Bonsoir,
Je ne comprends rien à cet exercice portant sur l'application du théorème de Millman. En effet, je sais que pour appliquer le théorème de Millman on a besoin d'un circuit avec des branches en parallèles. Cependant, dans cette exercice, le circuit est trop compliqué et je n'arrive pas à le transformer pour appliquer Millman.
Merci pour toute aide.
Bonjour,
La méthode de Millman consiste d'abord à rechercher les noeuds inconnus et à appliquer pour ces N noeuds le théorème de Millman.
Quels sont les noeuds dans le cas présent ?
Un problème de notation ? Le générateur de valeur VA a un rapport avec le potentiel du point A : VA ?
Bonjour,
Je trouve qu'il y a un noeud A,B et M puis on peut rajouter un noeud C au milieu rejoignant les 2 carrés du centre.
Mais je ne vois pas comment appliquée le th de Millman à ces noeuds.
Je ne sais pas si le générateur VA a un rapport avec le potentiel du point A ? Il n'y a rien de marqué dans la consigne.
Je pense que les notations sont les notations par défaut du logiciel de simulation utilisé pour faire le schéma. Il serait sans doute préférable de noter Ea la fém du générateur de droite plutôt que VA pour éviter la confusion avec le potentiel du noeud A.
D'accord avec l'idée de rajouter le noeud C.
C'est presque cela : M étant la référence ne compte pas.Envoyé par saf13
Milman.png
Pour A c'est simple, on est dans le cas "normal" A est relié à E par R1, B par Rc, C par Rb (les indices sont astucieusement choisis !)
Pour C cela se complique, C est relié à A par Rb, à la masse par R3 (je suppose que M veut dire masse), D par Ra, et il ne faudra pas oublier le I3 (je ne sais pas sous quelle forme vous avez Millman, uniquement le cas simple, ou le cas avec courant). Si vous n'avez pas fait le cas avec générateur de courant, le plus simple est de redémontrez en appliquant la loi de noeuds et en calculant les courants par U=RI.
Pour B cela se complique encore, B relié à A par Rc, à la masse par R2, et la dernière pour laquelle il faut calculer le courant circulant dans Ra.
C'est tout de même assez difficile.
Il y a aussi la possibilité de remplacer le générateur linéaire de courant (I3,R3) par le générateur linéaire de tension, de résistance R3 et de fém R3.I3 mais tout de même : le calcul littéral complet est assez fastidieux...
On nous a aussi préciser que toutes les résistances étaient égales.
J'ai trouvé une expression de cette forme mais je n'en suis pas sur du tout
Oui c'est ce que j'ai fais mais cela reste flou
Pour V(AM) OK
Pour V(CM) OK mais attention au générateur VA qui risque de porter confusion.
Pour V(BM) je ne comprends pas trop (les deux VA n'aident pas !) : B est relié à A par Rc, il devrait donc y avoir un V(AM)/Rc ; B est relié à C par Ra (et EA), il devrait donc y avoir un (V(CM)-EA)/Ra
Bonjour,
Cela donnerait quelques choses de cette forme ?
Il faut ensuite simplifier en posant R la valeur commune à toutes les résistances. Cela conduit à des relations simplifiées. Je te laisse vérifier, en notant Ea la fém du générateur de droite afin d'éviter les confusions avec le potentiel VA du nœud A ;
Th. de Millman en A :
3VA=E+VC+VB
Th. de Millman en B :
3VB=VA+VC+Ea
Th. de Millman en C :
3VC=R.I3+VA+VB-Ea
Je te laisse éliminer VB et VC entre ces trois relations pour obtenir VA comme demandé. Tu vas voir : il y a des simplifications...
