propagation d'incertitude fabriquant + dispersion de la mesure

[Weals]

Bonjour,

Je souhaite estimer l'incertitude sur une force. La mesure est répétée 5 fois dans les mêmes conditions et les valeurs sont (toutes en mN) :
13.2
14.5
15.8
17.1
18.4
Je calcule la moyenne : 15,7 mN
Je calcule l'écart-type s sur Regressi, il m'indique environ 2 mN (je ne suis pas sûr d'avoir bien réalisé cette détermination, mise à part calculer la valeur moyenne m et obtenir les valeurs m+s et m-s graphiquement je n'ai pas trouvé comment faire).
Je calcule l'incertitude statistique de type B qui vaut u(F)B= s/sqrt(N)=2/sqrt(5)=0.9mN
Or le dynanomètre comporte une incertitude indiquée par le fabriquant (de type A) de u(F)A=0,2 mN.

Je me demande donc comment calculer l'incertitude totale u(F).
Est-ce que u(F)=u(F)A+u(F)B=1,1mN ou faut il élever au carré et prendre la racine carré (ce qui donne 0,92 mN) ? Y a t-il des "règles à suivre" ou est-ce une logique concrète. Je n'ai jamais compris la différence entre la somme simple des incertitudes ou l'élévation au carré puis la racine carrée, si ce n'est que l'incertitude sera plus faible. On trouve parfois une méthode, parfois l'autre dans la littérature, je suis un peu perdu.

Merci pour votre aide.
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[sh42]

Bonjour,

Les mesures, est un vaste problème. Car, hors mis l'incertitude, qu'elle est la précision de l'appareil de mesure ?

Les mesures ont-elles été faites en supprimant les phénomènes d'hystérésis liés aux essais ?

[ThM55]

Je ne comprends pas ce que vous voulez dire par "incertitude totale".

Je calcule une moyenne de 15.8 mN et un écart type de 2.05 mN (racine carrée de la somme des carrés des écarts, divisée par N-1, qui est le meilleur estimateur, sous certaines hypothèses d'indépendance qui ne sont malheureusement pas toujours valables).

Le fait que le dynamomètre indique une précision de 0,2 mN n'est pas en contradiction avec ce résultat: les fluctuations statistiques peuvent être dues à des effets extérieurs au dynamomètre, par exemple des fluctuations dans le système à mesurer, ou dans l'environnement du système.

[gts2]

Pour ce qui est de Regressi, il suffit de lui demander gentiment : s=STDEV(F)

Sinon les incertitudes s'ajoutent de manière quadratique

[A voir en vidéo sur Futura]

[Weals]

Bonjour,

merci gts2, c'est l'information que je cherchais.

Si je m'étais mal exprimé, voici une phrase qui réexplique mieux la situation tiré d'un pdf à l'adresse suivante : https://www.lycee-champollion.fr/IMG...certitudes.pdf
C'est la partie 1) qui nous intéresse ici :
1) Composition des incertitudes A et B
Dans le cas où l’on dispose d’une série de mesures et que chacune d’entre elles est affectée d’une incertitude de
type B, on obtient l’incertitude-type composée : u=sqrt(uA²+uB²)

Bien cordialement.