Questions sur le principe d'équivalence

[invite5f1db7a1]

Bonjour,

Mes questions sont liées au principe d'équivalence de la RG, sachant que le mouvement accéléré inertiel et le mouvement gravitationnel local sont identiques.

Soit un observateur auquel est associé un référentiel noté et une balle à laquelle est associé un référentiel noté . L'observateur, dans un ascenseur ne lui permettant pas de connaître des données extérieures à cet ascenseur, ressent son poids. L'observateur tient à la balle à une hauteur du sol de l'ascenseur, puis la lâche.

1) Dans le cas d'un mouvement accéléré inertiel, mais relativement à , est-il un référentiel galiléen ou non avant que la balle ne soit lâchée? Pourquoi l'est-il ou ne l'est-il pas? Puis, une fois la balle lâchée, est-il un référentiel galiléen ou non et pourquoi?

2) Dans le cas d'un mouvement gravitationnel local, mais relativement à , est-il un référentiel galiléen ou non avant que la balle ne soit lâchée? Pourquoi l'est-il ou ne l'est-il pas? Puis, une fois la balle lâchée, est-il un référentiel galiléen ou non et pourquoi?

3) Si vous pouviez aussi m'expliquer le tout sans faire de distinction entre les deux types de mouvements, ce serait génial

Merci beaucoup
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[invitea29d1598]

s'lut

1) Dans le cas d'un mouvement accéléré inertiel,

ça veut rien dire "accéléré inertiel"...

j'imagine que tu parles d'un ascenseur tiré par un truc avec un observateur dedans, le tout en absence de champ de gravitation.

est-il un référentiel galiléen ou non avant que la balle ne soit lâchée?

non car il est solidaire du référentiel accéléré R_0. Quand y'a pas de gravitation, Einstein dit exactement comme Newton : est inertiel un système isolé (ou pseudo-isolé). L'observateur ressent son poids uniquement car il est en contact avec l'ascenceur qui est tiré : l'ascenseur exerce une force sur l'observateur qui en devient solidaire et n'est donc pas inertiel (et idem pour la balle)

Puis, une fois la balle lâchée, est-il un référentiel galiléen ou non et pourquoi?

une fois lâchée, la balle ne ressent plus aucune force. Elle est donc devenue un référentiel inertiel. La preuve : si elle lâche un observateur [pourquoi elle aurait pas le droit de s'amuser à son tour ? ], elle le verra rester sagement à côté d'elle ou suivre une ligne droite si elle lui a donné une petite vitesse initiale.

2) Dans le cas d'un mouvement gravitationnel local, mais relativement à , est-il un référentiel galiléen ou non avant que la balle ne soit lâchée?

je comprends pas trop ce que tu veux dire par "relativement à R_O". Un référentiel est inertiel ou il ne l'est pas. Ca n'est pas défini par rapport à un autre référentiel.

Si R_O est un observateur qui ressent son poids à cause de l'existence d'un champ de gravitation, ça veut dire qu'il n'est pas isolé car le sol (de l'ascenseur) exerce sur lui une force. Il n'est pas inertiel mais est accéléré : c'est là que Newton et Einstein sont en désaccord. Pour Einstein (et le principe d'équivalence), être inertiel ça veut dire être en chute libre et ne pas ressentir son "poids".

Puis, une fois la balle lâchée, est-il un référentiel galiléen ou non et pourquoi?

si la balle est lâchée et tombe (par rapport à O) en chute libre dans le champ de gravitation, elle est devenue un référentiel inertiel. La preuve, c'est que si elle s'amuse une fois encore à lâcher un observateur, une fois encore elle le verra rester sagement à côté d'elle ou s'éloigner en suivant une ligne droite (en tous cas localement : le principe d'équivalence n'est que local, si on s'éloigne trop on ressent les effets de marées).

3) Si vous pouviez aussi m'expliquer le tout sans faire de distinction entre les deux types de mouvements

tentative de résumé sans distinction :

en pratique : tu es un observateur inertiel si lorsque tu lâches une balle [ou un observateur ] tu la (le) vois rester immobile ou suivre une trajectoire rectligne uniforme.

en théorie : Einstein (par son principe d'équivalence) dit que pour être inertiel il faut être en chute libre, c'est-à-dire ne subir aucune force et ne pas être en train de résister à un éventuel champ de gravitation (car si tu résistes, c'est qu'un truc exerce une force sur toi et que tu n'es donc plus réellement isolé). Ce que l'on appelle usuellement (en physique newtonienne) "poids" (ou force gravitationnelle) n'est qu'une pseudo-force d'inertie qui n'existe que parce que l'on résiste à la "tendance inertielle" : la chute libre.

