mécanique quantique et postulat de la mesure

[invitea8b65238]

En mecanique quantique, si l'on considere une particule isolee ou un systeme de particules isole, alors son evolution est parfaitement decrite par l'equation de Shrodinger (en theorie, car en pratique on ne sais pas resoudre l'equation pour des cas plus compliques que l'atome d'hydrogene sans faire d'approximation)
Maintenant, supposons qu'on effectue une mesure sur la particule en question afin de connaitre son etat, alors deux explications sont possibles pour rendre compte des faits experimentaux:
La premiere (si l'on peu appeler ca une 'explication') rendra satisfera ceux pour qui la mecanique quantique ne peut se penser sans ses postulats. Il suffit donc de citer le postulat: Toute mesure sur le syteme considere correspond a une projection du systeme sur un element particulier de l'espace des etats. Le systeme s'en trouve a tout jamais affecte (jsuqu a la prochaine mesure evidemment). C'est un postulat comme l'equation de Shrodinger en est un, on ne cherche pas a a savoior s'il y a comptabilite entre les deux puisque c est un postulat a part entiere qui s appelle postulat de la mesure.
La deuxieme,qui tente un peu d'intuiter un peu de sens physique, n est pas plus glorieuse dans le sens ou (comme souvent en mecanique quantique) apres avoir fait quelques analogies avec les mains, on en reviens au postulats pour rendre compte du resultat. En effet , lors de la mesure,le systeme ne peut plus etre considere comme isole mais en interaction avec toutes les particules du systeme de mseures.Cahcun s'influencant mutuellement. L'equation de Shrodinger ne peux plus s'appliquer puisque le systeme n'est plus isole, ou bien il faudrait l'appliquer a toute les particules (systeme de depart+appareil de mesure).Au final on se contente du postulat de la mesure.
Du point de vue de la confrontation avec l'experience, la Meca Q et le postulat de la mesure semblent etre satisfaisants, mais d'un point de vue conceptuel,une lacune demeure. Si la mecanique quantique decrit tous les phenomenes physiques, elle devrait aussi decrire les phenomenes macroscopiques et donc l'interaction entre une particule quantique et l'appareil de mesure.Autrement dit, le postulat de la mesure ne devrait pas en etre un, il devrait pouvoir s'expliquer dans le cadre d'theorie quantique appliquee plus largement a la particule et a son environnement....
Qu'en pensez vous?
Mecanique quantique mysterieusement votre!!!!
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[chaverondier]

Si la mecanique quantique decrit tous les phenomenes physiques, elle devrait aussi decrire les phenomenes macroscopiques et donc l'interaction entre une particule quantique et l'appareil de mesure. Autrement dit, le postulat de la mesure ne devrait pas en etre un, il devrait pouvoir s'expliquer dans le cadre d'une theorie quantique appliquee plus largement a la particule et a son environnement...Qu'en pensez vous?

Le seul modèle existant de la mesure quantique qui soit mathématiquement cohérent, compatible avec les faits d'observation et compatible avec l'unitarité de dynamique quantique c'est celui proposé par l'interprétation dite des états relatifs d'Everett (1) (thèse de doctorat de 1957), popularisée vers les années 70 par De Witt sous le nom d'interprétation des mondes multiples (the Everett FAQ http://www.hedweb.com/manworld.htm ). L'interprétation d'Everett a le mérite de respecter le déterminisme, la réversibilité (pas de flèche du temps sans observateur) et peut même, semble-t-il, respecter la localité (dans sa version relativiste). Malgré ces qualités, cette interprétation est tellement en conflit avec la perception du monde que nous donne notre expérience de tous les jours (notamment la perception d'un "moi" unique) qu'elle ne fait pas l'unanimité (cf On the Many-Worlds-Interpretation,
Comments on the Everett FAQ, by Arnold Neumaier http://www.mat.univie.ac.at/~neum/manyworlds.txt ).

