Est il possible de visualiser pourquoi l'univers s'expand ?

[uik]

Bonjour,

j'ai lu que la relativité générale prédisait l'expansion de l'univers. Seulement j'ai beau tenter je ne comprends toujours pas comment... Est il possible de visualiser cela concrètement par exemple en réduisant de dimension l'espace ? J'ai vu certaine chose sur internet comme un ballon qui gonfle par contre ça selon chatgpt c'est un univers avec une courbure de 1... Qu'en est il d'une courbure de 0, un univers plat ? Est il possible de visualiser comment la RG peut causer une expansion ? Selon moi, le champ dilate l'espace mais je vois pas comment cela cause une expansion... Quelqu'un qui pourrait m'expliquer ?
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[mach3]

Ce n'est pas possible de visualiser correctement à cause de contraintes mathématiques : une variété courbe de dimension n ne peut être plongée correctement que dans un espace de dimension 2n, du coup, même en ne gardant qu'une dimension d'espace et une de temps, il faut 4 dimensions pour faire un plongement correct (et c'est sans compter qu'en RG la variété est lorentzienne et qu'on veut la plonger dans un espace euclidien, ce qui ajoute encore des difficultés).

Du coup, toutes les tentatives pour visualiser, par exemple 2 dimensions d'espace et une de temps dans l'espace 3D, souffrent fatalement de déformations.

Par exemple, si on suppose un univers dit "fermé", on peut considérer des sphères imbriquées, chacune représentant l'espace(*) à un temps cosmologique différent, la représentation de l'espace (limitée à 2D) pourra être correcte, mais il y aura distorsion dans le sens où on ne pourra pas maintenir un angle constant entre ces sphères et les géodésiques nulles, c'est à dire les lignes d'univers de la lumière (on aimerait que l'angle reste de 45°), et, ce qui va avec, on ne pourra pas associer simplement la date avec le rayon de la sphère. L'avantage malgré cela, c'est que les lignes d'univers des comobiles (celle des objets qui n'ont pas de mouvement propre et qui sont juste portés par l'expansion) seront simplement des rayons issus du centre (de la sphère à t0, réduite à un point).

C'est plus compliqué si on considère un univers plat (comme ce qui semble être le cas pour le notre), car ce sont des plans qu'il faut empiler pour visualiser. Il y a plusieurs choix. On peut choisir d'avoir une représentation correcte du temps cosmologique et des distances, mais alors les lignes d'univers comobiles seront toutes des courbes, sauf une choisie arbitrairement comme origine, et les géodésiques nulles seront aussi courbes, avec des comportements pathologiques (possible retour en arrière, donnant l'impression que la lumière recule avant d'avancer). Pour que les lignes d'univers comobiles soient toutes des droites, on peut par exemple choisir de fausser les distances (on utilise une distance dite "comobile") un peu à la façon des méridiens tous bien sagement verticaux sur certaines projection cartographique (par exemple https://fr.wikipedia.org/wiki/Projec...%A9quidistante), puis pour avoir des géodésiques nulles bien droites et inclinées à 45°, on peut choisir de fausser le temps (on utilise un temps dit "conforme"), ça donne quelque chose de "conforme" (c'est à dire que les angles sont respectés, comme dans la projection de Mercator). C'est à peu prêt ça qui est fait dans le schéma suivant (une seule dimension d'espace représentée) :

https://ned.ipac.caltech.edu/level5/...es/figure1.jpg

m@ch3

*: ce qu'on appelle "espace" dans ce cadre, ce sont les tranches de l'espace-temps qui sont homogènes et isotropes et qu'on étiquette par le temps cosmologique

[Gilgamesh]

Bonjour,

j'ai lu que la relativité générale prédisait l'expansion de l'univers. Seulement j'ai beau tenter je ne comprends toujours pas comment... Est il possible de visualiser cela concrètement par exemple en réduisant de dimension l'espace ? J'ai vu certaine chose sur internet comme un ballon qui gonfle par contre ça selon chatgpt c'est un univers avec une courbure de 1... Qu'en est il d'une courbure de 0, un univers plat ? Est il possible de visualiser comment la RG peut causer une expansion ? Selon moi, le champ dilate l'espace mais je vois pas comment cela cause une expansion... Quelqu'un qui pourrait m'expliquer ?

Mach a répondu sur l'aspect formel (la représentation de l'expansion), je réponds sur l'aspect causal (en gras) : qu'est ce qui cause l'expansion.

Au départ, ce que dit la relativité générale ne semble pas très différent de ce que dit la théorie newtonienne. Si l'on prend un "gaz d'étoiles" (ou de galaxies ou d'amas de galaxies...) emplissant de manière homogène un univers infini, cet univers s'effondre sur lui-même. C'est ce qui a conduit Einstein à introduire sa constante cosmologique qui joue le rôle d'une gravité répulsive compensant l'attraction mutuelle des corps. Toutefois, cette solution est instable. Si la densité dépasse d'une valeur epsilon la valeur critique compensée par la constante cosmologique, la gravité positive l'emporte (et de plus en plus) et l'univers s'effondre. Si, au contraire, la densité est en deçà d'une valeur epsilon de cette densité critique, la gravité répulsive l'emporte (et de plus en plus) et l'univers entre en expansion. La conclusion générale est qu'il n'existe pas de solution statique : formellement, l'univers est soit en expansion, soit en contraction.

Et ce qui provoque l'expansion, c'est cet ingrédient qui n'existe pas en gravité newtonienne, la constante cosmologique.

Au départ, ce n'est qu'un terme mathématique dans l'équation et la question de sa nature physique reste posée. Pendant une longue période (des années 1920 jusqu'à l'année 1998), sa valeur sera fixée à zéro selon le consensus, laissant entière la question de savoir ce qui avait provoqué le Big Bang. Dans la théorie, disons, "classique" (celle qui est le plus souvent vulgarisée), si l'univers est en expansion au temps t, c'est qu'il l'était au temps t-1 et par récurrence on aboutit au t=0 qui n'est pas traité par la théorie. La théorie "classique" est donc ouverte à l'origine. Elle n'explique pas l'expansion.

Si l'univers était en contraction, il suffirait d'imaginer au départ un univers infiniment dilué qui s'effondrerait depuis un temps infini pour aboutir à l'univers actuel. Bon, je ne dis pas que ce serait une cosmologie satisfaisante, mais sa dynamique n'offrirait aucun mystère. Pour un univers en expansion, par contre, il y a de quoi se gratter la tête. Contrairement à un univers en contraction dont on peut repousser l'origine à l'infini, un univers en expansion a nécessairement un âge fini, de l'ordre de 1/H (temps de Hubble) et fait apparaître à t=0 un état "singulier", où toutes les distances dans l'univers s'annulent et où la densité, la température, etc. tendent vers l'infini. Si on imagine que l'univers dans cet état initial est statique, il n'y a aucune chance qu'il entre en expansion. Bien au contraire, il doit poursuivre son effondrement.

Aussi, dans la version "classique" du Big Bang, il faut placer à la main un taux d'expansion infini dans les conditions initiales pour compenser la force de rappel infinie de la matière infiniment dense... On a donc dans ces conditions initiales deux termes qui semblent s'exclure, ce qui est plutôt inélégant, voire suspect.

La solution moderne (théorie de l'inflation qui apparaît au début des années 80) va venir de la constante cosmologique. C'est-à-dire que "l'erreur d'Einstein" va se révéler en fait très féconde. Contrairement à la théorie de Newton, la relativité générale d'Einstein admet nativement la possibilité d'une gravité répulsive. Chez Newton, il n'y a qu'une seule source de gravité : la masse F = GMM/r². Une gravité répulsive impliquerait une masse négative, ce qui impliquerait un fluide d'énergie négative (E = mc²), ce qui ne semble pas avoir de sens physique. Chez Einstein, la source de gravité est un tenseur dit énergie-impulsion noté Tμν qui se présente comme une matrice 4x4. Et dans le cas d'un univers homogène et isotrope, cette matrice ne contient que des termes diagonaux (je remplace les zéros par des points pour une meilleure lisibilité).

ρ . . .
. P . .
. . P .
. . . P

Où ρ est la densité d'énergie et P la pression (en toute rigueur, il faudrait écrire Px, Py, et Pz pour donner la composante selon chacun des axes x, y, z du système de coordonnées, mais dans un milieu homogène on peut poser Px = Py = Pz = P). La résultante est donnée par la trace de ce tenseur, c'est-à-dire par l'addition de ses termes diagonaux ρ + 3P. En relativité générale, la pression gravite ! Bon, dans la plupart des cas, c'est négligeable devant ρ qui comprend essentiellement la densité de masse multipliée par c². Comme c² est très grand, P ne pèse pas lourd. Mais il est là, et en cosmologie, ça va jouer un rôle.

Bon, tu vas me demander : quel rapport entre cette pression P et la constante cosmologique Λ ? Pour le trouver, il faut invoquer un autre grand domaine de la physique fondamentale, la théorie quantique des champs (TQC). Cette théorie décrit toute la matière et les forces (sauf la gravité...) comme formées de champs qui remplissent l'espace. L'ensemble de ces champs au repos compose le vide. Si on excite un champ, par exemple celui de l'électron, il forme la particule correspondante, un électron. Les particules ne sont rien d'autre que les états d'énergie quantifiés de ces champs.