[invite5f1db7a1]

Bonjour,

C'est fou, à chaque fois que je vois que c'est un modérateur qui me répond, je crains toujours voir un petit message vert

ça veut rien dire "accéléré inertiel"...

j'imagine que tu parles d'un ascenseur tiré par un truc avec un observateur dedans, le tout en absence de champ de gravitation.

Oui, c'est exactement ce que je voulais dire (deux mots au lieu de 1,2,3...24 mots )

L'observateur ressent son poids uniquement car il est en contact avec l'ascenceur qui est tiré : l'ascenseur exerce une force sur l'observateur qui en devient solidaire et n'est donc pas inertiel (et idem pour la balle)

Oui, c'est ce que je pensais... Mais c'est que j'ai un problème de conception que j'expose plus bas.

une fois lâchée, la balle ne ressent plus aucune force. Elle est donc devenue un référentiel inertiel. La preuve : si elle lâche un observateur [pourquoi elle aurait pas le droit de s'amuser à son tour ? ], elle le verra rester sagement à côté d'elle ou suivre une ligne droite si elle lui a donné une petite vitesse initiale.

D'accord, c'est ce que je pensais aussi mais, sauf qu'elle ne devrait pas voir l'observateur toujours en accélération (si on suppose que l'ascenseur est toujours tiré)?

je comprends pas trop ce que tu veux dire par "relativement à R_O". Un référentiel est inertiel ou il ne l'est pas. Ca n'est pas défini par rapport à un autre référentiel.

Oui, mais voilà mon problème (problème que j'ai depuis toujours ^^) : Si pour n'est pas un référentiel galiléen (mais, logiquement, l'observateur est immobile dans ce référentiel), une fois la balle lâchée, elle est en accélération dans , mais est galiléen tout de même. C'est là mon problème: pourquoi, malgré le relativisme du mouvement, les référentiels galiléens sont toujours discernables des référentiels non-galiléens?

Einstein (par son principe d'équivalence) dit que pour être inertiel il faut être en chute libre, c'est-à-dire ne subir aucune force et ne pas être en train de résister à un éventuel champ de gravitation (car si tu résistes, c'est qu'un truc exerce une force sur toi et que tu n'es donc plus réellement isolé). Ce que l'on appelle usuellement (en physique newtonienne) "poids" (ou force gravitationnelle) n'est qu'une pseudo-force d'inertie qui n'existe que parce que l'on résiste à la "tendance inertielle" : la chute libre.

Donc, en négligeant tout se qui est autre que accélération gravitationnelle, si je me trouve en chute libre à 10m du sol (bonnes assurances), je ne suis soumis à aucune force, contrairement à ce que dis Newton, c'est cela?

Merci encore

[invite8915d466]

Oui, mais voilà mon problème (problème que j'ai depuis toujours ^^) : Si pour n'est pas un référentiel galiléen (mais, logiquement, l'observateur est immobile dans ce référentiel), une fois la balle lâchée, elle est en accélération dans , mais est galiléen tout de même. C'est là mon problème: pourquoi, malgré le relativisme du mouvement, les référentiels galiléens sont toujours discernables des référentiels non-galiléens?

remarque annexe : Il est plus juste de dire "localement galiléen" ou "localement inertiel" , le référentiel n'est galiléen qu'au voisinage de la balle (et en fait EXACTEMENT a la position de la balle)

a part ça, il y a quand même relativisme du mouvement , parce qu'il y a une infinité de référentiels localement galiléens au voisinage de la balle ; ils ont tous la même "accélération" par rapport à un autre référentiel (par exemple Ro) , mais pas la même vitesse : il se déduise l'un de l'autre par une transformation de vitesse localement uniforme. Ca correspondrait à différentes balles lancées avec des vitesses initiales différentes , mais qui se retrouveraient toutes au même endroit en même temps ; elles ont toutes la même accélération mais pas la même vitesse. Il y a donc en fait toute une classe de référentiels localement galiléens, caractérisés tous par la même accélération (qui est phyiquement mesurable contrairement à la vitesse).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5f1db7a1]

Désolé, mais je ne réussis pas à conceptualiser ce que tu dis...