Une autre possibilité à l'étude consiste à interpréter la réduction du paquet d'onde comme un phénomène physique objectif (c'est à dire se produisant indépendemment de l'interaction quantique de l'appareil de mesure et de son environnement avec l'observateur), mais ce point de vue, dit réaliste, admettant l'hypothèse d'existence d'une coupure de Heisenberg objective entre monde quantique et monde classique, présente de graves problèmes :
* il viole l'unitarité de l'évolution quantique
* il viole le principe de déterminisme
* il viole la réversibilité (impliquant ainsi l'existence d'une flèche du temps indépendante de l'observateur)
* il viole la localité (violation des inégalités de Bell).

Il faut reconnaître que ça fait beaucoup. L'hypothèse d'une réduction objective du paquet d'onde en opposition avec l'interprétation des mondes multiples (et en opposition avec la maxime de Asher Perez "unperformed measurements have no outcomes") est néanmoins le point de vue de John Bell.

Roger Penrose semble lui aussi envisager la possibilité d'une réduction objective du paquet d'onde. Il suggère qu'elle soit la conséquence d'une interaction de nature gravitationnelle. Le professeur Nicolas Gisin envisage lui aussi une réduction objective du paquet d'onde avec sa quantum state diffusion (cf Quantum State Diffusion: from Foundations to Applications http://arxiv.org/abs/quant-ph/9701024 ).

L'avenir nous dira peut-être qui a raison (notamment si on trouve un moyen de tester expérimentalement le modèle de la mesure proposé par l'interprétation des mondes multiples), mais il faut dire que, malgré son caractère profondément choquant, l'interprétation des mondes multiples exlique pas mal de choses, de manière semble-t-il mathématiquement cohérente, sans rajouter une projection du vecteur d'état de nature inconnue et incompatible avec la dynamique quantique, tout en respectant en plus des principes physiques qui se sont avérés féconds (déterminisme, réversibilité et en plus localité dans sa version relativiste).

En particulier, l'interprétation d'Everett se marie bien avec le phénomène de décohérence et reflète bien un fait qui se confirme à des échelles de plus en plus macroscopiques : l'interaction d'un système avec un environnement (comprenant l'observateur) est nécessaire à l'observation d'une évolution irréversible et brutale violant la dynamique quantique (d'où une irréversibilité apparente de la mesure quantique découlant d'une perte d'information de l'observateur expliquant ainsi l'irréversiblité de la même façon qu'en thermodynamique statistique classique).

Comme le mariage relativité/mécanique quantique n'est pas encore fait, il faut quand même rester prudent et rester à l'écoute des objections scientifiques éventuelles de ceux qui ne croient pas à l'interprétation des mondes multiples. BC

(1) A part peut-être l'interprétation Bohmienne qui rajoute à l'interprétation des mondes multiples des particules ponctuelles objectives mais inobservables maintenant ainsi un univers objectif unique correspondant à celui que nous observons.

[ClairEsprit]

La premiere (si l'on peu appeler ca une 'explication') rendra satisfera ceux pour qui la mecanique quantique ne peut se penser sans ses postulats. Il suffit donc de citer le postulat: Toute mesure sur le syteme considere correspond a une projection du systeme sur un element particulier de l'espace des etats. Le systeme s'en trouve a tout jamais affecte (jsuqu a la prochaine mesure evidemment). C'est un postulat comme l'equation de Shrodinger en est un, on ne cherche pas a a savoior s'il y a comptabilite entre les deux puisque c est un postulat a part entiere qui s appelle postulat de la mesure.

La mécanique quantique a ceci de formidable qu'elle ne cesse d'inspirer certains de ceux qui l'étudient à vouloir toujours parler de mécanique quantique alors même qu'ils tentent de manipuler d'autres cas d'études qui sont spécifiquement réputés ne pas faire partie de la mécanique quantique. En ceci ils clament alors que la mécanique quantique est donc incomplète, et que ceci, et que cela... Einstein lui même s'est laissé prendre au jeu.
Pour ma part je pense que la mécanique quantique est parfaitement cohérente et que l'interprétation de Copenhague qui a été élaborée au début du vingtième siècle tient absolument la route; tous ceux qui ont voulu la remettre en cause ou la "compléter" pour combler un malaise métaphysique n'ont fait que redécouvrir petit à petit ce que les fondateurs ont élaboré il y a maintenant un siècle.
Ceci dit sans vouloir être péremptoire, car simple dilletante et parce que je ne maîtrise pas le sujet, ni ne connais tous les travaux en la matière, mais avec conviction car j'ai suffisamment lu de ce qui a été élaboré pour m'être forgé une opinion (Bohr, Heisenberg, Schrödinger, Pauli...).

