Calcul Propagation Incertitude sur modèle
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Calcul Propagation Incertitude sur modèle



  1. #1
    KK63

    Calcul Propagation Incertitude sur modèle


    ------

    Bonjour,

    J’ai un modèle qui est une fonction compliquée reliant y à x (variable représentée sur la Figure ci-dessous), ainsi que des paramètres.
    Mon but est d’estimer une incertitude sur le modèle, sachant que je n'ai pas la fonction (c'est toute une série de calculs) et que certains des paramètres sont interdépendants.

    J’ai identifié 3 paramètres sur lesquels l’incertitude a un impact non négligeable sur le résultat du modèle (je leur attribue des noms de couleurs pour que ce soit plus clair)
    - Le paramètre jaune, qui a peu d’influence
    - Le paramètre bleu qui a une influence moyenne
    - Le paramètre rouge qui à largement la plus grosse influence.
    Le modèle utilisant les valeurs moyennes pour chaque paramètre est la courbe noire pleine.

    Modèle.PNG

    Sur la Figure, j’ai représenté les bornes encadrant le modèle +/- un ecart-type (donc il s’agit des bornes de l’intervalle de confiance 68 %) en considérant chaque fois l’incertitude sur un seul de ces 3 paramètres.
    Les deux courbes en pointillé représentent les bornes calculées en cumulant les 3 bornes maximales (+ 1sigma) et les 3 bornes minimales.

    Ce que je voudrais c’est savoir à quoi correspondent ces bornes. Représentent-elles une estimation de mon intervalle de confiance 68 % sur mon modèle ? Ou pas du tout ?

    Je précise que ne peux pas faire le calcul de propagation d’erreur classique (ci-dessous) car les 3 paramètres dans ma fonction ne sont pas indépendants.

    1.PNG

    Il me semble que dans ce cas, tout ce qu'on sait c'est ça :

    Capture.PNG

    D’où l’idée d’aller calculer directement des bornes, mais pour que ce soit utile je dois comprendre à quel intervalle de confiance ça correspond...

    Merci beaucoup pour votre aide

    -----

  2. #2
    Dlzlogic

    Re : Calcul Propagation Incertitude sur modèle

    Bonjour,
    A mon avis, vous cherchez à résoudre le problème avant de l'avoir posé.
    Est-ce par exemple vous avez un certain nombre de groupes (3 ou 4 variables) résultant d'observations ou de mesures ?
    Si c'est le cas, la première chose à faire est de trouver une fonction qui lie ces groupes, par régression.
    Jean Jacquelin passe par là, il est vraiment spécialiste de ce type de question.
    Par ailleurs il me semble avoir déjà vu cette question quelque-part.

  3. #3
    emmane

    Re : Calcul Propagation Incertitude sur modèle

    Je précise que ne peux pas faire le calcul de propagation d’erreur classique (ci-dessous) car les 3 paramètres dans ma fonction ne sont pas indépendants.
    Pièce jointe 335567

    Il me semble que dans ce cas, tout ce qu'on sait c'est ça :
    Pièce jointe 335568

    D’où l’idée d’aller calculer directement des bornes, mais pour que ce soit utile je dois comprendre à quel intervalle de confiance ça correspond...
    Bonjour KK63,
    La première formule de propagation d'incertitude est utilisé en statistique (d'une part), et, comme vous le dites, lorsque les variables sont indépendantes (d'autre part).
    Avec cette formule, on calcule un écart-type, puis un intervalle de confiance (lié à un niveau de confiance 68%, 95%, etc.), comme vous le savez.

    La seconde formule d'erreur n'est pas lié à la statistique : c'est un calcul d'incertitude ponctuelle utilisant les dérivées. Cela ne donne pas un intervalle de confiance, au sens où on l'entend en proba-stat : cela donne un intervalle auquel appartient la grandeur Q, sans aucune probabilité.
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Propag...s_incertitudes

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