Un point crucial est qu'au repos, ces champs n'ont pas une énergie nulle. Si on compare les champs à la surface de l'océan et les particules à des vagues parcourant cette surface, on pourrait dire que la mer d'huile serait en fait parcourue de "demi-vagues" se formant et se résorbant en permanence, l'ensemble représentant une certaine densité d'énergie. Le ρ du vide n'est donc pas nul. C'est déjà curieux. Mais plus exotique encore, la pression P de ce vide doit être négative et de même valeur absolue que la densité d'énergie P = -ρ. Le vide se caractérise donc par une densité d'énergie positive et une pression négative.

On peut donc écrire le tenseur énergie-impulsion du vide :

ρ . . .
.-ρ . .
. .-ρ .
. . .-ρ

La trace de ce tenseur du vide est donc -2ρ. C'est une quantité négative, et la gravité du vide est donc répulsive. C'est l'interprétation moderne que l'on donne au concept de constante cosmologique. Λ, c'est la gravité répulsive du vide.

Le troisième élément qu'apporte le recours à la TQC, c'est la valeur typique de cette densité d'énergie du vide. La valeur "naïve" calculée est extraordinairement élevée, ça donne en gros une densité de Planck, de l'ordre de 10¹²⁰ fois la valeur réelle. Alors, évidemment, c'est un peu gênant parce que, manifestement, ça ne décrit pas notre vide, celui qui nous entoure et qui remplit tout l'univers. Mais... ça ne rend pas absurde l'idée qu'il pourrait avoir eu une autre valeur. Si on imagine au départ un volume infinitésimal de vide de densité "planckienne" (ou mieux, légèrement inférieur, de l'ordre du niveau d'énergie dit de Grande Unification), il va croître dans des proportions gigantesques sous l'effet de l'expansion, c'est ce qu'on appelle l'inflation. Et vu qu'il existe un état d'énergie moindre (le nôtre !), l'évolution spontanée du système devrait le faire décroître. À ce moment-là, à la fin de l'inflation, ce vide dont l'état de repos est perché très haut va changer de phase et se convertir en un vide de très faible énergie. Et le surplus va exciter le vide "basse énergie" et le peupler de particules. Dans ces nouvelles conditions, la densité d'énergie et la pression sont toutes deux positives : la gravité devient dès lors puissamment attractive et une force de rappel énorme (mais décroissante avec le temps, qui dilue le contenu de l'univers) va faire décroître le taux d'expansion de sa valeur initiale très élevée jusqu'à sa valeur actuelle en suivant tranquillement les équations de Friedmann.

[uik]

Merci beaucoup pour vos réponses. Oui c'est certain, si une constante cosmologique a été ajouter pour prédire l'expansion de l'univers, je comprends tout de suite mieux comment la RG prédit cette expansion !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Merci beaucoup pour vos réponses. Oui c'est certain, si une constante cosmologique a été ajouter pour prédire l'expansion de l'univers, je comprends tout de suite mieux comment la RG prédit cette expansion !

Plus précisément, Einstein ajoute cette constante au départ pour stabiliser l'univers. En 1916 il souhaite appliquer sa théorie toute neuve à l'univers tout entier, dont rien ne laisse soupçonner à l'époque qu'il est dynamique. C'est ensuite que Friedmann et Lemaître le convaincront qu'il n'existe pas de solution statique. Lemaître essaiera également par la suite, mais sans succès, de le convaincre de garder cette constante.

[mach3]

Une petite précision de plus : du point de vue mathématique, il n'est pas nécessaire de mettre la constante cosmologique pour avoir un univers en expansion comme solution aux équations de la RG.

On considère un espace-temps, on pose comme contrainte que tout évènement appartient à une hypersurface de genre espace homogène et isotrope (et donc de symétrie sphérique en tout point), on résoud l'équation d'Einstein avec cette contrainte et on se retrouve avec les solution dites de Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW). Selon ce qu'on met comme contenu dans les hypersurfaces de genre espace (densité d'énergie, pression) et ce qu'on choisit comme conditions aux limites, on a divers comportements : univers qui s'expand puis se contracte, univers qui ne fait que s'expandre, qui ne fait que se contracter, etc. Si on ne met que de la matière "normale" et du rayonnement comme contenu, sans constante cosmologique, on peut déjà avoir un univers en expansion ou en contraction mais un univers statique est impossible. Ajouter la constante cosmologique dans le contenu permet plus de variété dans les solutions, comme un univers statique (ce qu'Einstein voulait initialement) ou un univers avec une expansion qui "accélère" (ce qu'on observe).

En revanche, comme indiqué par Gilgamesh, expliquer du point de vue physique l'expansion telle qu'on l'observe ainsi que son origine est difficile voire impossible sans la constante cosmologique (en FLRW, pas d'expansion "accélérée" sans constante cosmologique). On en est ainsi arrivé au fameux modèle Lambda-CDM qui est le sommet du raffinement des paramètres de FLRW (les contenus en matière, rayonnement, et constante cosmologique) pour obtenir une solution qui colle le mieux possible aux observations. L'affaire est cependant loin d'être réglée car plus les mesures sont précises, plus il apparait de tensions entre ce que peut prédire le modèle et ce qu'on observe, il y a donc plein de recherches tous azimuths pour aller plus loin que FLRW. Un écueil important par exemple c'est que selon FLRW l'univers est homogène et isotrope, ce qui n'est vrai qu'à très très grande échelle, donc certains chercheurs essaient d'expliquer l'expansion "accélérée" observée non pas avec une constante cosmologique, mais avec les inhomogénéités à petite échelle.

m@ch3

[Henrix]

Si on considère que la "naissance" de l'univers est une explosion.
Ce qui en résulte est un "gaz" en décompression
D'où l'éloignement relatif de ses composants.
Mais quid de la présumée accélération ?

[Quarkonium]

Si on considère que la "naissance" de l'univers est une explosion.
Ce qui en résulte est un "gaz" en décompression
D'où l'éloignement relatif de ses composants.

Il n'est pas très avisé d'assimiler le Big Bang à une simple explosion (oui le nom est trompeur, il y a une anecdote derrière). Il s'agit d'une expansion de l'espace lui-même en tout point (pas de notion de centre) avec un taux d'expansion variable : les observations tendent à indiquer un taux d'expansion initial très important qui ralentit progressivement (correspondant au fameux "big bang"), mais qui ré-accélère par la suite.

Il n'est pas dit non plus qu'il s'agisse de la "naissance" de l'Univers. Certains scénarios envisagent des cosmologies "cycliques" avec un univers qui s'effondre sur lui-même (contraction) jusqu'à une densité critique puis repart en expansion. Il doit sans doute exister de nombreux scénarios encore plus exotiques dans la litérature scientifique.

Mais quid de la présumée accélération ?

Je te conseille de relire attentivement cette partie du message de Gilgamesh qui explique clairement le rôle de la constante cosmologique et son interprétation "physique" dans le cadre de la TQC comme moteur de l'expansion accélérée :

Aussi, dans la version "classique" du Big Bang, il faut placer à la main un taux d'expansion infini dans les conditions initiales pour compenser la force de rappel infinie de la matière infiniment dense... On a donc dans ces conditions initiales deux termes qui semblent s'exclure, ce qui est plutôt inélégant, voire suspect.

La solution moderne (théorie de l'inflation qui apparaît au début des années 80) va venir de la constante cosmologique. C'est-à-dire que "l'erreur d'Einstein" va se révéler en fait très féconde. Contrairement à la théorie de Newton, la relativité générale d'Einstein admet nativement la possibilité d'une gravité répulsive. Chez Newton, il n'y a qu'une seule source de gravité : la masse F = GMM/r². Une gravité répulsive impliquerait une masse négative, ce qui impliquerait un fluide d'énergie négative (E = mc²), ce qui ne semble pas avoir de sens physique. Chez Einstein, la source de gravité est un tenseur dit énergie-impulsion noté Tμν qui se présente comme une matrice 4x4. Et dans le cas d'un univers homogène et isotrope, cette matrice ne contient que des termes diagonaux (je remplace les zéros par des points pour une meilleure lisibilité).



Où ρ est la densité d'énergie et P la pression (en toute rigueur, il faudrait écrire Px, Py, et Pz pour donner la composante selon chacun des axes x, y, z du système de coordonnées, mais dans un milieu homogène on peut poser Px = Py = Pz = P). La résultante est donnée par la trace de ce tenseur, c'est-à-dire par l'addition de ses termes diagonaux ρ + 3P. En relativité générale, la pression gravite ! Bon, dans la plupart des cas, c'est négligeable devant ρ qui comprend essentiellement la densité de masse multipliée par c². Comme c² est très grand, P ne pèse pas lourd. Mais il est là, et en cosmologie, ça va jouer un rôle.

Bon, tu vas me demander : quel rapport entre cette pression P et la constante cosmologique Λ ? Pour le trouver, il faut invoquer un autre grand domaine de la physique fondamentale, la théorie quantique des champs (TQC). Cette théorie décrit toute la matière et les forces (sauf la gravité...) comme formées de champs qui remplissent l'espace. L'ensemble de ces champs au repos compose le vide. Si on excite un champ, par exemple celui de l'électron, il forme la particule correspondante, un électron. Les particules ne sont rien d'autre que les états d'énergie quantifiés de ces champs.

Un point crucial est qu'au repos, ces champs n'ont pas une énergie nulle. Si on compare les champs à la surface de l'océan et les particules à des vagues parcourant cette surface, on pourrait dire que la mer d'huile serait en fait parcourue de "demi-vagues" se formant et se résorbant en permanence, l'ensemble représentant une certaine densité d'énergie. Le ρ du vide n'est donc pas nul. C'est déjà curieux. Mais plus exotique encore, la pression P de ce vide doit être négative et de même valeur absolue que la densité d'énergie P = -ρ. Le vide se caractérise donc par une densité d'énergie positive et une pression négative.