[Pio2001]

Si la mecanique quantique decrit tous les phenomenes physiques, elle devrait aussi decrire les phenomenes macroscopiques et donc l'interaction entre une particule quantique et l'appareil de mesure.Autrement dit, le postulat de la mesure ne devrait pas en etre un, il devrait pouvoir s'expliquer dans le cadre d'theorie quantique appliquee plus largement a la particule et a son environnement....
Qu'en pensez vous?

Appliquer les principes quantiques à un atome d'hydrogène est déjà très complexe. A deux atomes, c'est déjà impossibles.

Donc dans l'interaction entre un système quantique et un appareil de mesure, l'ensemble des interactions microscopiques tient de la prévision météorologique sur le long terme, et est inapplicable.

Dès lors que l'on considère une propriété macroscopique d'un système, c'est-à-dire en ce qui nous concerne l'état de l'appareil de mesure lorsqu'il indique tel ou tel résultat, on introduit de l'entropie : cela correspond au nombre de configurations microscopiques possibles qui correspondent toutes à la même lecture du résultat. On peut alors appliquer le second principe de la thermodynamique.
On ne peut pas le faire dans la description microscopique car l'entropie y est constante et nulle.

Il me semble que c'est ce principe qui a permis la modélisation de la décohérence, qui est un phénomène irréversible, et pourtant bien compris en mécanique quantique, alors même que la mécanique quantique est fondamentalement réversible. Je crois avoir lu Chaverondier écrire que la décohérence ne constituait pas un problème conceptuel majeur.

Rien n'empêche d'espérer un jour faire de même pour la réduction du paquet d'onde (la mesure) dans une interprétation donnée.

Le cas du "billard parfait" illustre un système irrevérsible gouverné par des lois réversibles.
Imaginons un billard idéal, sans frottements. Les chocs sont tous élastiques, les boules sont infiniment rigides, et une fois lancées, ne s'arrêtent jamais. Si on part de la configuration triangulaire initiale classique, et que l'on envoie la boule blanche avec un léger écart, par exemple de sorte que le prolongement de sa trajectoire passe à un millimètre du centre de gravité de la boule de tête du triangle, alors les boules vont se disperser de façon chaotique.
Plus généralement, on observera, malgré un système fondamentalement déterministe et réversible, une évolution apparament irréversible, car de toute situation ordonné, on évoluera vers une situation désordonnée.
Cela est dû au fait qu'avec les adjectifs "ordonné" et "désordonné", on donne une description partielle de l'état du système. Seule la descriptoion complète évolue de façon réversible.
Cette irreversibilité apparaît sans introduire le moindre effet extérieur ! Le billard est un système isolé.

De la même façon, cela ne me surprendrait pas du tout de pouvoir démontrer le postulat de la mesure à partir des autres en mécanique quantique, car là aussi, quand on dit "appareil de mesure dans un état classique", ou "appareil de mesure dans un état de superposition", on donne une description partielle d'un système composé de plusieurs sous-systèmes.
Donc même s'il est gouverné par des lois fondamentalement réversibles, je pense qu'il est mathématiquement normal, lorsqu'on en fait une description partielle, incomplète, d'y voir apparaître une évolution irréversible.

[A voir en vidéo sur Futura]

[chaverondier]

Cela ne me surprendrait pas du tout de pouvoir démontrer le postulat de la mesure à partir des autres en mécanique quantique.

