Bonjour
J'ai résolu un problème d siphon joint :
Un siphon de 50 mm de diamètre aspire de l'huile (d=0,82) d'un réservoir (figure 3). La perte de charge entre les points 1 et 2 est de 1,5 m et de 2,4 m entre les points 2 et 3. Trouver le débit d'huile du siphon ainsi que la pression d'huile au point 2.
Voici ce que j'ai fait :
- Le réservoir est grand : vitesse négligeable en 1
- Les pressions aux points 1 et 3 sont atmosphériques
- Le diamètre du siphon est constant : vitesse identique en 2 et 3
Application du théorème de Bernoulli généralisé entre les points 1 et 3 :
(P0/ρg) + (v₁²/2g) + z₁ - hperte= (P2/ρg) + (v3²/2g) + z₃
Avec :
- v₁ = 0
- z₁ = 5,00 m, z₃ = 0,00 m
- hperte = 1,5 + 2,4 = 3,9 m
Donc :
5,00 - 3,9= v3²/2g
⇒ v3²/2g = 1,1 ⇒ v3² = 2 × 9,81 × 1,1 = 21,582
⇒ v3 ≈ 4,64 m/s
Calcul du débit volumique :
Q = S × v = (πD²/4) × v
= (π × (0,05)² / 4) × 4,64 ≈ 9,12 × 10⁻³ m³/s
⇒ Débit : 9,12 L/s
2. Pression de l'huile au point 2
Application de Bernoulli généralisé entre les points 1 et 2 :
(P0/ρg) + (v₁²/2g) + z₁ - hperte = (P0/ρg) + (v2²/2g) + z₂
Avec :
- z₁ = 5,00 m, z₂ = 2,00 m
- v = 4,64 m/s, hperte = 1,5 m
(P₂ - P0)/ρg = 5 - 2 - 1,1 - 1,5 = 0,4
P₂ = P0 + ρg × 0,4 = 105 + 820 × 9,81 × 0,4 = 103214 Pa
Est-ce correct ?
Merci beaucoup
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Envoyé par sh42 