Circuit avec Thévenin et Norton

[Papaid]

Bonjour
J'ai un problème de concordance avec l'application de ces 2 théorèmes sur le même circuit, on me demande de trouver le courant I₃ dans la résitance R₃.

Par le théorème de Thévenin :
J'enlève la charge R3 et cherche Eth entre A et B.
J'applique le diviseur de tension et donc :
Eth = VeR₂/(R₁ + R₂)

Ici R₁//R₂ donc Rth = R₁R₂/(R₁ + R₂)

Je remet R3 et on a donc un circuit comportant un générateur Eth en série avec une résitance Rth en série avec la résitance R3.
J'applique le diviseur de tension et :
Vs = VeR2/(Rth + R3) et donc
I3 = Vs/R₃ = Eth/(Rth + R₃) = VeR₂/[(R₁ + R₂)(Rth + R₃)]

Et en appliquant le Norton :

De la même manière RN = Rth = R₁R₂/(R₁ + R₂)
Pour trouver le courant norton I_N, on met un fil de court-circuit entre A et B don I_N ne passe pas dans R₂. ALors I_N = Ve/R₁

On remet la charge R₃ qui sera en // avec R_N et j'applique le diviseur de courant :
I₃ = I_N.R₃/(R_N + R3) = Ve/R₁(R_N + R₃) = Ve/R₁(R_th + R₃).
On a 2 I3 différents....Ce qui n'est pas correct.
J'ai fait une erreur de raisonnement ?

Merci pour votre aide
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[gts2]

Bonjour,

I₃ = I_N.R₃/(R_N + R3) = Ve/R₁(R_N + R₃) = Ve/R₁(R_th + R₃).

Je pense que l'erreur est là :
I₃ = I_N.R_N/(R_N + R3) =R_N Ve/R₁(R_N + R₃) =(R₁R₂/(R₁+R₂)) Ve/R₁(R_th + R₃)=VeR₂/[(R_th+R₃)(R₁+R₂)]. identique à la première