu si ce système hyperstatique a été remplacé par 2 systèmes isostatiques?
Oui la somme des moments est nul.
Je n'ai pas plus de données apart la capture d'écran dans le message précédent.
Bonjour,
Les résultats de la note de calcul ne me semble pas logiques car la force Fc est supérieure à celle de Fd alors qu'elle est la plus éloignées des forces Fe et Ff.
Bonjour,
Je suis d'accord avec votre constat. C'est pour ça je souhaite refaire le calcul ! Mais je trouve à chaque fois un système d'équations avec une matrice à det=0.
Cette note de calcul me fait penser à l'utilisation du principe de substitution>remplacer ce système hyperstat par 2 systèmes iso équivalents;mais lesquels?mystère;
on voit aussi que les calculs de A et C ne semblent pas être affectés par F(110);?
Dernière modification par yaadno ; 15/10/2024 à 17h34.
La solution est peut-être de passer par les centres de gravité.
Les forces de 4620 daN, 110 daN et 165 daN vont définir un centre de gravité et un seul.
La question est de savoir quelles forces Fa, Fb, Fc et Fd, situées respectivement aux points A, B, C et D vont avoir le même centre de gravité.
Bonjour,
La solution :
Calculer une force équivalente à Fe, Ff et 4620 daN et son point d'application.
Fe et Ff ont une force équivalente Fef, égale à 165 + 110 daN, soit 275 dan et dont le point d'application, ( nommé ef ), se situe sur la droite EF dont la position
en x est dans le rapport de 165 et 110 daN,
Les 4620 daN et la force Fef vont également avoir une force résultante équivalente égale à 4620 + 275 daN, soit 4895 daN et dont la position, nommé G ), se
situe entre le centre du rectangle et le point EF et dont la position en x et en y sont dans le rapport de 4620 et 275 daN.
Maintenant occupons nous de Fa, Fb, Fc et Fd. De même que précédemment par exemple les forces Fa ett Fc vont avoir une force équivalente, ( nommée Fac ), située sur la droite AC et de valeur inconnue.
Il en est de même pour Fb et Fd, ( nommée Fbd ) située sur la droite BD.
Nous savons également que Fac + Fbd sera égale à 4895 daN et que sa position sera au point G. De même Fac et Fbd seront dans le rapport de la position en x de G par rapport aux droites AC et BD. On peut donc calculer Fac et Fbd.
De même Fa et Fb seront dans le rapport de la position y de Fac par rapport aux points A et C, donc on peut calculer FA et Fc.
Pour Fb et Fd, on fait le même calcul que ci-dessus avec Fbd et sa position en y , ( position qui est égale à celle de Fac ), par rapport aux points B et D.
bien vu SH42!
tu as vérifié et en particulier le §12 ?
cdlt
Non, je n'ai pas vérifié.
Je le ferai peut-être cet après-midi.
Bonsoir,
J'ai fait les calculs et les valeurs que je trouve sont : Fa = 1320,97 daN, Fb = 1430,86 daN, Fc = 1028,79 daN et Fd = 1114,38 daN.
Dans la note de calcul citée au #7, il est considéré que la force Ff de 110 daN n'a d'influence que sur les points B et D.
Salut,
sh42, te serait-il possible de refaire le calcul en considérant Fab et Fcd au lieu de Fac et Fbd ?
J'ai un gros doute sur la validité de ce principe de résolution, ça permettrait déjà de voir si tu arrives aux mêmes résultats.
Dans le principe, si on a des appuis ponctuels avec possibilité de décollement en A B C et D, les forces extérieures feront que le triangle de sustentation sera ABD, le pied C ne sera donc pas chargé.
Cela reviendra à résoudre un problème isostatique avec 3 appuis en A B et D.
Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)
Sauf erreur de ma part,avec les valeurs du §9,la somme des moments n'est pas nulle?