C'est, semble-t-il, ce que sait faire l'interprétation des mondes multiples. Elle semble respecter la dynamique quantique et les principes de déterminisme, de réversibilité et de localité (dans sa version relativiste) tout en expliquant l'irréversibilité perçue par l'observateur (perte d'information de l'observateur lors de sa mise dans un état quantique superposé), au même titre que la thermodynamique statistique permet d'expliquer, en mécanique classique, l'irréversibilité observée à l'échelle macroscopique (perte progressive d'accès à l'information subie par cet observateur) malgré le caractère réversible des lois de la physique.

Bon, il y a quand même des choses qui m'échappent là dedans, mais ça ne rentrerait pas bien dans le cadre de cette discussion. BC

[invitefa5fd80c]

C'est, semble-t-il, ce que sait faire l'interprétation des mondes multiples. Elle semble respecter la dynamique quantique et les principes de déterminisme, de réversibilité et de localité (dans sa version relativiste) tout en expliquant l'irréversibilité perçue par l'observateur (perte d'information de l'observateur lors de sa mise dans un état quantique superposé), au même titre que la thermodynamique statistique permet d'expliquer, en mécanique classique, l'irréversibilité observée à l'échelle macroscopique (perte progressive d'accès à l'information subie par cet observateur) malgré le caractère réversible des lois de la physique.

Bon, il y a quand même des choses qui m'échappent là dedans, mais ça ne rentrerait pas bien dans le cadre de cette discussion. BC

Est-ce que cette interprétation des mondes multiples mène à certaines prédictions différentes de celles de l'interprétation habituelle de la MQ et/ou à des nouveaux phénomènes non prévus par l'interprétation usuelle de la MQ et susceptibles d'observation ?

Sinon, cette interprétation serait non vérifiable et relèverait de la pure métaphysique. Et, dans un tel cas, il y a peu de doute dans mon esprit qu'en cherchant bien comme il faut, on pourrait imaginer plein d'interprétations tout aussi invérifiables et répondant tout aussi bien aux problèmes existentiels que peut nous causer la MQ.

[Lévesque]

Bonjour à tous,

j'ai seulement quelques petits commentaires

Le seul modèle existant de la mesure quantique qui soit mathématiquement cohérent, compatible avec les faits d'observation et compatible avec l'unitarité de dynamique quantique c'est celui proposé par l'interprétation dite des états relatifs d'Everett (1) (thèse de doctorat de 1957), popularisée vers les années 70 par De Witt sous le nom d'interprétation des mondes multiples

Bonjour Mr. Chaverondier,

vous savez surement qu'il y a une différence entre la théorie d'Everett et celle de deWitt. Dans la théorie d'Everett (je suis en train de lire sa thèse), jamais il ne parle d'univers qui se divisent. Il s'agit plutôt [pour Everett] de différentes perceptions, ou consciences, d'un même univers [1]. Dans cet ordre d'idée, la théorie d'Everett a besoin de cette conscience/perception, qui est descriptible par le formalisme de la mécanique quantique, dont l'état peut être connu par l'esprit, sans que l'esprit n'effecte l'état de la conscience. En d'autres mots, l'esprit "mesure" la conscience sans l'affecter [2] (!?).

L'hypothèse d'une réduction objective du paquet d'onde en opposition avec l'interprétation des mondes multiples

Beaucoup prétendent que la réduction du paquet d'onde est déguisée dans la MWI. Vous en pensez quoi?

Roger Penrose...

Vous auriez un bon texte à me suggérer à ce sujet?

l'interprétation des mondes multiples exlique pas mal de choses

Qu'explique-t-elle de plus que les autres interprétations dites "réalistes"?

l'interprétation d'Everett se marie bien avec le phénomène de décohérence

les autres aussi...

l'interaction d'un système avec un environnement (comprenant l'observateur) est nécessaire à l'observation d'une évolution irréversible et brutale violant la dynamique quantique (d'où une irréversibilité apparente de la mesure quantique découlant d'une perte d'information de l'observateur expliquant ainsi l'irréversiblité de la même façon qu'en thermodynamique statistique classique).

