Energie des solides : une erreur ou une imprécision ?

[mik2000]

bonjour a tous,

je lisais un cours de thermodynamique et je suis tombé sur une affirmation que je trouve fausse ( voir ce qui est surligné en jaune sur la photo):

Car pour moi, la température mesure l'énergie totale des particules, et dans les solides, il faut tenir compte de l énergie potentielle d´interaction entre atomes du réseaux cristallin, en plus de leur énergie cinétique. ( en revanche dans un gaz parfait je suis d accord avec l´affirmation de l énoncé !)

qu'en pensez vous ? erreur ou pas du livre ?

Merci d´avance
Mik
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[gts2]

Bonjour,

Vous avez raison : cf. capacité thermique molaire d'un gaz parfait monoatomique 3.R/2 vs. celle d'un solide dans l'approximation Dulong et Petit 6.R/2=3R

[amineyasmine]

bonjour a tous,
qu'en pensez vous ? erreur ou pas du livre ?
Merci d´avance
Mik

Bonjour
Si vous voulez une réponse simple sans de grande explication, c’est « pas d’erreur »
La température d’un corps en tant que grandeur physique est équivalente à la moyenne de des énergies cinétiques des particules du corps.
Quand la température d’un solide baisse c’est qu’il y a moins de mouvement dans ses particules, le 0 K c’est qu’il n’y a plus de mouvement

[gts2]

La température d’un corps en tant que grandeur physique est équivalente à la moyenne de des énergies cinétiques des particules du corps.

Cela c'est pour les gaz.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Pour ce qui est de "imprécision", peut-être "des électrons libres sont d'autre part présents..."
Pour ces électrons libres, il n'y a bien que l'énergie cinétique.

[mach3]

Les réponses dans un sens comme dans l'autre ne me semblent pas suffisamment argumentées (je pourrais me fier au crédit des intervenants, mais ce n'est pas une bonne façon de faire quand on veut connaitre la bonne réponse à une question). Quelqu'un aurait-il une explication robuste en terme de thermodynamique statistique (domaine où je suis complétement nul), ou a minima un lien vers une telle explication.

m@ch3

[coussin]

Dans la définition de l'énergie interne d'un système, il est bien précisé qu'on y inclue pas les énergies cinétiques et potentielles des constituants.
https://en.wikipedia.org/wiki/Internal_energy
J'en conclue qu'on a d'un côté l'énergie thermique, la température, dans l'énergie interne. Et que si on y ajoute les énergies cinétiques et potentielles des constituants on a autre chose...
Dans ce sens, je dirais que la citation du livre est correcte.

Tout ceci en prenant compte que je suis une tanche en thermo

[mach3]

Dans la définition de l'énergie interne d'un système, il est bien précisé qu'on y inclue pas les énergies cinétiques et potentielles des constituants.

c'est faux. Justement, l'énergie interne par définition c'est la somme des énergie cinétiques et potentielles (microscopiques) des constituants du système. C'est l'énergie cinétique et l'énergie potentielle du système (macroscopiques) qui dont exclues de l'énergie interne.

m@ch3

[coussin]

OK. J'avais précisé que j'y connaissais rien
Je retourne me coucher...

[gts2]

Bonjour,

Thermo classique cinétique : le température est l'image de l'énergie d'agitation aléatoire qui fait varier aussi bien les positions (donc l'énergie potentielle) que la vitesse (donc l'énergie cinétique). C'est que qu'a compris @mik2000 et ma première réponse était juste pour confirmer son point de vue.
Le fait que cela soit initialement présenté en L1 à partir du gaz parfait conduit à cette assimilation température=énergie cinétique, d'où ma deuxième réponse à @amineyasmine.

Thermo statistique : cela repose sur le théorème d'équipartition de l'énergie, par ex. wikipedia. Pour un cristal assimilé à une assemblée d'oscillateurs, on a bien E=, donc un terme potentiel et un terme cinétique.

[ThM55]

Ce que le livre explique est à peu près correct. Je ne donnerai pas un avis personnel, mais celui de Landau&Lifchitz, volume 5 du cours, chapitre VI. Ils donnent une formule pour l'énergie libre du solide (formule 61.1) que je cite ici:



la somme est prise pour les oscillations normales quantifiées du réseau cristallin ( est le nombre d'atomes dans une molécule formant ce réseau), qui correspondent à l'indice .

Deux extraits:

A la somme pour les oscillations nous avons ajouté le terme représentant l'énergie d'interaction de tous les atomes à l'état d'équilibre (plus exactement dans l'état d'oscillations "nulles").

(...)

Pour un volume donné ne dépend pas de la température

.

Commentaire personnel cette fois (je ne demande qu'à être contredit, cela pourrait m'apprendre quelque chose): c'est surtout cette dernière citation qui montre qu'en fait on ne tient compte dans la température que de l'énergie des vibrations du cristal. La raison physique de ce choix est que l'essentiel de la capacité calorifique du cristal est due à ces vibrations. On pourrait faire intervenir l'énergie d'interaction, mais pour avoir des effets importants, il faudrait arriver à modifier tellement les conditions, qu'on en arriverait à détruire le réseau cristallin, par exemple en le fondant. L'idée comme je la comprends est que lorsqu'on étudie la physique statistique d'un solide, on reste dans les limites où ce solide reste solide, ce qui semble justifié puisque c'est le sujet d'étude. C'est pour cette raison que l'énergie potentielle d'interaction des atomes reste une constante additive dans l'énergie libre.

Maintenant, il est clair qu'en effet les énergies quantifiées des oscillateurs résultent à la fois d'un terme cinétique et d'un terme potentiel. C'est ce qui différentie ce spectre ce celui d'une molécule libre dans un conteneur macroscopique.

[gts2]

Commentaire personnel cette fois (je ne demande qu'à être contredit, cela pourrait m'apprendre quelque chose): c'est surtout cette dernière citation qui montre qu'en fait on ne tient compte dans la température que de l'énergie des vibrations du cristal. La raison physique de ce choix est que l'essentiel de la capacité calorifique du cristal est due à ces vibrations. On pourrait faire intervenir l'énergie d'interaction, mais pour avoir des effets importants, il faudrait arriver à modifier tellement les conditions, qu'on en arriverait à détruire le réseau cristallin, par exemple en le fondant. L'idée comme je la comprends est que lorsqu'on étudie la physique statistique d'un solide, on reste dans les limites où ce solide reste solide, ce qui semble justifié puisque c'est le sujet d'étude. C'est pour cette raison que l'énergie potentielle d'interaction des atomes reste une constante additive dans l'énergie libre.

Pas une contradiction, juste une remarque : l'énergie potentielle de vibration du cristal c'est juste le DL de l'énergie potentielle d'interaction au voisinage de l'équilibre, donc celle-ci intervient bien.