On peut donc écrire le tenseur énergie-impulsion du vide :



La trace de ce tenseur du vide est donc -2ρ. C'est une quantité négative, et la gravité du vide est donc répulsive. C'est l'interprétation moderne que l'on donne au concept de constante cosmologique. Λ, c'est la gravité répulsive du vide.

Le troisième élément qu'apporte le recours à la TQC, c'est la valeur typique de cette densité d'énergie du vide. La valeur "naïve" calculée est extraordinairement élevée, ça donne en gros une densité de Planck, de l'ordre de 10¹²⁰ fois la valeur réelle. Alors, évidemment, c'est un peu gênant parce que, manifestement, ça ne décrit pas notre vide, celui qui nous entoure et qui remplit tout l'univers. Mais... ça ne rend pas absurde l'idée qu'il pourrait avoir eu une autre valeur. Si on imagine au départ un volume infinitésimal de vide de densité "planckienne" (ou mieux, légèrement inférieur, de l'ordre du niveau d'énergie dit de Grande Unification), il va croître dans des proportions gigantesques sous l'effet de l'expansion, c'est ce qu'on appelle l'inflation. Et vu qu'il existe un état d'énergie moindre (le nôtre !), l'évolution spontanée du système devrait le faire décroître. À ce moment-là, à la fin de l'inflation, ce vide dont l'état de repos est perché très haut va changer de phase et se convertir en un vide de très faible énergie. Et le surplus va exciter le vide "basse énergie" et le peupler de particules. Dans ces nouvelles conditions, la densité d'énergie et la pression sont toutes deux positives : la gravité devient dès lors puissamment attractive et une force de rappel énorme (mais décroissante avec le temps, qui dilue le contenu de l'univers) va faire décroître le taux d'expansion de sa valeur initiale très élevée jusqu'à sa valeur actuelle en suivant tranquillement les équations de Friedmann.

[titijoy3]

Mach a répondu sur l'aspect formel (la représentation de l'expansion), je réponds sur l'aspect causal (en gras) : qu'est ce qui cause l'expansion.

Au départ, ce que dit la relativité générale ne semble pas très différent de ce que dit la théorie newtonienne. Si l'on prend un "gaz d'étoiles" (ou de galaxies ou d'amas de galaxies...) emplissant de manière homogène un univers infini, cet univers s'effondre sur lui-même. C'est ce qui a conduit Einstein à introduire sa constante cosmologique qui joue le rôle d'une gravité répulsive compensant l'attraction mutuelle des corps. Toutefois, cette solution est instable. Si la densité dépasse d'une valeur epsilon la valeur critique compensée par la constante cosmologique, la gravité positive l'emporte (et de plus en plus) et l'univers s'effondre. Si, au contraire, la densité est en deçà d'une valeur epsilon de cette densité critique, la gravité répulsive l'emporte (et de plus en plus) et l'univers entre en expansion. La conclusion générale est qu'il n'existe pas de solution statique : formellement, l'univers est soit en expansion, soit en contraction.

Et ce qui provoque l'expansion, c'est cet ingrédient qui n'existe pas en gravité newtonienne, la constante cosmologique.

Au départ, ce n'est qu'un terme mathématique dans l'équation et la question de sa nature physique reste posée. Pendant une longue période (des années 1920 jusqu'à l'année 1998), sa valeur sera fixée à zéro selon le consensus, laissant entière la question de savoir ce qui avait provoqué le Big Bang. Dans la théorie, disons, "classique" (celle qui est le plus souvent vulgarisée), si l'univers est en expansion au temps t, c'est qu'il l'était au temps t-1 et par récurrence on aboutit au t=0 qui n'est pas traité par la théorie. La théorie "classique" est donc ouverte à l'origine. Elle n'explique pas l'expansion.

Si l'univers était en contraction, il suffirait d'imaginer au départ un univers infiniment dilué qui s'effondrerait depuis un temps infini pour aboutir à l'univers actuel. Bon, je ne dis pas que ce serait une cosmologie satisfaisante, mais sa dynamique n'offrirait aucun mystère. Pour un univers en expansion, par contre, il y a de quoi se gratter la tête. Contrairement à un univers en contraction dont on peut repousser l'origine à l'infini, un univers en expansion a nécessairement un âge fini, de l'ordre de 1/H (temps de Hubble) et fait apparaître à t=0 un état "singulier", où toutes les distances dans l'univers s'annulent et où la densité, la température, etc. tendent vers l'infini. Si on imagine que l'univers dans cet état initial est statique, il n'y a aucune chance qu'il entre en expansion. Bien au contraire, il doit poursuivre son effondrement.

Aussi, dans la version "classique" du Big Bang, il faut placer à la main un taux d'expansion infini dans les conditions initiales pour compenser la force de rappel infinie de la matière infiniment dense... On a donc dans ces conditions initiales deux termes qui semblent s'exclure, ce qui est plutôt inélégant, voire suspect.

La solution moderne (théorie de l'inflation qui apparaît au début des années 80) va venir de la constante cosmologique. C'est-à-dire que "l'erreur d'Einstein" va se révéler en fait très féconde. Contrairement à la théorie de Newton, la relativité générale d'Einstein admet nativement la possibilité d'une gravité répulsive. Chez Newton, il n'y a qu'une seule source de gravité : la masse F = GMM/r². Une gravité répulsive impliquerait une masse négative, ce qui impliquerait un fluide d'énergie négative (E = mc²), ce qui ne semble pas avoir de sens physique. Chez Einstein, la source de gravité est un tenseur dit énergie-impulsion noté Tμν qui se présente comme une matrice 4x4. Et dans le cas d'un univers homogène et isotrope, cette matrice ne contient que des termes diagonaux (je remplace les zéros par des points pour une meilleure lisibilité).



Où ρ est la densité d'énergie et P la pression (en toute rigueur, il faudrait écrire Px, Py, et Pz pour donner la composante selon chacun des axes x, y, z du système de coordonnées, mais dans un milieu homogène on peut poser Px = Py = Pz = P). La résultante est donnée par la trace de ce tenseur, c'est-à-dire par l'addition de ses termes diagonaux ρ + 3P. En relativité générale, la pression gravite ! Bon, dans la plupart des cas, c'est négligeable devant ρ qui comprend essentiellement la densité de masse multipliée par c². Comme c² est très grand, P ne pèse pas lourd. Mais il est là, et en cosmologie, ça va jouer un rôle.

Bon, tu vas me demander : quel rapport entre cette pression P et la constante cosmologique Λ ? Pour le trouver, il faut invoquer un autre grand domaine de la physique fondamentale, la théorie quantique des champs (TQC). Cette théorie décrit toute la matière et les forces (sauf la gravité...) comme formées de champs qui remplissent l'espace. L'ensemble de ces champs au repos compose le vide. Si on excite un champ, par exemple celui de l'électron, il forme la particule correspondante, un électron. Les particules ne sont rien d'autre que les états d'énergie quantifiés de ces champs.

Un point crucial est qu'au repos, ces champs n'ont pas une énergie nulle. Si on compare les champs à la surface de l'océan et les particules à des vagues parcourant cette surface, on pourrait dire que la mer d'huile serait en fait parcourue de "demi-vagues" se formant et se résorbant en permanence, l'ensemble représentant une certaine densité d'énergie. Le ρ du vide n'est donc pas nul. C'est déjà curieux. Mais plus exotique encore, la pression P de ce vide doit être négative et de même valeur absolue que la densité d'énergie P = -ρ. Le vide se caractérise donc par une densité d'énergie positive et une pression négative.

On peut donc écrire le tenseur énergie-impulsion du vide :



La trace de ce tenseur du vide est donc -2ρ. C'est une quantité négative, et la gravité du vide est donc répulsive. C'est l'interprétation moderne que l'on donne au concept de constante cosmologique. Λ, c'est la gravité répulsive du vide.

Le troisième élément qu'apporte le recours à la TQC, c'est la valeur typique de cette densité d'énergie du vide. La valeur "naïve" calculée est extraordinairement élevée, ça donne en gros une densité de Planck, de l'ordre de 10¹²⁰ fois la valeur réelle. Alors, évidemment, c'est un peu gênant parce que, manifestement, ça ne décrit pas notre vide, celui qui nous entoure et qui remplit tout l'univers. Mais... ça ne rend pas absurde l'idée qu'il pourrait avoir eu une autre valeur. Si on imagine au départ un volume infinitésimal de vide de densité "planckienne" (ou mieux, légèrement inférieur, de l'ordre du niveau d'énergie dit de Grande Unification), il va croître dans des proportions gigantesques sous l'effet de l'expansion, c'est ce qu'on appelle l'inflation. Et vu qu'il existe un état d'énergie moindre (le nôtre !), l'évolution spontanée du système devrait le faire décroître. À ce moment-là, à la fin de l'inflation, ce vide dont l'état de repos est perché très haut va changer de phase et se convertir en un vide de très faible énergie. Et le surplus va exciter le vide "basse énergie" et le peupler de particules. Dans ces nouvelles conditions, la densité d'énergie et la pression sont toutes deux positives : la gravité devient dès lors puissamment attractive et une force de rappel énorme (mais décroissante avec le temps, qui dilue le contenu de l'univers) va faire décroître le taux d'expansion de sa valeur initiale très élevée jusqu'à sa valeur actuelle en suivant tranquillement les équations de Friedmann.

superbe démonstration ! merci

[Requiem]

Mais quid de la présumée accélération ?