Ma foi, on a oublié de me parler du rôle de l'observateur qui perd de l'information dans mon cours de thermo. stat. Vous avez lu l'article de Landauer [3]? Vous tenez souvent ce genre de propos par rapport à l'information en physique stat., je réalise que je ne comprends pas. Si je suis le seul, peut-être pourriez-vous vous mettre en équipe pour m'aider?

Comme le mariage relativité/mécanique quantique n'est pas encore fait

Mon prof de TQC, Michel Maggiore, a pourtant introduit son cours en disant que la TQC était l'unification de la relativité et de la mécanique quantique!?

(1) A part peut-être l'interprétation Bohmienne qui rajoute à l'interprétation des mondes multiples des particules ponctuelles objectives mais inobservables maintenant ainsi un univers objectif unique correspondant à celui que nous observons.

L'interprétation de Bohm postule une multitude de particules inobservables, tandis que la MWI (deWitt) remplace ces particules par une multitude d'univers inobservables. Everett (Squires) remplace cette multitude d'univers par une multitude de perceptions d'un même univers : "The mouse does not affect the universe - only the mouse is affected" [4].


Cordialement,

Simon


[1] E J Squires 1987 Eur. J. Phys. 8 171-173, Many views of one world-an interpretation of quantum theory

[2] D. Bohm, The Undivided Universe, Routledge, p. 301 (1993)

[3] R. Landauer, Information is physical, Physics Today, May91, Vol. 44 Issue 5, p23-29

[4] Everett, The theory of the universal wave function, dans The many-world interpretation of quantum mechanics, Princeton university press, p. 117 (1973)

[Lévesque]

...Heisenberg...

J'avoue que la lecture de Heisenberg, dans Philosophie et Physique, a été pour moi l'une des plus agréable lecture. Sa vision de la chose me semble être LA vraie philosophie à associer avec le formalisme. Je pense que peu importe si la MQ change ou pas un jour, la vision de Heisenberg de ce formalisme précis sera toujours la meilleure.

Mais, il y a toujours un mais... L'information représentée par une fonction d'onde nécessite un support physique pour se propager, pour se transmettre [cf. Landauer cité dans ce fil]. L'information est à propos de quelque chose, que ce soit un micro-objet de la réalité, une perception de ce micro-objet, une relation ou une interaction avec celui-ci, une future mesure, etc. Selon Heisenberg, les objets classiques existent bien, et ceux-ci nous permettent d'obtenir de l'information par des mesures pour prédire les résultats possibles de mesures subséquentes. La fonction d'onde est une représentation de cette information. Selon Marchildon [1] (ma traduction),

Tous les scientifiques d'aujourd'hui croient que les objets macroscopiques sont d'une certaine façon fait d'atome et de molécules, ou plus fondamentalement, d'électrons, de protons, de neutrons, de photons, etc. [Plusieurs] affirment que le vecteur d'état ne représente pas l'état de micro-objets, mais plutôt notre connaissance des probabilités de résultats expérimentaux. Je suggère qu'en lien avec les atomes, les électrons et les entités similaires, cela peut signifier en gros l'une des trois chose suivantes :

1. Les micro-objets n'existent pas.
2. Les micro-objets peuvent exister mais n'ont pas d'états.
3. Les micro-objets peuvent exister et peuvent avoir des états, mais toute tentative pour démontrer leur existence ou spécifier leurs états n'est pas utile, embrouillant, ou méthodologiquement inapproprié.

Dans le premier cas, la question qui vient immédiatement à l'esprit est la suivante: Comment quelque chose qui existe (les objets macroscopiques) peut être fait de quelque chose qui n'existe pas (les micros-objets)? Et dans le second cas, on se demande similairement : Comment quelque chose qui a un état peut-il être fait de quelque chose qui n'en a pas?
Peut-on conclure de ces interrogations que [cette vision] des choses est logiquement inconsistente? Est-ce que l'argument du dernier paragraph est une réduction à l'absurde? Pas vraiment. Ce que le questionnement cherche vraiment comme réponse est ceci: Comment est-il possible que le monde soit comme ça? Comment, par exemple, peut-on avoir des états macroscopiques bien définis en partant d'objets qui n'ont pas d'état? Cela, comme on l'a vu, est précisément le sujet de l'interprétation. Ainsi, si cette vision des choses est énoncée comme dans le cas (1) ou (2), notre discussion montre qu'elle est incomplète et paradoxale, et que le processus qui complètera la théorie et résolvera les paradoxes coïncide avec celui de l'interprétation.

