Benson 3 6P12

[Montelino]

Bonjour, j'aimerais un deuxième avis pour résoudre le problème 12 du chapitre 6 tiré du Benson 3. Je n'arrive pas à la solution du manuel.

Deux sources ponctuelles S₁ et S₂ sont en phase. Elles sont séparées par une distance d sur une droite perpendiculaire à un écran (voir l'image).
En supposant que d << L, trouvez la position y(m) du m^ième maximum par rapport à O.


J'utilise la notation du manuel suivante :
= différence de marche
= longueur d'onde

Ma solution :
(eq. 6.2)


(fait avec Maple)
(d << L)

La solution du manuel :


Je pense que ma solution fait plus de sens, car l'interférence produira des franges circulaires, le rayon de la frange m=0 devrait être de 0 et que le rayon de la frange m devrait être plus petit que celui de la frange m+1.

Merci d'avance pour votre aide et vos éclaircissements.
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[gts2]

l'interférence produira des franges circulaires, le rayon de la frange m=0 devrait être de 0 et que le rayon de la frange m devrait être plus petit que celui de la frange m+1.

Votre expression de la différence de marche est incorrecte : le premier d de votre formule de différence de marche est en trop
Avec la différence de marche correcte
- Pour le rayon nul, la différence de marche vaut d qui n'est pas vraiment nul !
- La différence de marche diminue quand on s'éloigne du centre...
La solution du manuel est fausse elle aussi.