Bonjour,
C'est une hypothèse basée sur une interprétation particulière de la RG. Expliqué techniquement par Gilgamesh.
C'est tout d'abord basé sur des mesures, ensuite interprétées pour mener à la prédiction d'une accélération de plus en plus prononcée.
Aujourd'hui, cette hypothèse vacille.

[Gilgamesh]

Bonjour,
C'est une hypothèse basée sur une interprétation particulière de la RG. Expliqué techniquement par Gilgamesh.
C'est tout d'abord basé sur des mesures, ensuite interprétées pour mener à la prédiction d'une accélération de plus en plus prononcée.
Aujourd'hui, cette hypothèse vacille.

Concernant l'accélération de l'univers, c'est un concept plutôt piégeux, et quand je lis que le modèle prédit "une accélération de plus en plus prononcée", je pense que ça mérite d'être clarifié. En réécrivant l'équation de Friedmann, on peut faire apparaître les différents termes de la densité d'énergie de l'univers et leur importance relative en relation avec le facteur d'échelle a :

H²(a) = H₀² (Ω_r/a⁴ + Ω_m/a³ + Ω_k/a² + Ω_Λ/a^3(1+w))
avec :

H(a) le taux d'expansion en fonction du facteur d'échelle a(t),
H₀ le taux d'expansion aujourd'hui ("constante de Hubble"),
Ω_r, Ω_m, Ω_k, Ω_Λ, les densités de rayonnement, de matière, de courbure et d'énergie sombre.

Comme on le voit, ces densités d'énergie sont associées à des puissances décroissantes du facteur d'échelle : –4, –3, –2. Pour Λ, cela dépend du paramètre d'état w que l'on adopte pour la "constante" cosmologique Λ et qui représente la relation existant entre la pression et la densité d'énergie :

P = wρ

Dans le modèle actuel dit ΛCDM (Λ pour dire qu'il y a une constante cosmologique, CDM pour cold dark matter, c'est-à-dire avec matière noire froide), on adopte la valeur w = –1. Dans ce cas, l'expression se simplifie en :

H²(a) = H₀² (Ω_r/a⁴ + Ω_m/a³ + Ω_k/a² + Ω_Λ)

La croissance de l'univers, c'est-à-dire l'augmentation de a avec le temps, entraîne que toutes les densités d'énergie diminuent avec le temps, sauf la constante cosmologique, ce qui est logique si on l'assimile à la densité d'énergie du vide.

On tend vers :

H(a) = H₀√(Ω_Λ)

Si Λ est constant, le taux d'expansion tend vers une valeur constante directement indexée sur la valeur de Λ, et non vers une valeur croissante comme l'idée d'une accélération de plus en plus prononcée semble l'annoncer. Si H est constant, le facteur d'échelle évolue de manière exponentielle (selon la même progression que les intérêts composés dans le domaine financier) :

a ~ exp(Ht)

L'exponentielle a cette propriété remarquable que ses dérivées successives (da/dt, d²a/dt², etc.) sont également des exponentielles. Donc le terme d'accélération est bien correct, mais cela implique un taux H constant.

Maintenant, la question ouverte concerne ce paramètre d'état w de Λ. Une valeur de 0 reviendrait à supprimer le terme. Les seuls travaux qui me semblent aller dans ce sens seraient ceux impliquant un univers inhomogène. Le principal défi de cette hypothèse est de déterminer si un modèle d'univers inhomogène pourrait reproduire avec la précision exigée aujourd'hui par la "cosmologie de précision" toutes les observations actuelles, y compris le fond diffus cosmologique, la distribution des galaxies, et les mesures de luminosité des SNIa. C'est une piste à poursuivre, mais c'est encore largement spéculatif.

Une valeur non nulle et différente de –1 impliquerait un Λ variant avec le facteur d'échelle, ce qu'on appelle un champ de quintessence. Il y a énormément d'observations collectées dès aujourd'hui (DESI...) et encore largement plus demain (Euclid, LSST...) pour déterminer la valeur de Λ par tranche d'univers afin de déterminer s'il a évolué au long des âges cosmiques. DESI a commencé à communiquer qu'une variation de Λ expliquerait bien son jeu de données, mais rien n'est joué à l'heure actuelle. Vu l'immensité des moyens déployés, on devrait avoir la réponse dans la décennie à venir.

[Requiem]

Ce n'est pas piégeux, c'est la conclusion. La raison d'être de cette conclusion, que tu expliques si bien, c'est l'interprétation qui a mené à elle. Tu nuances en expliquant le facteur d'échelle, moi je me contente de la conclusion qui n'est pas mauvaise en soi.

DESI a commencé à communiquer qu'une variation de Λ expliquerait bien son jeu de données

De mon point de vue, l'hypothèse d’une énergie noire dynamique va à l’encontre de l’idée initiale du modèle, qui repose sur une constante cosmologique immuable.

Ce qui me paraît fondamental, c’est de toujours garder en tête que ces conclusions ne sont pas des vérités absolues, mais des interprétations, basées sur un cadre mathématique précis, lui-même fondé sur des hypothèses, certaines encore ouvertes à discussion.

Modifier Λ, on pourra toujours le faire pour coller aux données. Mais là on en train de perdre toute clarté conceptuelle du modèle. Il cesse d’être un cadre prédictif solide pour devenir un simple outil ajusté en permanence aux observations, sans qu’on comprenne les causes sous-jacentes. C’est un glissement dangereux, car un modèle scientifique doit pouvoir prédire, pas juste s’adapter sans fin aux mesures. S'il n'est plus prédictif, il ne permet plus aucune interprétation.
Il y en a qui disent que ça remet la RG en question, mais c'est faux, les équations survivront. Les évidences qu'on en tirer par contre, il faudra les revoir.

[Gilgamesh]

Ce n'est pas piégeux, c'est la conclusion.

Ce qui est piégeux à mon sens est que ça conduit intuitivement à l'idée que H est croissant, alors que dans le modèle, il ne cesse de décroître.

La raison d'être de cette conclusion, que tu expliques si bien, c'est l'interprétation qui a mené à elle. Tu nuances en expliquant le facteur d'échelle, moi je me contente de la conclusion qui n'est pas mauvaise en soi.


De mon point de vue, l'hypothèse d’une énergie noire dynamique va à l’encontre de l’idée initiale du modèle, qui repose sur une constante cosmologique immuable.

Ce qui me paraît fondamental, c’est de toujours garder en tête que ces conclusions ne sont pas des vérités absolues, mais des interprétations, basées sur un cadre mathématique précis, lui-même fondé sur des hypothèses, certaines encore ouvertes à discussion.

Modifier Λ, on pourra toujours le faire pour coller aux données. Mais là on en train de perdre toute clarté conceptuelle du modèle. Il cesse d’être un cadre prédictif solide pour devenir un simple outil ajusté en permanence aux observations, sans qu’on comprenne les causes sous-jacentes. C’est un glissement dangereux, car un modèle scientifique doit pouvoir prédire, pas juste s’adapter sans fin aux mesures. S'il n'est plus prédictif, il ne permet plus aucune interprétation.
Il y en a qui disent que ça remet la RG en question, mais c'est faux, les équations survivront. Les évidences qu'on en tirer par contre, il faudra les revoir.

Il n'y a pas "d'idée initiale du modèle" autre que celle d'appliquer les équations de la RG à l'univers. Le facteur 3(1+w) sur Λ s'applique en fait à tous les composants énergétiques. Pour w = 0 (poussière), on obtient la composante de matière. Pour w = 1/3 (photon, neutrino), on obtient la composante de rayonnement.

On découvre que les composantes connues jusqu'alors ne sont pas tout l'univers. Sérieusement, qui peut s'en étonner ? La cosmologie permet de faire des découvertes fondamentales, et certains en viennent à conclure : "ça ne va pas, c'est arbitraire". Le processus des découvertes scientifiques consiste à appliquer les concepts connus à l'univers inconnu et à en créer de nouveaux si cela ne permet pas de rendre compte des observables.

[Requiem]

Il n'y a pas "d'idée initiale du modèle" autre que celle d'appliquer les équations de la RG à l'univers. Le facteur 3(1+w) sur Λ s'applique en fait à tous les composants énergétiques. Pour w = 0 (poussière), on obtient la composante de matière. Pour w = 1/3 (photon, neutrino), on obtient la composante de rayonnement.

Intéressant, tu soutiens donc que c'est la seule solution possible à partir de la RG ?
ΛCDM n’est pas une simple application mécanique de la RG, c’est un modèle cosmologique prédictif et conceptuellement structuré, avec :

- Une hypothèse forte sur Λ (constante et non dynamique)
- Une structure claire en matière noire, énergie noire, rayonnement, etc.,
- Une interprétation précise des mesures.

On découvre que les composantes connues jusqu'alors ne sont pas tout l'univers. Sérieusement, qui peut s'en étonner ?

Et tu considères la matière noire comme une composante "connue" ?

ΛCDM n'est pas une conséquence obligatoire de la RG. Que tu ne vois pas comment il pourrait en être autrement est une chose, ta certitude en est une autre.