Concernant le troisième cas, Marchildon donne l'exemple de la croyance en l'existence des atomes, qui a énormément fait avancé la science. Sans cette croyance, on en serait peut-être jamais arrivé à la physique statistique pour en rester à la thermo. Les tentatives pour montrer leur existence, entre autre par la détermination du nombre d'Avogadro, prouve que maintenir le point 3 peut-être dangereux et la plupart du temps excessif et non-justifié.

Cela dit, même si je crois que l'interprétation de Heisenberg du formalisme actuel est la meilleure, je ne vois aucune opposition à l'idée de décrire la nature, de parler de ce qui compose nos chaise, nos bureau et nos crayons. Je pense qu'on peut maintenir l'interprétation de Heisenberg de ce formalisme, en lui ajoutant une ontologie, une réponse à la question : comment est réellement le monde pour être descriptible par la mécanique quantique?

Par exemple, l'interprétation de Bohm est tout à fait compatible avec l'interprétation de Heisenberg. Avec la méca de Bohm, la fonction d'onde nous donne aussi la probabilité d'obtenir tel résultat de mesure et représente donc aussi notre information à ce sujet, elle a seulement une explication en plus, qui permet d'expliquer le pourquoi, et de faire des simulation en temps réel où nous somme l'observateur idéal-Démon qui observe le système sans interragir avec lui.


Cordialement,


Simon

[1] L. Marchildon, Why Should we Interpret Quantum Mechanics?, Foundations of Physics 34 (2004) 1453-66 [quant-ph/0405126]

[Lévesque]

Le cas du "billard parfait" illustre un système irrevérsible gouverné par des lois réversibles... Cette irreversibilité apparaît sans introduire le moindre effet extérieur ! Le billard est un système isolé.

Si ton système était isolé, les boules de couleur seraient restées en formation triangle, et la boule blanche à l'autre extrémité de la table.

Ton processus serait réversible s'il pouvait être renversé par des changements infinitésimaux des impulsions des boules, sans pertes ou dissipation. Or, quand les boules sont disposées et au repos, l'impulsion totale du système est nulle. Mais après que tu aies frappé la blanche, l'impulsion totale est égale (en tout temps) à l'impulsion initlalement donnée à la blanche. Le seule moyen de ramener ton système au repos est de lui soutirer cette impulsion (en la redonnant à ta baguette par exemple). Il est irréversible. La cause de cette irréversibilité est l'introduction d'une perturbation extérieure ponctuelle.

Cordialement,

Simon

[Pio2001]

Je considère la boule blanche en mouvement vers le triangle à l'état initial.

[chaverondier]

Beaucoup prétendent que la réduction du paquet d'onde est déguisée dans la MWI. Vous en pensez quoi?

Je ne crois pas que la réduction du paquet d'onde soit déguisée dans l’interprétation d’Everett. Je crois qu'elle y est modélisée.

L'interprétation d'Everett, me semble offrir l'avantage de faire intervenir l'observateur pour expliquer le caractère indéterministe (gain d'information par l'observateur) et irréversible (perte d'information par l'observateur) induit par une mesure quantique, sans pour autant exiger l'introduction d'un phénomène physique de nature inconnue violant le caractère à la fois déterministe et réversible (ainsi que le caractère local dans sa version relativiste) de la dynamique quantique.

De ce point de vue, l'interprétation d'Everett me semble correspondre, vis à vis de la mesure quantique, à un équivalent de la physique statistique vis à vis de la thermodynamique.

Qu'explique-t-elle de plus que les autres interprétations dites "réalistes"?

