[exo] calcul d'une vitesse initiale a partir de la position de la cible et de l'angle de tir

[StephNA]

Bonsoir

Je tiens d'abord à m'excuser si : le format de mon message ne respecte pas les consignes du forum, ainsi que de poser une question sur un exercice ce qui n'est pas apprécié il me semble.

voici l'énoncé de l'exercice :

Enzo fait une partie de paintball. L'objectif est qu'une de ses billes de peinture touche le membre de l'équipe adverse allongé au centre du dernier étage de la tour, c’est-à-dire à 1 m du sommet de celle-ci qui mesure 4,2m.
En sachant qu'Enzo est actuellement accroupi dans l'herbe, en embuscade derrière une palissade, à 63 m du centre de cette tour et que le canon de son lanceur paintball est à 85 cm du sol avec une inclinaison de 38° au-dessus de l'horizontale.
Déterminer la vitesse initiale de la bille de couleur afin qu'Enzo touche la personne allongée au sommet de la tour.

la réponse est donnée : 26,07m/s


Je pense avoir trouvé la réponse en isolant le temps, mais cela prends trop longtemps lors d'un examen. Et pour une raison que j'ignore, je n'arrive pas a trouver la bonne réponse en isolant la vitesse initiale dans les équations de variation de la position.
Quelqu'un aurait-il une idée de ce qui me bloque ? Merci d'avance !
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[ThM55]

Bonsoir. Oui, il faut évidemment éliminer le temps. Mais pourquoi cela prendrait trop de temps lors d'un examen? Je ne comprends pas cette crainte.

Si je pars des équations horaires:





(de sorte que x(0)=0 et y(0)=h = 0,85 m).

il est immédiate d'éliminer le temps dans la seconde équation en le tirant de la première:



On connaît h:0,85m, a:38°, g:9.81 m/s^2, y final= 3,2 m, x final : 63 m; on peut en tirer v_0 (qui doit être positif). C'est très facile, non?

[StephNA]

Oui effectivement c'est très facile... Je pense que j'ai juste eu du mal a isoler la vitesse a partir de là ? Bref en tout cas merci beaucoup !!