La RG impose-t-elle à la gravité d'être en bras de fer avec l'expansion cosmique ? Seulement à travers une interprétation très littérale de la courbure intrinsèque dont la physique se défend

Tu n’as pas forcément tort, qui sait ? Mais je trouve qu’il vaut mieux rester prudent avant d’affirmer aussi catégoriquement que l’histoire de ΛCDM ne serait que l’application mécanique des équations de la RG à l’univers. La cosmologie est riche d’interprétations, et ce modèle a aussi une dimension historique, contextuelle, et conceptuelle qu’il ne faut pas sous-estimer

[Gilgamesh]

Intéressant, tu soutiens donc que c'est la seule solution possible à partir de la RG ?
ΛCDM n'est pas une simple application mécanique de la RG, c'est un modèle cosmologique prédictif et conceptuellement structuré, avec :
- Une hypothèse forte sur Λ (constante et non dynamique)
- Une structure claire en matière noire, énergie noire, rayonnement, etc.,
- Une interprétation précise des mesures.

L'autre nom de ΛCDM est très parlant : c'est un modèle de concordance. Le modèle de concordance se base sur l'hypothèse que notre univers en expansion contient de la matière ordinaire, du rayonnement, des neutrinos, de la matière noire et de l'énergie noire. En quelles proportions ? On prend le CMB (la plus parlante de nos observables), la mesure des SNIa, les mesures des BAO et on ajuste le mélange (les Ω) pour que ça coïncide.

Typiquement :

Taux d'expansion  H0 =  h x 100 km/s/Mpc
h = 0.6774

Rayonnement  Ωr 0,9117.10-4 dont :
 - photons   ΩƔ 0,5389.10-4
 - neutrinos Ων 0,3728E.10-4
Matière      Ωm 0,3075 dont :
 - baryons   Ωb 0,0486
 - CDM       Ωc 0,2589
Courbure     Ωk 0,0000
Cte cosmo    ΩΛ 0,6924

Trois paramètres principaux (H0, ΩDM, Ωb) permettent un ajustement remarquable de tous les pics du spectre de puissance des anisotropies du CMB indiqué dans le graphique joint (les points bleus sont les observable et la courbe rouge, le modèle). En tout, un jeu de 6 paramètres (les 3 précédents + 3 paramètres mineurs) permet de rendre compte de 19 pics, 7 en température TT (le graphique ci-dessous), 6 en croisant température et polarisation scalaire TE et 6 en polarisation scalaire EE. Voir ici.

C'est ce qui fait parler aujourd'hui de "cosmologie de précision". Cela ne signifie qu'une chose : tout modèle qui veut se mesurer à celui-ci devra faire au moins aussi bien. On ne se contente plus d'hypothèses au doigt mouillé, vu qu'on peut obtenir mieux.
Et là-dedans, la constance de Λ (énergie noire) n'est absolument pas une hypothèse "forte". C'est juste l'application du rasoir d'Ockham : si une constante fait le job, on la garde par défaut.

Et tu considères la matière noire comme une composante "connue" ?

Non. Elle a le rang d'hypothèse robuste, qui a survécu à énormément d'observations indépendantes, et c'est déjà remarquable. Mais MOND est toujours dans la course. Ou d'autres théories alternatives de la gravité (gravité émergente...). Ou un univers inhomogène.
Mais le point à retenir, c'est que pour s'imposer, il faudra forcément faire mieux que ΛCDM dans tous les compartiments du jeu (CMB, formation des structures...)

ΛCDM n'est pas une conséquence obligatoire de la RG. Que tu ne vois pas comment il pourrait en être autrement est une chose, ta certitude en est une autre.

En effet. ΛCDM, c'est la RG + des ingrédients en des proportions (les Ω) qui ne sont pas données par la théorie.

La RG impose-t-elle à la gravité d'être en bras de fer avec l'expansion cosmique ? Seulement à travers une interprétation très littérale de la courbure intrinsèque dont la physique se défend.

Je ne suis pas sûr de comprendre cette objection.

La physique implique forcément que la gravité attractive s'oppose à l'expansion, par définition. Mais la RG explique l'expansion par l'existence d'une composante répulsive qui est concevable dans son formalisme alors qu'il ne l'était pas dans la théorie newtonienne.

Tu n’as pas forcément tort, qui sait ? Mais je trouve qu’il vaut mieux rester prudent avant d’affirmer aussi catégoriquement que l’histoire de ΛCDM ne serait que l’application mécanique des équations de la RG à l’univers. La cosmologie est riche d’interprétations, et ce modèle a aussi une dimension historique, contextuelle et conceptuelle qu’il ne faut pas sous-estimer.

Personne ne dit autre chose, en fait.
Ce qu'il faut bien comprendre, c'est qu'il y a eu un avant où les paramètres (H0, densité de matière, courbure, âge de l'univers...) étaient si imprécis (parfois du simple au double) qu'on ne pouvait pas parler de modèle consensuel en cosmologie. ΛCDM, c'est le premier modèle consensuel qui s'accorde avec un ensemble d'observables ajustables jusqu'à mieux que le pourcent. Pour avoir vécu la transition, c'était une révolution. Mais ce n'est pas du tout la fin de l'histoire pour autant.

[Requiem]

Et là-dedans, la constance de Λ (énergie noire) n'est absolument pas une hypothèse "forte". C'est juste l'application du rasoir d'Ockham : si une constante fait le job, on la garde par défaut.

Elle n'est une application du principe de parcimonie que selon les standards de l'interprétation dominante de la physique moderne qui juge qu'une interprétation littérale du cadre mathématique est plus économe en hypothèses que toute volonté de clarté conceptuelle.


Matière noire

Elle a le rang d'hypothèse robuste, qui a survécu à énormément d'observations indépendantes, et c'est déjà remarquable. Mais MOND est toujours dans la course. Ou d'autres théories alternatives de la gravité (gravité émergente...). Ou un univers inhomogène.

Robuste ? Elle n'est qu'un patch à postériori. Elle n'a survécu à rien, elle ne tient qu'en tant que patch.
MOND risque d'avoir bien des difficultés... on a tapé de la matière noire partout où de la masse supplémentaire pourrait régler le problème. Par conséquent, sur la base d'un patch ad hoc dont l'existence n'a jamais été prouvée, on impose à MOND de régler tout ou rien.

La physique implique forcément que la gravité attractive s'oppose à l'expansion, par définition.

Non.
Pour commencer, attractive est un grand mot qui fige une interprétation particulière.
Surtout, ce que ce fait incontestablement la gravité c'est : freiner, annuler, voire inverser les éloignements locaux.
Cela affecte-t-il vraiment l'expansion globale ?
Basé sur quoi ? Une interprétation particulière de l'inflation, puis étendue à l'énergie noire.

Imagine : si un modèle parvenait à prédire fidèlement les mesures de l’inflation, de l’énergie noire, et même les observations de DESI, non pas par des explications ad hoc a posteriori, mais avec une simplicité déconcertante, elle aussi issue directement de la relativité générale, alors ΛCDM n’aurait plus qu’à s’effacer. Voilà le véritable rasoir d’Ockham.

[Gilgamesh]

Elle n'est une application du principe de parcimonie que selon les standards de l'interprétation dominante de la physique moderne qui juge qu'une interprétation littérale du cadre mathématique est plus économe en hypothèses que toute volonté de clarté conceptuelle.

En l'occurence la relativité générale est justement réputée pour sa clarté conceptuelle, avec comme seul prérequis, le Postulat d'Équivalence.

Matière noire
Robuste ? Elle n'est qu'un patch à postériori. Elle n'a survécu à rien, elle ne tient qu'en tant que patch.
MOND risque d'avoir bien des difficultés... on a tapé de la matière noire partout où de la masse supplémentaire pourrait régler le problème. Par conséquent, sur la base d'un patch ad hoc dont l'existence n'a jamais été prouvée, on impose à MOND de régler tout ou rien.

Pour l'instant, on a une théorie de gravité modifiée qui obtient de bons résultats sur la dynamique des galaxies, mais qui ne passe pas le test à plus grande échelle : platitude, densité critique de l'univers, spectre des fluctuations du CMB, dynamique de formation des amas. C'est le modèle ΛCDM qui fonctionne remarquablement dans ces cas. Par ailleurs, le fait est que toucher à la gravité est très malaisé d'un point de vue théorique. MOND n'a rien de très engageant, que ce soit d'un point de vue newtonien ou relativiste. Je pense que, pour la majorité des cosmologistes, la relativité générale a un aspect formellement admirable par la simplicité des concepts qui la fondent, et l'idée de la bricoler avec des paramètres ad hoc simplement pour retrouver la relation de Tully-Fisher semble encore bien prématurée.

Il n'existe pas de principe épistémologique souverain qui commanderait d'emprunter une piste plutôt qu'une autre quand il y a des tensions entre observations et théorie. Parfois, il faut faire confiance à la théorie (découverte de Neptune), parfois il faut faire confiance à l'observation et modifier la théorie (non-découverte de Vulcain, et avènement de la relativité générale).