Elle modélise la mesure quantique sans rien rajouter à la mécanique quantique et elle respecte la relativité. Dans les autres interprétations, la mesure quantique y est postulée, sans que ce phénomène ne puisse se déduire de la dynamique quantique et en plus la mesure quantique y entre en conflit avec la dynamique quantique ainsi qu’avec des principes physiques (déterminisme, réversibilité, relativité du mouvement) qui se sont avérés très efficaces en termes prédictifs.

Les avantages que je cite pourraient toutefois aussi être attribués à l'interprétation Bohmienne de la mesure quantique à la réserve près que l'interprétation Bohmienne viole la localité et introduit des particules ponctuelles supposées avoir une existence objective en dehors des périodes où se manifeste une interaction telle qu’une détection (détection qui évoque la notion de particule ponctuelle).

L'introduction dans une théorie ondulatoire (pas seulement, mais quand même pas mal) d'hypothétiques particules ponctuelles sert seulement à nous rassurer sur le caractère objectif du résultat de mesure que nous observons, mais ne semble finalement pas posséder d'autre justification que cette conviction (découlant de ce que nous enseigne le monde que nous observons dans notre vie de tous les jours d'observateur macroscopique).

Vous tenez souvent ce genre de propos par rapport à l'information en physique stat., je réalise que je ne comprends pas.

Le théorème H de Boltzmann démontre que la quantité d'information accessible à l'observateur d'un gaz parfait "isolé" diminue au fil du temps (croissance de l'entropie de Boltzmann). En regardant les choses de plus près on s'aperçoit que cela vient de l'hypothèse dite du chaos moléculaire (à l'origine du caractère irréversible et de la violation d'unitarité par l'équation d'évolution de Boltzmann de l'état d'un gaz parfait "isolé" dans son espace de phase à une particule).

En regardant ça d'encore plus près, on s'aperçoit que l'hypothèse du chaos moléculaire implique une perte, "entre un choc et le choc suivant", de l'information de corrélation induite par les chocs entre particules de gaz (cette façon de présenter les considérations statistiques sous-jacentes est un peu cavalière mais elle permet de situer l’origine de la perte d'information).

L'impossibilité de récupérer l'information perdue sur l'état du gaz en renversant les vitesses de toutes les particules de gaz (ou plus exactement l'impossibilité de restaurer la possibilité d'accéder à cette information en renversant ces vitesses) s'explique par le fait que cette perte d'information est due à l'impossibilité de maintenir le gaz dans un état parfaitement isolé. L'information se diffuse donc inexorablement dans l'environnement via des interactions de faible amplitude mais incontrôlables (et petit à petit amplifiées via une dynamique du chaos déterministe, avec un temps de chaos vraisemblablement de l’ordre du temps de libre parcours moyen). C'est pour ça que renverser les vitesses des particules du gaz, puis le laisser retourner tout seul sur ses pas, ne le fait pas revenir dans son état initial.

Il n'est donc pas nécessaire d'envisager une violation de la réversibilité des lois de la physique pour expliquer l'irréversibilité de l’évolution des systèmes "isolés". Ils suffit de prendre en compte le fait que ces systèmes "isolés" ne sont, en fait, jamais parfaitement isolés.

En mécanique quantique, l'importance de l'interaction du système observé et de l'appareil de mesure avec un environnement pour faire apparaître l'irréversibilité de la mesure quantique s'est, là aussi, systématiquement confirmée jusqu'à ce jour. Ce fait d'observation semble modélisé correctement dans l'interprétation des mondes multiples.

Mon prof de TQC, Michel Maggiore, a pourtant introduit son cours en disant que la TQC était l'unification de la relativité et de la mécanique quantique !?

Désolé, c'était une coquille de ma part. Je voulais évoquer l'incompatibilité de la mesure quantique avec la relativité (1) dans le cas où l'on attribue à la réduction du paquet d'onde un caractère physique objectif, c'est à dire quand on considère la réduction du paquet d'onde comme un phénomène physique pouvant se produire en l'absence de tout observateur.

