Points de Lagrange et JSWT

[Bim]

Bonjour,

Nous sommes un groupe de TIPE en prepa mpsi. On a pour sujet de TIPE d'étudier les points de Lagrange (notamment L2 avec le JSWT).
Notre but est de comprendre comment le James Webb reste stable autour de L2. Pour ce faire nous voulons étudier la trajectoire de James Webb, comprendre quels sont les ajustements à faire pour garder JSWT stable autour de L2.

Nous avons déjà fait des sujets de concours sur la question mais le sujet est souvent partiellement abordé et les trajectoires sont considérées comme circulaires.

Notre prof nous a parlé de courbes de Lissajou, mécanique lagrangienne et peut-être l'ajout de terme relativiste. Pour autant nous ne savons pas du tout comment étudier ces courbes, utiliser les équations lagrangiennes pour ce sujet etc. Même après nombre de recherches, le tout reste assez flou.

Si certains d'entre vous ont des idées, nous sommes preneur !

Merci beaucoup,
Cdt,
Bimont Joé
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[petitmousse49]

Bonjour
Aucun des cinq points de Lagrange ne constitue une position d'équilibre stable. La prise en compte de l'énergie potentielle gravitationnelle et de l'énergie potentielle associée à la force d'inertie d'inertie centrifuge conduit dans les cinq cas à un maximum local d'énergie potentielle, pas à un minimum. Pour L4 et L5, la prise en compte des forces d'inerties de Coriolis montre l’absence de mouvement périodique autour de ces points mais un passage fréquent autour de ces points. Pour maintenir un satellite au voisinage immédiat de L1 ou L2 ou L3, il faut un apport régulier d'énergie, sinon le satellite s'éloigne définitivement de ce point. Tu trouveras une étude assez détaillée ici : https://ggastebois.fr/java/poincare/...ge_theorie.pdf