En attendant, c'est bien l'hypothèse de la matière noire qui a le plus mouillé le maillot, depuis les quelques 80 ans qu'elle a été émise, pour expliquer l'univers observable. Au tableau de chasse de CDM, on trouve la vitesse des galaxies dans les amas : chaque amas fournit un test indépendant pour l'hypothèse de la matière noire froide et donc l'occasion de valider ou de contester cette hypothèse. Les quantités inférées sont cohérentes avec les effets de lentille gravitationnelle observés. Elles sont également cohérentes avec la température des gaz dans les amas. Les observations d'amas de galaxies en collision, comme l'amas Bullet, montrent une séparation entre la distribution de la matière visible et la masse totale déduite par lentille gravitationnelle, indiquant la présence de matière noire. La densité prédite de matière noire froide correspond bien aux observations du spectre d'anisotropie du fond diffus cosmologique, en cohérence avec les prédictions de la nucléosynthèse primordiale, qui limitent à 5 % la proportion de matière baryonique. Les observations de cisaillement gravitationnel, où la lumière des galaxies d'arrière-plan est déformée par la matière noire, sont cohérentes avec ce qui précède. Aucune simulation de formation des grandes structures de l'univers n'aboutit à l'univers observable actuel sans matière noire froide. Les résultats des simulations, sans ajuster la densité déduite du modèle de concordance sur le CMB, permettent d'aboutir à un univers qui ressemble comme deux gouttes d'eau à l'univers observable en ce qui concerne les grandes structures. On note quand même une prédiction excessive de galaxies naines, mais cela pourrait être ajusté en tenant compte des effets de la matière baryonique (plus difficile à modéliser, car incluant les processus stellaires, la formation des trous noirs centraux, etc.).

Tout ça, ce n'est pas rien, on a une hypothèse cohérente. Et qui encore une fois n'est pas si surprenante : faut-il s'étonner qu'en observant l'univers dans son ensemble on découvre une nouveau composant de la matière ? Surtout après la découverte des neutrinos. Il existe des particules incroyablement nombreuses mais incroyablement discrètes du fait d'une très faible section efficace, ça existe. Donc la même chose avec une plus grande masse (Wimps), ou avec une section efficace d'interaction faible nulle (neutrino stérile), pourquoi pas... On n'a exploré le Modèle standard des particule que sur 1 TeV, après tout.

En attendant, voilà, il n'y a pas à s'énerver, on vit un siècle d'or de la cosmologie. De nouveaux moyens d'observation, dédiés particulièrement à la formation des galaxies dans le jeune univers, sont sur le point d'entrer en service. Les modèles numériques bénéficient pleinement de la croissance exponentielle des moyens de calcul, et la décennie qui vient s'annonce passionnante.

Non.
Pour commencer, attractive est un grand mot qui fige une interprétation particulière.
Surtout, ce que ce fait incontestablement la gravité c'est : freiner, annuler, voire inverser les éloignements locaux.
Cela affecte-t-il vraiment l'expansion globale ?
Basé sur quoi ? Une interprétation particulière de l'inflation, puis étendue à l'énergie noire.

Imagine : si un modèle parvenait à prédire fidèlement les mesures de l’inflation, de l’énergie noire, et même les observations de DESI, non pas par des explications ad hoc a posteriori, mais avec une simplicité déconcertante, elle aussi issue directement de la relativité générale, alors ΛCDM n’aurait plus qu’à s’effacer. Voilà le véritable rasoir d’Ockham.

Oui mais bon je vois s'approcher la théorie personnelle au grand galop du fond de l'horizon, donc je prend la couleur verte de modo, et brisons là.

Les forums de Futura sont là pour expliquer la science telle qu'elle se fait, pas pour la discuter ou la contester.

[Requiem]

Salut,

En l'occurence la relativité générale est justement réputée pour sa clarté conceptuelle, avec comme seul prérequis, le Postulat d'Équivalence.

Qu'est-ce que tu appelles clarté conceptuelle ? Pour moi, la RG n'est rien d'autre qu'un modèle mathématique fonctionnel, elle n'est pas conceptuelle en soi.
C'est l'interprétation qu'on en ressort qui est conceptuelle. Et je trouve l'interprétation dominante plutôt bancale.

C'est le modèle ΛCDM qui fonctionne remarquablement dans ces cas

Je crains que cette "solidité" soit très circulaire.

c'est bien l'hypothèse de la matière noire qui a le plus mouillé le maillot, depuis les quelques 80 ans qu'elle a été émise, pour expliquer l'univers observable.

On ne peut donc que s'accorder sur le fait qu'on ne sera jamais d'accord sur ce point. Tu crées un patch pour colmater des trous, que ce patch ait ensuite une certaine cohérence ne prouve en aucun cas que la matière noire existe.

d'un point de vue théorique. MOND n'a rien de très engageant

Tu parles de l'ambition de remplacer la RG ? Je ne suis pas avec MOND sur ce coup-là. Mais une mathématique qui fonctionne dans un cas bien particulier, ça m'intéresse.
Mais tu parles du MOND des années 80 là non ? Il me semble que c'est nettement plus ouvert à la RG depuis.
Le succès local de MOND est tellement précis qu’il est difficile de le voir comme une pure coïncidence.
Alors purement incomplet et sans intérêt ou efficace pour un problème précis ?
C'est pour ça que je trouve dangereux de donner un petit nom aux anomalies. On n'a jamais trouvé de matière noire, son existence reste purement hypothétique, mais la solution de MOND serait à jeter parce qu'elle n'explique pas "toute" la matière noire.

Oui mais bon je vois s'approcher la théorie personnelle au grand galop du fond de l'horizon, donc je prend la couleur verte de modo, et brisons là.
Les forums de Futura sont là pour expliquer la science telle qu'elle se fait, pas pour la discuter ou la contester.

Si c'était mon intention, je te l'aurais simplement mise sous le nez directement. Je te propose juste de réfléchir à la question.
Donc, ce qui sort du modèle FLRW sans pour autant contester sa validité, mais qui reste purement dans la RG sans jamais s'en écarter... pour Futura c'est quand même une théorie personnelle qui sort de son cadre acceptable.
En gros : ce n’est pas la validité ou la rigueur scientifique qui est le critère, c’est l’adhésion au récit standardisé.
Par contre, on peut débattre d'une spéculation bancale (genre on vit dans un trou noir et tout trou noir crée un nouvel univers) du moment qu'elle sort de quelque part, j'ai bien compris ?

[Gilgamesh]

Qu'est-ce que tu appelles clarté conceptuelle ? Pour moi, la RG n'est rien d'autre qu'un modèle mathématique fonctionnel, elle n'est pas conceptuelle en soi.
C'est l'interprétation qu'on en ressort qui est conceptuelle. Et je trouve l'interprétation dominante plutôt bancale.

La relativité générale est une théorie physique fondée sur un postulat simple : les effets d’un champ gravitationnel sont localement indistinguables de ceux d’une accélération (principe d’équivalence). Et au bout, on aboutit à l'idée que l’espace et le temps ne sont plus des cadres fixes, mais forment une structure dynamique, déformée par les objets massifs et influençant en retour leur mouvement. Il n'y a pas eu beaucoup de révolutions conceptuelles aussi profondes que celle-ci dans l’histoire des sciences.

Je crains que cette "solidité" soit très circulaire.

On ne peut donc que s'accorder sur le fait qu'on ne sera jamais d'accord sur ce point. Tu crées un patch pour colmater des trous, que ce patch ait ensuite une certaine cohérence ne prouve en aucun cas que la matière noire existe.

C’est ainsi que fonctionne la science, fondamentalement : on postule l’existence de principes ou d’objets qui permettent d’expliquer les observations. Ensuite, on cherche à vérifier expérimentalement les conséquences de ces hypothèses.

Tu parles de l'ambition de remplacer la RG ? Je ne suis pas avec MOND sur ce coup-là. Mais une mathématique qui fonctionne dans un cas bien particulier, ça m'intéresse.
Mais tu parles du MOND des années 80 là non ? Il me semble que c'est nettement plus ouvert à la RG depuis.
Le succès local de MOND est tellement précis qu’il est difficile de le voir comme une pure coïncidence.
Alors purement incomplet et sans intérêt ou efficace pour un problème précis ?
C'est pour ça que je trouve dangereux de donner un petit nom aux anomalies. On n'a jamais trouvé de matière noire, son existence reste purement hypothétique, mais la solution de MOND serait à jeter parce qu'elle n'explique pas "toute" la matière noire.

L’accord de MOND avec la dynamique galactique est suffisamment constant et précis — souvent même meilleur que celui des modèles standard basés sur la matière noire froide — pour justifier une explication théorique. En revanche, MOND échoue à rendre compte des observations à plus grande échelle, comme les amas de galaxies ou les structures cosmologiques (par exemple, le fond diffus cosmologique ou les lentilles gravitationnelles), où la matière noire reste indispensable pour interpréter les données.

Par ailleurs, l’absence d’un cadre relativiste cohérent — en dépit des tentatives comme TeVeS ou d’autres théories tensorielles-scalaires — limite son intégration dans un modèle cosmologique unifié. Aujourd’hui, MOND est perçue comme une alternative intrigante, mais incomplète, souvent interprétée comme un phénomène effectif plutôt que comme une théorie fondamentale.

Si c'était mon intention, je te l'aurais simplement mise sous le nez directement. Je te propose juste de réfléchir à la question.
Donc, ce qui sort du modèle FLRW sans pour autant contester sa validité, mais qui reste purement dans la RG sans jamais s'en écarter... pour Futura c'est quand même une théorie personnelle qui sort de son cadre acceptable.
En gros : ce n’est pas la validité ou la rigueur scientifique qui est le critère, c’est l’adhésion au récit standardisé.
Par contre, on peut débattre d'une spéculation bancale (genre on vit dans un trou noir et tout trou noir crée un nouvel univers) du moment qu'elle sort de quelque part, j'ai bien compris ?

