réflexion sur force Coriolis planétaire (niveau recherche)

[OnlineMeteo]

Bonjour,

Je pose ici une réflexion sur la force de Coriolis niveau recherche.

Comme montré par A Persson à la page 15 de son diaporama http://rus.ums.rshu.ru/file1643
Dans un vent d'ouest, c'est l'excès de force centrifuge d'une parcelle par rapport au sol qui se transforme en force de Coriolis. Ca veut dire que la masse d'air locale pousse la parcelle à l'extérieur (et inversement la masse d'air extérieure accueille la parcelle venue de l'intérieur) uniquement s'il y a un excès de force centrifuge et non pas s'il y a la force centrifuge locale (liée au sol)

Ne faut-il clairement pas y voir une redistribution minimisant l'énergie verticale. Sur le graphique page 15, il y a une perturbation verticale appelée effet Eötvös car l'excès de force centrifuge est là mais c'est avant la déviation. Si la parcelle dévie effectivement, il n'y a plus d'excès ni d'effet Eötvös ! L'énergie horizontale augmente par la déviation mais la perturbation verticale est annulée grâce à la déviation. De ce point de vue, la dynamique serait - comme fréquemment dans les fluides - prévue par minimisation d'énergie sans chercher une réflexion de proche en proche. Vous en pensez quoi ?

Notez enfin que je ne souscris pas à tout ce que montre A Persson. Son réflexe répété de passer les anomalies de force en gravitation modifiée semble issu des écritures originelles de Coriolis, mais je ne vois pas trop l'intérêt. Il y a des moyens plus simples de considérer que la force centrifuge locale (liée au sol) n'arrive pas à provoquer une déviation vers la droite : c'est la cohésion virtuellement solide des masses d'air par rapport à la surface qui sont triviaux à la base de la couche limite, plus subtils en altitude.
-----

[gts2]

Bonjour,

Comme montré par A Persson à la page 15 de son diaporama. Dans un vent d'ouest, c'est l'excès de force centrifuge d'une parcelle par rapport au sol qui se transforme en force de Coriolis.

Je dirai plutôt à l'envers : dans ce cas particulier (vitesse OE), la force de Coriolis a même direction que la force centrifuge.

Sur le graphique page 15, il y a une perturbation verticale appelée effet Eötvös car l'excès de force centrifuge est là mais c'est avant la déviation. Si la parcelle dévie effectivement, il n'y a plus d'excès ni d'effet Eötvös !

Que la particule dévie ou non, cette force existe ; disons qu'en régime permanent, cette force est compensée par le gradient de pression, ou dit autrement est responsable du changement du gradient de pression.

[OnlineMeteo]

Je dirai plutôt à l'envers : dans ce cas particulier (vitesse OE), la force de Coriolis a même direction que la force centrifuge.

Ce n'est pas un simple cas particulier car le vent d'est est un défaut de force centrifuge (encore une perturbation verticale mais cette fois-ci effet de Eötvös inverse) et la force de Coriolis pousse alors la parcelle vers l'intérieur là où la force centrifuge locale est plus faible, ce qui annule la perturbation verticale.
Je suis à peu près sûr que c'est à nouveau pour éviter des perturbations verticales que la force de Coriolis pousse les vents de nord vers l'ouest et les vents de sud vers l'est. Une hypothèse importante pour trouver les équations du temps météorologique c'est l'approximation de couche mince, ce qui est cohérent avec le principe de minimiser les perturbations verticales.

Que la particule dévie ou non, cette force existe

Ce qui m'intéresse n'est pas que la force de Coriolis soit contrée par une autre force mais les raisons de la force de Coriolis. La force centrifuge d'une parcelle "collée" au sol est incapable d'emmener une parcelle vers le sud. Par contre, l'excès de force centrifuge d'un vent d'ouest le peut.

[gts2]

Les raisons de la force de Coriolis sont que les météorologues ont les pieds sur Terre et donc qu'ils préfèrent raisonner dans ce référentiel non galiléen.
Expliquer le comportement des vents en écrivant les équations dans le référentiel géocentrique, un peu plus galiléen, ne serait pas simple (en terme d'interprétation avec les mains, parce que les équations sont identiques).
La force centrifuge d'une parcelle "collée" au sol est bien sûr capable d'emmener une parcelle vers le sud : le gradient de pression statique n'est pas dans la direction du champ de gravitation mais dans celle du champ de pesanteur donc (légèrement) décalé vers le sud.

[A voir en vidéo sur Futura]

[OnlineMeteo]

Il n'y a aucune force centrifuge dans les équations du temps météorologique (équations primitives https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...ph%C3%A9riques )
Donc non, la force centrifuge n'est pas capable d'emmener une parcelle d'air "collée au sol" vers le sud.
Le but de la dynamique n'est pas de suivre la force centrifuge mais je pense de contrer les perturbations verticales, d'où la réaction uniquement à des anomalies de force centrifuge.

Pour étendre la réflexion,
- la force de Coriolis est aussi connue pour freiner la divergence/convergence qui est une source "masse d'air" de vitesse verticale. C'est le principe de rotation géostrophique où en cas d'anomalie de pression à corriger par divergence/convergence, la force de Coriolis s'oppose à la correction. Ca veut dire que la force de Coriolis freine non seulement les vitesses verticales à l'échelle "parcelle" (graphique 16 du power point en 1er message) mais aussi les vitesses verticales à l'échelle "masse d'air". Quoi de plus cohérent pour dire que la force de Coriolis est un processus à tout niveau de minimisation d'énergie verticale ? On comprend alors l'énergie folle des gradients de pression jamais contestés et plus généralement l'écrasante domination du mouvement horizontal sur le mouvement vertical.
- une particularité est que ce frein est proportionnel à la composante de "plan polaire" du sol (le sin(lat) dans les équations). Sans anomalie de pression, on le comprenait en voyant que toute composante de "plan polaire" du sol est une possibilité de rapprocher/écarter une parcelle donnée de l'axe de rotation, ce qui est utile pour annuler les anomalies de force centrifuge
- une autre particularité est que ce frein est proportionnel à la rotation terrestre. Plus la planète tourne vite, plus ce frein est efficace.

[gts2]

Il n'y a aucune force centrifuge dans les équations du temps météorologique.

Elle est "cachée" dans le champ de pesanteur (j'ai modifié le lien Wikipedia en remplaçant gravitation par pesanteur).

[Biname]

Salut,

On peut également analyser la déviation en termes d’énergie cinétique et de quantité de mouvement d'une masse m se déplaçant à la surface de la Terre sous l’effet de sa rotation.

La quantité de mouvement et l’énergie cinétique associées à la rotation terrestre sont données par :





Ces deux quantités doivent être conservées (dans l’approximation où l’on néglige les frottements).

Lorsque la latitude augmente, diminue,
pour que p et Ek​ restent constants, (la vitesse angulaire relative de la masse d'air par rapport au sol) doit augmenter, cela se traduit par une déviation vers l’est de la masse d’air en mouvement vers un des pôles.

En manipulant ces relations de conservation, il est possible de retrouver l'expression de l’accélération de Coriolis :


Sauf erreurs

[OnlineMeteo]

C'est intéressant et c'est possiblement le cas complémentaire (2), à savoir la déviation zonale des vents méridiens. Je ne parlais avant que de la déviation méridienne des vents zonaux (1).

Le cercle inertiel étant une séquence de 4 cas de même physique 2 à 2, il peut se décrire comme une alternance de la façon suivante (1),(2),(1),(2) si on part de (1)
Le cas (2) est simple. Par contre, le cas (1) est complexe, d'où mon message complexe.