Mécanique des fluides(pompes)

[caprice2028]

Bonjour, j'ai besoin d'aide sur cet exercice de mécanique des fluides relatif aux pompes, l'exercice est en pièce jointe, l'image class work 1 c'est l'énoncé et le class work 1' , les différentes questions
-----

[Flyingbike]

Bonjour

Avez vous lu l'épinglé ?

https://forums.futura-sciences.com/p...de-poster.html

[caprice2028]

Je viens de lire , mes excuses , en effet j'ai réfléchis et essayé de faire quelque chose, déjà pour la première question:
pour déterminer the maximum total head:
je me dis qu'il faut procédé comme suit:
H = Z2 - Z1 + (v² / 2g) + pertes de charge , mais trop d'inconnue sur cette formule
une autre approche serait de partir de Hmt_max = ΔP / (ρ * g) ,et je n'oublie pas mes pertes de charges

[Tifoc]

Bonjour,

une autre approche serait de partir de Hmt_max = ΔP / (ρ * g) ,et je n'oublie pas mes pertes de charges

C'est la bonne, et donc ça donne quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[caprice2028]

bon une donnée de l'exercice dit que la pression à l'entrée de la pompe doit être supérieure à 0,4bar pour éviter la cavitation alors je me suis proposé de poser cette formule ΔP=P0-P1, avec P0 qui est la pression à la sortie de la pompe et cette pression est à pression atmosphérique c-à-d P1 supérieur à 0,4 bar , alors je me suis dit pourquoi pas chercher ce P1 qui est sensé être supérieur à 0,4?
reprenons la formule :ΔP=P0-P1,
P0=P1-Σ (pertes de charges), d'autre part je somme et je convertis les pertes de charges en bar ,Σ (pertes de charges)=0,04bar+0,01bar=0,05b ar
je tire P1, P1=P0+Σ (pertes de charges) , P1=1bar+0,05bar=1,05bar
je reviens sur ma formule: Hmt_max = ΔP / (ρ * g), avec cette fois-ci ΔP=P1-P0, ΔP=1,05-1=0,05bar , Hmt_max = 0,05 / (1000 * 9,81)=5,01.10^-6

alors, Hmt_max=5,01.10^-6m, dites moi si c'est juste j'ai un peu des doutes

[caprice2028]

P0=1bar (pression atmosphérique), avec PO , pression à la sortie de la pompe

[gts2]

J'ai du mal à vous suivre : vous dites que P1>0,4 bar donc P0-P1<1-0,4= 0,6 bar, non ? Donc 0,6 bar est bien le maxi ? Pourquoi cherchez P1min alors qu'il est donné ?

Mais j'ai peut-être mal compris.

Sinon une hauteur de charge de pompe de l'ordre du micromètre, on peut, en effet, émettre quelques doutes.

On rappelle que l'unité de pression du SI est le pascal et que, en gros, 1 bar"="10 m d'eau

[Tifoc]

C'est un peu confus...
Déjà, vous devriez ne pas changer les numéros, ça va vous jouer des tours ensuite. Donc notez 3 la sortie (puisqu'il y a déjà 1 et 2) et ΔP=P3-P2
P2 vaut minimum 0,4 bar (absolus bien sûr) si vous le prenez à l'entrée de la pompe. Si vous le prenez un peu en amont pour tenir compte des éléments perturbateurs, il vaut donc ? D'où ΔP=?
Pour la seconde partie de la question il vous faudra exprimer la puissance en fonction de ΔP (formule directe ou à partir de l'équation de Bernoulli... dont vous aurez besoin après de toute façon).

[caprice2028]

je vois, je vois, alors ΔP=0,6 bar soit en Pa, ΔP=60.000Pa, alors Hmt_max = 60.000 / (1000 * 9,81)+ Σ (pertes de charges), avec la sommes des pertes de charges en Pa, Σ (pertes de charges)=4000Pa+1000Pa =5000Pa , les pertes de charges en m, je divise par ρ * g, alors (pertes de charges)=5000/1000*9,81=0,50m
ainsi, Hmt_max = 6,11m+0,50m=6,61m, alors c'est bon ?

[caprice2028]

D'accord Tifoc, alors si je tiens compte des numéros , j'ai donc , ΔP=P3-P2, ΔP=1bar-0,4=0,6 bar et si je tiens compte des éléments perturbateurs , j'ai 0,05bar en sommant les pertes de charges , ,ΔP=0,6+0,05=0,65bar, soit 65000Pascal , ainsi Hmt_max = 6,62m

[Tifoc]

Erreur de signe. La Hmt diminue du fait des pertes de charge.

[caprice2028]

Tifoc, si je comprend bien j'aurais plutôt ,ΔP=0,6-0,05 , c'est-à-dire moins les pertes et non ΔP=0,6+0,05 , ainsi ΔP=0,55bar soit ΔP(m)=5,60m

[caprice2028]

je suis un peu perdu, car si j'ai bonne mémoire on additionne les pertes de charges dans la formule de la Hmt

[Tifoc]

Oui, au temps pour moi. La Hmt représente ce que la pompe doit fournir en équivalent hauteur, donc +.