Si c’est le cas, commence par réaliser une revue bibliographique pour vérifier qu’aucune proposition similaire n’a déjà été publiée. Ensuite, rédige l’article en respectant les standards académiques, puis soumets-le à un éditeur. Si l’article est accepté et publié dans une revue à comité de lecture (peer-reviewed), il pourra alors être considéré comme une base de discussion valable sur les forums de Futura.

[Lansberg]

L’accord de MOND avec la dynamique galactique est suffisamment constant et précis — souvent même meilleur que celui des modèles standard basés sur la matière noire froide — pour justifier une explication théorique. En revanche, MOND échoue à rendre compte des observations à plus grande échelle, comme les amas de galaxies ou les structures cosmologiques (par exemple, le fond diffus cosmologique ou les lentilles gravitationnelles), où la matière noire reste indispensable pour interpréter les données.

Par ailleurs, l’absence d’un cadre relativiste cohérent — en dépit des tentatives comme TeVeS ou d’autres théories tensorielles-scalaires — limite son intégration dans un modèle cosmologique unifié. Aujourd’hui, MOND est perçue comme une alternative intrigante, mais incomplète, souvent interprétée comme un phénomène effectif plutôt que comme une théorie fondamentale.

D'autre part, comment MOND pourrait expliquer que certaines galaxies ne contiennent quasiment pas de matière noire c'est à dire que la matière "visible" explique leur courbe de rotation ?
ΛCDM, par contre, prédit bien la formation de telles galaxies (exemple : simulation 2024, "the three hundred..." publiée dans AP : https://www.aanda.org/articles/aa/pd...aa51271-24.pdf).

[Requiem]

La relativité générale est une théorie physique fondée sur un postulat simple : les effets d’un champ gravitationnel sont localement indistinguables de ceux d’une accélération (principe d’équivalence). Et au bout, on aboutit à l'idée que l’espace et le temps ne sont plus des cadres fixes, mais forment une structure dynamique, déformée par les objets massifs et influençant en retour leur mouvement. Il n'y a pas eu beaucoup de révolutions conceptuelles aussi profondes que celle-ci dans l’histoire des sciences.

Entre théorie "fondée" sur un postulat simple et théorie "au final" conceptuellement claire, il y a une nuance.

C’est ainsi que fonctionne la science, fondamentalement : on postule l’existence de principes ou d’objets qui permettent d’expliquer les observations. Ensuite, on cherche à vérifier expérimentalement les conséquences de ces hypothèses.

Ou comment rendre une bonne affirmation fausse ? En l'imposant comme la seule manière. Quand c'est poussé à l'extrême, c'est du Ptolémée
Accumuler des paramètres pour sauver un modèle est une manière de faire, Questionner l'hypothèse à la base du modèle en est une autre qui n'est pas moins scientifique.
La cohérence interne, c'est bien joli. Mais la conséquence testable directe de cette hypothèse, c'est ça : une accélération croissante.
Depuis le début ça part d'une relation directe entre gravité et expansion globale.

ΛCDM reprend deux anomalies (énergie et et matière noire) imprévues par l'interprétation littérale de la géométrie par courbure et leur permet de de négocier avec les autres paramètres et entre elles. C'est bien joué et mathématiquement élégant, mais ça reste hautement spéculatif.
Et maintenant quoi ? C'est surement vrai quand même, mais il y a une autre force inconnue ?

Tu m'as présenté cette éventualité comme tout à fait normale parce qu'on en sait si peu sur l'univers. Mais attention ici...
Energie noire et matière noire ont au moins le mérite de combler un trou observationnel direct, ce ne sera pas le cas de la nouvelle force qu'on va inventer pour sauver le modèle. Elle pourrait être purement ad hoc pour compenser une énergie noire mal comprise.

En revanche, MOND échoue à rendre compte des observations à plus grande échelle, comme les amas de galaxies ou les structures cosmologiques

On tourne en rond là.
Je vais répondre autrement cette fois : MOND est peut-être fausse comme théorie fondamentale, mais elle met en lumière une loi empirique profonde qui doit être expliquée.
C'est donc à ΛCDM de se justifier, pas à MOND.

Par ailleurs, l’absence d’un cadre relativiste cohérent — en dépit des tentatives comme TeVeS ou d’autres théories tensorielles-scalaires — limite son intégration dans un modèle cosmologique unifié. Aujourd’hui, MOND est perçue comme une alternative intrigante, mais incomplète, souvent interprétée comme un phénomène effectif plutôt que comme une théorie fondamentale.

Oh ? ça par contre ça m'intéresse. Merci.
Donc, elle capture une loi régulière mais n’a pas de socle relativiste et cosmologique assez solide pour remplacer ΛCDM. Intéressant.
Si MOND lui-même a les yeux plus gros que le ventre, ça explique l'absolutisation de son "échec" au détriment de ce qu'il a accompli.

ΛCDM, par contre, prédit bien la formation de telles galaxies (exemple : simulation 2024, "the three hundred...

c’est un scénario a posteriori que ΛCDM s’autorise parce qu’il est assez souple.
C'est un peu fort de dire qu'il prédit.

Il y a deux catégories de prédictions :

La première qui semble vous convenir : on ajuste jusqu'à ce que ça colle; et si on ne comprend rien c'est pas grave.

La seconde et la vraie : un modèle clair sans ajustement post hoc qui fait bull's eye, qui dépend directement de la prédiction qu'il offre et est donc falsifiable.

"CMB, abondance des éléments légers, grandes structures", c'est déjà assez discutable de savoir dans laquelle des deux catégories cette force prédictive se trouve. La conséquence de ces ajustements, soit l'accélération croissante, ça c'est une vraie prédiction. Et si au final elle est mauvaise, bha, on va ajuster.
Votre modèle est en train de devenir non falsifiable. Le seul moyen de le contrer aujourd'hui, c'est de l'écraser avec une vraie prédiction.

Au fond, les meilleures prédictions, ce sont celles qu'on trouve sans les avoir cherchées. Rien de tel qu'un heureux accident pour faire trembler l'édifice.

[Lansberg]

c’est un scénario a posteriori que ΛCDM s’autorise parce qu’il est assez souple.
C'est un peu fort de dire qu'il prédit.

Il faudrait d'abord lire la publication avant de sortir n'importe quoi.
Les observations de galaxies sans matière noire (ou peu) sont récentes et ΛCDM n'a pas été bâti avec ces données.
Il se trouve que les simulations sur un ensemble de 324 amas de galaxies montrent que ce modèle prévoit des galaxies appauvries en matière noire, ce que les auteurs traduisent par : "The existence of such objects is therefore not in contradiction with theoretical ΛCDM predictions."

Il y a deux catégories de prédictions :

La première qui semble vous convenir : on ajuste jusqu'à ce que ça colle; et si on ne comprend rien c'est pas grave.

Dans le cas cité, il n'y a pas d'ajustement du modèle puisqu'il est testé face à une situation nouvelle.

La seconde et la vraie : un modèle clair sans ajustement post hoc....

Mais nous attendons ce modèle avec les prédictions qu'il peut faire (spectre du CMB, expansion, formation des structures, BAO...).

La conséquence de ces ajustements, soit l'accélération croissante, ça c'est une vraie prédiction.

Sauf que ΛCDM n'a jamais rien prédit de ce côté là puisqu'il n'existait pas.

[Requiem]

Sauf que ΛCDM n'a jamais rien prédit de ce côté là puisqu'il n'existait pas.

Le modèle inclut naturellement une accélération si Λ > 0
Il ne peut pas échapper à Λ > 0 donc il prédit une accélération croissante

Il faudrait d'abord lire la publication avant de sortir n'importe quoi.
Les observations de galaxies sans matière noire (ou peu) sont récentes et ΛCDM n'a pas été bâti avec ces données.
Il se trouve que les simulations sur un ensemble de 324 amas de galaxies montrent que ce modèle prévoit des galaxies appauvries en matière noire, ce que les auteurs traduisent par : "The existence of such objects is therefore not in contradiction with theoretical ΛCDM predictions.

J'ai juste dit que le modèle est souple
Parlons donc de cette simulation

Je n'ai pas trouvé de nombre dans les résultats de l'article pour les galaxies sans matière noire, juste "très rares".
Nous, on en a combien ? D'après ce que j'ai trouvé, 3. Jusque là ça va, ça correspond bien au "très rare".

Par contre...
Ces galaxies sont principalement des satellites de grands amas, ayant subi des passages répétés près du centre de l'amas, ce qui a entraîné une perte progressive de matière noire tout en préservant la matière baryonique

NGC 1052-DF2 et DF4 – Ce sont des galaxies ultra-diffuses situées dans un groupe de galaxies (pas dans le cœur d’un amas massif). Leur manque apparent de matière noire semble lié à leur environnement, mais pas directement à un passage dans un gros amas.

AGC 114905 – C’est une galaxie relativement isolée, donc elle n’est pas un satellite d’amas. Son déficit de matière noire pourrait être lié à sa formation ou à des interactions passées, mais pas à une perte par marée dans un amas.

Suis-je mal renseigné ?

En conclusion, cette simulation prédit des exceptions selon des conditions que les vraies exceptions observées ne remplissement pas.
Drôle de victoire prédictive.

[Lansberg]

Le modèle inclut naturellement une accélération si Λ > 0

Mais d'où sort Λ qui n'était pas dans l'ancien modèle ? sinon de la mise en évidence de l'accélération de l'expansion par les supernovæ Ia en 1998.
Donc il est normal que ΛCDM colle aux observations.