Bonjour,
J'ai fait cette appli. EXCEL Elle traite d'un portique infiniment rigide dont l'un des quatre pieds ne touche pas le sol. Nous sommes donc en isostatique, avec quatre cas indépendants. Si le portique est "souple", les efforts au sol seront toujours inférieurs aux résultats trouvés ici
Pour l'application numérique, n'ayant pas la position en Y du point E, j'ai pris un débordement de la moitié des 810 mm indiqués sur le dessin. De tout manière, on peut tout modifier dans les cellules jaunes...
J'ai fait quelques vérification en mettant P2 et P3 à zéro puis en déplaçant le point G à diverses positions caractéristiques : cela semble cohérent
Il sera bon de vérifier!
Cordialement
Sh42,
En appliquant votre démarche:
La résultante Fef est à 212 mm du point e sur l'axe x.
La résultante des 4620 DaN et 275 DaN (110+165) est à (1838.06 sur x; 2076.57 sur y) partant du point C.
En utilisant le même principe pour calculer Fac et Fbd sur l'axe x je retrouve Fac = 805,31 DaN et Fbd= 4089.63DaN
Par la suite, pour déterminer Fa et Fc il nous manquera la position d'application de la résultante Fac , non ?
@mécano41:E et F sont à 810mm tous les 2;voir §9
Bonsoir,
Je n'ai pas eu le temps de refaire les calculs.
Je trouve également 212 mm.
Cela n'est pas possible car les 4620 daN se trouvent en x à 1100 mm et en y à 675 mm. Je veux bien que les 275 daN aient beaucoup d'influence mais en x cela fait déplacer le point d'environ 738 mm et en y le point se situe en dehors du cadre ABCD et presque sur la droite EF.La résultante des 4620 DaN et 275 DaN (110+165) est à (1838.06 sur x; 2076.57 sur y) partant du point C.
Personnellement le point G, point d'application de la résultante des forces 4620daN, 165 et 110 daN est à 1143,93 en x et 758,93 en y à partir du point C.
Bonjour,
A la demande de le_STI j'ai fait les calculs avec Fab et Fcd. Je trouve pour Fa 1320,96 daN pour 1320,97 par Fac et pour Fb 1430,86 daN dans les 2 cas.
A yaadno effectivement la somme des moments est loin d'être nulle. Il faut que je creuse.
Pour le portage en 3 pieds et 4 pieds, je suis partagé car si le portage en 3 pieds assure la sécurité en " gonflant " les efforts sur les pieds porteurs, dans la réalité, naturellement en fonction de la planéité, il doit y avoir 4 pieds qui portent.
Si fréquemment, les segments AB, BD, DC, CA, sont très " raides ", c'est loin d'être le cas pour les diagonales AD et CB avec mise en hélice.
Il est sûr que ce n'est jamais infiniment rigide...Si je me rappelle bien, le calcul d'un portique se fait par des méthodes utilisant l'énergie de déformation des diverses membrures de cet ensemble et, pour ce faire, il faut connaître leurs caractéristiques exactes, ce qui ne semble pas être possible ici, le demandeur ne les ayant pas...Envoyé par sh42
Cordialement
Si je me rappelle bien aussi,il y a 3 principales méthodes pour résoudre les systèmes hyperstatiques,mais elles ont toutes en commun de devoir 'être capable de construire un diagramme des Mf;
dans l'une des méthodes(clapeyron) qui consiste à remplacer le système par un système isostatique,il faut ajouter à la liaison supprimée une force fictive qu'il faudra calculer(en C ou D et donc pas nulle)
Mais tout çà,c'est pour des poutres continues,des portiques....dans lesquels les forces appliquées sont coplanaires ou symétriques par rapport à un plan;
Ici ,rien de ressemblant;
je ne vois toujours pas la méthode qui a été utilisée;
Bonsoir,
J'ai appliqué la méthode qui veux que 2 forces coplanaires peuvent être remplacées par une seule.je ne vois toujours pas la méthode qui a été utilisée
Pour les forces Fe et Ff, j'en ai tirée une force Fef avec son point d'application grâce aux moments.
J'ai fait la même chose entre Fef et la force de 4620 daN.
A partir de là, j'avais une force et un point d'application et en face 4 points d'application sans les forces. J'ai déroulé le système dans l'autre sens.