[caprice2028]

je vois en gros Hmt_max = 6,62m, alors pour l'autre question , on demande le minimal flowrate, c'est-à-dire le débit volumique(min)
bon j'ai une idée, je rappelle déjà quelques données qui peuvent mettre utile , ng =0,9, P(élect.)=300w , cje vais partir de la formule du rendement d'une pompe , n=Puissance hydraulique/Pabs , avec pabs=P(élect.) et la puissance hydrolique = ρ *g*Q*Hmt_max

ainsi, n=ρ *g*Q*Hmt_max/P(élect.)

Q=n*P(élect.)/ρ *g*H

Q=(0,9*300)/(1000*9,81*6,62)

Q=4,15.10^-3 m^3/s en fin c'est une proposition , est-ce que c'est bon ?

[Tifoc]

oui.
Vous pouvez en déduire la célérité, mais pour le coeff de pertes de charge qui suit il manque rigoureusement une donnée. Il faudra supposer que la longueur de canalisation est égale à la hauteur d'aspiration (ce qui n'est pas absurde du reste... )

[caprice2028]

Attendez , déduction de la célérité ,
rappelons l'expression du débit volumique , Qv= V*S, avec s=π*R^2, ainsi , S=(π*D^2)/4, Donc, V=4Qv/π*D^2

v=4(4,15.10^-3)/π(0,062)^2
V=1,376m/s

2)Reynolds number

On sait que Re=V*D/v, avec v=viscosité cinématique , je rappelle que v=10^-6 m^2/s
Re=(1,376*0,062)/10^-6
Re=85312 , Nature du régime d'écoulement : régime Turbulent

[caprice2028]

J'ai eu un idée pour la suite de la question 2, je me suis souvenu de la formule de Blasius relatif au régime turbulent sans rugosité , alors le coefficient de perte de charge linéaire sans rugosité (λ) :

• λ=0,316.(Re)^-0,25
λ=0,316.(85312)-0,25
λ= 0,0158

Alors? vous êtes d'accord ?

[Tifoc]

c'est tjs bon

[caprice2028]

super besoin d'éclaircissement sur la 3eme question, aucune idée :
3) - Supposons que les pertes de charge soient négligées :
A quelle profondeur maximale l'eau pourrait être pompé du puits??
(z2 - z1)th?

[Tifoc]

λ= 0,0158

Ce serait mieux avec les décimales dans le bon ordre

super besoin d'éclaircissement sur la 3eme question, aucune idée

Ca ressemble à vos premiers calculs mais entre les points 1 et 2. Et notez la remarque de gts... (c'est pas exactement 10 mais 9,81 )
D'abord en ne tenant compte d'aucune perte de charge, ensuite avec !

[caprice2028]

Prendre le décimal dans le bon ordre, je ne comprend pas trop cette phrase, et quand vous dites que pour la question 3 c'est un peu comme ce que 'ai fais au début, pas trop clair , vous parlez de cette équation? H = Z2 - Z1 + (v² / 2g) mais le prendre en 1 et 2?

[gts2]

Prendre le décimal dans le bon ordre, je ne comprend pas trop cette phrase

La valeur est 0,0185 et non 0,0158 !

[caprice2028]

oui j'ai recalculé, erreur de calcul c'est bien 0,0185 , merci, mais pour la suite je ne comprend toujours pas

[Tifoc]

C'est le même calcul que ce que vous avez fait pour la Hmt (mais là ça s'appelera Z2-Z1). En considérant le point 2 en amont du coude. C'est assez direct !
Puis il faudra tenir compte des pertes de charges pour le second calcul. Ce sera un peu moins direct...

[Tifoc]

pour la suite je ne comprend toujours pas

C'est ce qui se passe quand on applique "bêtement" des formules pratiques. Ce n'est pas un reproche; c'est peut-être ce qu'attend le prof. Je ne sais pas dans quel cadre/niveau vous faites cet exercice.
Mais si vous connaissez Reynolds et les pertes de charges, vous devez connaître Bernoulli, non ? Ou peut-être que si votre cours est en anglais ça ne s'appelle pas Bernoulli...
Je vous suggère de retrouver votre premier calcul à travers l'équation de Bernoulli (écrite entre 2 et 3). Puis reprenez là entre 1 et 2.
Maintenant si ce que je viens d'écrire vous semble du chinois (on va faire toutes les langues ), oubliez le !

[caprice2028]

vraiment amusant ,Bernoulli reste Bernoulli dans toutes les langues malheureusement

[caprice2028]

je m'y mets alors

[caprice2028]

Déjà je peut me permettre d'écrire mon équation de Bernoulli entre 2 et 3 comme suit: P2/ρ*g+Z2+V2^2/2g+ΔPpompe=P3/ρ*g+Z3+V3^2/2g + la somme des pertes de charges

[Tifoc]

Comme ΔPpompe=P3-P2, il va y avoir des simplifications intempestives...

Allez, cadeau
L'équation de Bernoulli a trois intérêts pédagogiques à mes yeux. Elle est synthétique. Elle exprime clairement la conservation de l'énergie. Elle oblige à faire attention aux unités.
Je répète que je ne sais pas ce qu'on attend de vous exactement, et je n'aimerais pas vous embrouiller...
Par ailleurs je ne vais plus avoir le temps de suivre ce fil régulièrement.