bilan des forces et dynamomètres (tir à la corde)

[Weals]

Bonjour,

Prenons un morceau de ficelle de poids négligeable et indéformable. Attachons à chaque extremité de la ficelle un dynamomètre (A et B) aimanté fixé à un tableau.

Cas numéro 1 : Les deux dynamomètres sont immobiles l'un par rapport à l'autre. Le centre de masse de la ficelle est immobile dans le référentiel labo. Deux forces s'appliquent à ce point : la tension exercée par chaque dynamomètre sur la ficelle. Chaque dynamomètre indique la même intensité de force (0,5 N).

Cas numéro 2 : Tirons à la main le dynamomètre A de façon à l'éloigner rectilignement du dynamo B. Le centre de masse de la ficelle est alors en mouvement rectiligne accéléré. En prenant une photo de l'expérience pendant que l'on tire, on remarque que le dynamomètre A indique 0,9 N et le dynamomètre B (immobile par rapport au tableau) indique 1,3 N.

J'ai plusieurs questions concernant ce cas N°2 de l'expérience :

1) Combien de forces s'appliquent au centre de masse de la ficelle ?

2) Quelles sont ces forces appliquées à la ficelle ?

3) Par quel dynamomètre la force de la main qui tire le dynamo A est-elle mesurée ?

4) Comment expliquer que la force mesurée la plus importante est sur le dynamomètre B ?

5) Quel bilan des forces peut-on effectuer sur chaque dynamomètre ?

En vous remerciant pour m'aider à élucider ce problème qui m'empèche de trouver le sommeil !
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[gts2]

1) Combien de forces s'appliquent au centre de masse de la ficelle ?

N'a pas grand sens : les forces s'appliquent sur un système matériel : ici la ficelle, après on écrit certes F=ma(G), mais F sont bien les forces appliquées à la ficelle.

2) Quelles sont ces forces appliquées à la ficelle ?

Les forces exercées par les dynamomètres de droite et de gauche.

3) Par quel dynamomètre la force de la main qui tire le dynamo A est-elle mesurée ?

Le texte indique clairement la modélisation de la ficelle, mais pas celle du dynamomètre, trouver cette modélisation fait partie du jeu ?

4) Comment expliquer que la force mesurée la plus importante est sur le dynamomètre B ?

"avec les mains" : lorsqu'on tire disons vers la droite, le point libre de B se déplace vers la droite allongeant B, le point libre de A se déplace de la même distance (ficelle indéformable), ce qui a tendance à diminuer l'allongement de A... mais l'autre extrémité est mobile (main), donc sans modélisation précise du dynamomètre... Pour avoir FB>FA, il faut que le déplacement de la ficelle soit supérieur à la moitié du déplacement de la main (faire un dessin). Ssous couvert que F=k*allongement reste vrai...
[QUOTE=Weals;7284380]5) Quel bilan des forces peut-on effectuer sur chaque dynamomètre ?[/QUOTE
Toujours pareil, sans modélisation du dynamomètre, difficile de conclure.
La modélisation simple (ressort sans masse) est incompatible avec la description 2)

Remarque : interprétation libre du texte, peut-être complètement à côté de la plaque.

[Weals]

Merci de la réponse,

Je vais essayer d'être plus clair. Chaque dynamomètre est modélisé par son centre de masse également (on néglige la masse de la corde du dynamomètre, elle même attachée à la ficelle). On appelera A le centre de masse du dynamomètre A , et B le centre de masse du dynamomètre B. L'image ci-dessous modélise la situation dans laquelle on tire sur B. Le centre de masse de la ficelle se nommera m.

vecteurs.png

Lorsque m se déplace en mouvement rectiligne accéléré vers la droite (sens du vecteur AB), et que l'on trace les forces sur m, on trace donc F(A/m) vers la gauche et F(B/m) vers la droite. Le mouvement est accéléré vers la droite car on tire sur B. Il en résulte que F(B/m)>F(A/m). Pourtant, on observe bien que c'est sur le dynamomètre A (fixe) que la force mesurée est la plus grande. Mon problème revient à expliquer et comprendre pourquoi c'est sur le dynamomètre A que la force mesurée est la plus grande. L'image ci-dessous est une photo de la situation dans laquelle on tire sur B.

dynamo.png

Si l'on raisonne, A est fixe donc la somme des vecteurs forces appliqués sur A est nulle. Pourtant j'aurais dit que les deux seules forces appliquées sur A sont la réaction de F(A/m) (meme intensité, meme direction, sens opposé : 3eme loi de Newton) et la force d'aimantation au tableau qui est de meme intensité, meme direction et meme sens que F(A/m). J'imaginais que le dynamomètre A affichait l'intensité F(A/m), et le dynamomètre B l'intenisté F(B/m). Or c'est plutôt l'inverse dont il s'agit, j'ai l'impression. Je ne comprends pas pourquoi.

Merci de votre aide !

[sh42]

Pour expliquer la différence, je pense d'avantage à la fiabilité des dynamomètres.
Si l'on cumule les erreurs qui peuvent être liées à leurs réalisations, le résultat doit être assez impressionnant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

J'étais parti sur un dynamomètre linéaire, ici c'est spiral, donc mon explication ne tient pas.
La solution de @sh42 est peut-être la bonne.

[Weals]

Et si on suppose des dynamomètres "précis" et bien réaliés, quelles sont les intensités de forces que l'on mesurerait sur les dynamomètres A et B lorsque m est en mouvement rectiligne non uniforme dans le sens du vecteur AB ? Quel dynamomètre mesure en théorie la force la plus grande ?

[gts2]

Je dirai, sous toutes réserves, sous la condition inertie du dynamomètre nulle,
On part de la paroi, le dynamomètre tourne de α, soit un couple C et une force F corde/dyn., donc une force - F dyn./corde et donc à l'autre extrémité (masse corde nulle) + F dyn./corde, donc - F corde/dyn. ... même angle.

A mon avis, mais ce n'est qu'un avis, il faut sortir de la modélisation forte pour trouver quelque chose.