J'ai juste dit que le modèle est souple
Parlons donc de cette simulation

Je n'ai pas trouvé de nombre dans les résultats de l'article pour les galaxies sans matière noire, juste "très rares".
Nous, on en a combien ? D'après ce que j'ai trouvé, 3. Jusque là ça va, ça correspond bien au "très rare".

Par contre...
Ces galaxies sont principalement des satellites de grands amas, ayant subi des passages répétés près du centre de l'amas, ce qui a entraîné une perte progressive de matière noire tout en préservant la matière baryonique

Et alors ? le problème n'est pas le nombre de galaxies déficientes en matière noire trouvées. C'est le fait qu'elles existent (peu pour l'instant mais pas loin d'une vingtaine de candidates en attente). Et l'exception en sciences pose toujours question.
Ce que la publication montre, c'est que la formation de ce type de galaxie peut s'expliquer par le modèle ΛCDM, mais surtout, et c'était le but de mon intervention, qu'une galaxie (naine, ou pas, comme NGC1277) peut perdre sa matière noire, éventuellement par effet de marée comme DF4, et que la situation est variable selon qu'on s'intéresse à la partie centrale ou à la périphérie de la galaxie. D'où mon interrogation sur MOND.

En conclusion, cette simulation prédit des exceptions selon des conditions que les vraies exceptions observées ne remplissement pas. .
Drôle de victoire prédictive.

La simulation montre qu'il n'est pas nécessaire d'invoquer une physique "exotique". Pour les galaxies identifiées, il faudrait connaître leur histoire et on n'en est pas encore là. DF4 est la seule galaxie pour laquelle des effets de marée sont mis en évidence.
L'étude ne fait que commencer.

[Requiem]

Mais d'où sort Λ qui n'était pas dans l'ancien modèle ? sinon de la mise en évidence de l'accélération de l'expansion par les supernovæ Ia en 1998.
Donc il est normal que ΛCDM colle aux observations.

Accélération rendue CROISSANTE par le modèle.
ça colle à quelle observation ça ?
Evidemment que le modèle a absorbé une accélération imprévue donc non prédite. Mais quelle observation l'a forcé à rendre cette accélération croissante ?
Ce ne sont pas simplement ses propres postulats qui ont imposé ça ?

[Lansberg]

Accélération rendue CROISSANTE par le modèle.
ça colle à quelle observation ça ?

On parle de quoi ??? quelle époque (quel redshift) ?

Pour les observations voir BAO de z~0,1 à ~2,5 (phase accélérée depuis z~0,6, décélérée avant. Mesures indépendantes dans l'univers tardif et pas une simple extrapolation du CMB).
Les BAO permettent de reconstruire l'évolution de H(z).
Pour l'instant les mesures sont en accord avec le modèle et une constante cosmologique avec un w=-1 (pas de signe clair de déviation en tout cas pour l'instant).

Euclid et DESI devraient en apprendre plus dans un futur proche.

Je passe la main. Plus le temps.

[Requiem]

On parle de quoi ??? quelle époque (quel redshift) ?
Pour les observations voir BAO de z~0,1 à ~2,5 (phase accélérée depuis z~0,6, décélérée avant. Mesures indépendantes dans l'univers tardif et pas une simple extrapolation du CMB).
.

Si on parle d'accélération, ça répond donc directement à tes deux questions. Du coup pourquoi tu les poses ?

Que tu maîtrises des détails techniques que j'ignore, c'est évident. Mais n'abuse pas dans l'autre sens non plus.
1. tu me parles de l'accélération observée (supernovæ)
2. je te réponds nuance : observation = accélération, c'est tout. Mais imposé par le modèle : accélération CROISSANTE
3. Et là tu me demandes de quoi on parle et tu me fais la leçon sur les époques ?

Ben on parlait de ta supernova.
Du coup, moi non plus je n'ai plus trop envie d'en discuter. On est au moins d'accord là-dessus.

[oualos]

Ton sujet fait penser à la question de Leibniz: pourquoi y a-t-il quelque chose plutôt que rien ?
Bien sûr la discussion ici est scientifique et technique -et pour cause!- et se passe à coups d'arguments techniques faisant référence à des observations.
Mais j'avoue que là je suis vite dépassé

[Lansberg]

1. tu me parles de l'accélération observée (supernovæ)

C'est toi qui relance le sujet sur Λ (message #23). Et tu inverses le cours de l'histoire. Donc je corrige en signalant que ce sont les SN Ia qui montrent une anomalie avec l'ancien modèle d'où la remise en jeu d'un modèle Friemann-Lemaiître avec constante cosmologique.

2. je te réponds nuance : observation = accélération, c'est tout.

Oui

Mais imposé par le modèle : accélération CROISSANTE.

Je redis non. C'est partiel.

3. Et là tu me demandes de quoi on parle et tu me fais la leçon sur les époques ?

Oui et je persiste. Parce que dans ΛCDM, l'accélération n'est pas tout le temps croissante. Il y a une phase de décélération dans l'histoire de l'expansion de l'univers.
Lire le message #2 de mach3 et diagrammes d'espace-temps associés. Le premier diagramme montre la "proper distance" en fonction du temps cosmologique. Et on retrouve ce que dit mach3 à propos de la lumière qui donne "l'impression qu'elle recule avant d'avancer" (allure du light cone). C'est la manifestation de cette variation de l'accélération/décélération de l'expansion de l'univers. La ligne verticale centrale est notre ligne d'univers (ou celle de n'importe quelle autre galaxie).

Les trois diagrammes sont la traduction du modèle ΛCDM de l'origine à l'infini des temps. L'évolution de la sphère de Hubble, du cône de lumière et des horizons cosmologiques se trouve là.

Les compléments sont apportés par Gilgamesh dans son message #11 avec l'équation de Friedmann et la dépendance de H(a) aux différentes composantes cosmologiques. À partir de là on peut montrer la contribution de chacune d'elle et l'époque à laquelle elle domine dans l'histoire de l'expansion de l'univers. En particulier la dominance de Λ dans l'univers tardif avec l'accélération de l'expansion (constante, peut-être), nous rapprochant du modèle de De Sitter.

Comme tout ça ne suffit pas, il faut des observations indépendantes du modèle pour le mettre à l'épreuve. D'où l'étude des BAO (oscillations baryoniques acoustiques bien décrites physiquement et dans le CMB) qui vont tester en particulier H(a) (voir équation de Friedmann) et l'étude des RSD (redshift space distortions) pour tester la croissance des structures. Le modèle sera ensuite comparé aux données observationnelles. Les missions Euclid et DESI qui sondent l'univers à différentes époques devraient apporter des réponses.

[Requiem]

Oui, selon l'interprétation standard des mesures, quand la matière dominait, l’expansion décélérait. Mais ce n’était pas le point que je soulevais. Je parlais uniquement de la phase après cette transition, donc une fois que Λ domine.

Or dans ΛCDM, depuis ce moment, l’accélération est bien croissante :
𝑎 augmente car la densité relative de matière décroît et Λ prend le dessus. À très long terme, cette accélération croissante tend vers une valeur asymptotique constante (le régime de Sitter).

Je me suis renseigné sur les diagrammes, j'obtiens ça :
Dans un diagramme de type proper distance vs. cosmic time, une géodésique lumière peut effectivement sembler “reculer” avant de “revenir”.
Mais ce n’est pas une vraie signature d’une alternance accélération/décélération actuelle : c’est juste que les coordonnées cosmologiques incorporent la dilatation de l’échelle.
La causalité (cône de lumière), la transition décélération → accélération et la domination de Λ sont parfaitement décrits par l’équation de Friedmann
La seule bascule décélération → accélération est déjà derrière nous.

l'accélération n'est pas tout le temps croissante. Il y a une phase de décélération dans l'histoire de l'expansion de l'univers.

Tu généraliserais pas un peu trop le terme accélération ?
Une décélération n'est pas une accélération qui n'est pas croissante, ce n'est pas une accélération du tout.
Ta seconde phrase est correcte si tu me ramènes encore une fois à la phase qui précède l'accélération. Mais la première phrase est fausse que je sache.
Ralentissement décroissant -> accélération croissante -> stabilisation.
Les phases où ce n'est pas croissant ne sont pas des phases d'accélération
Toujours "que je sache", l'accélération ne danse pas avec Λ, elle va augmenter jusqu'à cesser.

Du coup, si DESI confirme une accélération décroissante, Λ c'est fini et moi ça m'arrange. Bon après ils ont déjà des idées... wowa ou un truc du genre.

Ton sujet fait penser à la question de Leibniz: pourquoi y a-t-il quelque chose plutôt que rien ?
Bien sûr la discussion ici est scientifique et technique -et pour cause!- et se passe à coups d'arguments techniques faisant référence à des observations.
Mais j'avoue que là je suis vite dépassé

C'est vrai que sa question peut faire penser à ça, mais ce ne sera pas forcément toujours vrai.
Il y a plusieurs degrés de "pourquoi".
J'ai l'intuition que "pourquoi quelque chose plutôt que rien" risque fort de rester une question à jamais sans réponse.
Mais ce n'est pas forcément le cas de "pourquoi l'univers s'expand ?"

C'est tout à fait vrai qu'à la question pourquoi, les réponses obtenues ne sont que "comment on le calcule" ou "comment on tente de prédire"

Mais plus tard, "pourquoi une expansion ?" pourrait s'expliquer par une hypothèse solide qui définit la dynamique à l'origine de l'expansion. En tout cas ça me semble plus probable que de réussir à expliquer pourquoi on existe.