Est-ce que cette interprétation des mondes multiples mène à certaines prédictions différentes de celles de l'interprétation habituelle de la MQ ?

Comme dans l'interprétation des mondes multiples, l'observateur est lui aussi un système quantique, elle admet donc le fait que l'observateur macroscopique doit-être, lui aussi, mis dans un état quantique superposé quand il interagit avec un appareil de mesure, appareil lui-même préalablement mis dans un état quantique superposé (par la mesure quantique sur un système qui n'est pas dans un état propre de l'observable associée à cet appareil de mesure). Théoriquement, cela ouvre le champ, au plan du principe, à la possibilité observer des effets d'interférence entre les différentes composantes de l'état quantique de l'observateur.

D'un point de vue pratique, le phénomène de décohérence se produit à une vitesse telle, à l'échelle de l'observateur macroscopique, que la possibilité de tester ces effets d'interférence (effets spécifiques à l'interprétation des mondes multiples), de manière même très indirecte, semble, à ce jour, totalement inaccessible... ...Mais sait-on jamais ? BC

(1) Violation des inégalités de Bell impliquant une violation explicite de la localité dans l'interprétation dite réaliste de la réduction du paquet d'onde.

[Pio2001]

L'interprétation d'Everett se base sur la décohérence. La séparation en plusieurs histoires indépendantes résulte de l'évolution du système qui, lorsqu'il contient plusieurs particules, voit les termes d'interférences entre les différents états tendre vers zéro.

Je ne suis pas assez calé pour dire d'où vient cette évolution irréversible (un état -> plusieurs états ou consciences d'états, et jamais l'inverse).

Mais la question est de savoir si on considère cette description comme une réalité physique ou pas.
Si on la considère comme une réalité physique, on a un problème avec la relativité restreinte : la violation des inégalités de Bell prouve que le mécanisme de décohérence agit de façon instantanée à distance.

On doit alors la considérer comme un simple artifice de calcul, et admettre que les autres consciences n'existent pas davantage que la fonction d'onde.

Le non-déterminisme a été changé en non-prédictivité : la théorie n'est pas capable de prévoir le résultat des mesures. Ce qui est au fond un problème similaire à celui du non-déterminisme.

[Lévesque]

L'introduction dans une théorie ondulatoire (pas seulement, mais quand même pas mal) d'hypothétiques particules ponctuelles sert seulement à nous rassurer sur le caractère objectif du résultat de mesure que nous observons, mais ne semble finalement pas posséder d'autre justification que cette conviction

C'est un point de vue. De mon côté, l'avantage que je vois dans la théorie de Bohm, c'est qu'elle peut donner des résultats qui sortent des prédictions de la mécanique quantique. Bohm reproduit la MQ seulement par le postulat que les conditions initiales respectent la statistique de Born. Elle nous permet de se poser des questions sur le pourquoi de ces conditions initiales, une question qui ne se pose que dans cette interprétation. Ça ne donne pas de valeur à l'interprétation, mais à mon avis tout question sans réponse est une question pertinente, à moins de montrer que la question n'a pas de sens. Là dessus, je suis sceptique.

Le théorème H de Boltzmann démontre que la quantité d'information accessible à l'observateur d'un gaz parfait "isolé" diminue au fil du temps (croissance de l'entropie de Boltzmann). En regardant les choses de plus près on s'aperçoit que cela vient de l'hypothèse dite du chaos moléculaire... En regardant ça d'encore plus près, on s'aperçoit que l'hypothèse du chaos moléculaire implique une perte, "entre un choc et le choc suivant", de l'information de corrélation induite par les chocs entre particules de gaz.

Pour ma part, ce n'est pas comme ça qu'on m'a présenté la physique thermo. stat. Dans mes cours, on n'a jamais parlé d'information et d'observateur (peut-être en thermo, mais pas en phys. stat.). L'irréversibilité n'avait aucun rapport avec une connaissance, une information, ou même un observateur. Des particules s'entrechoquent, et c'est tout. Un processus est irréversible s'il se renverse par l'inversion des impulsions. Par exemple, si on a N particules d'impulsion et de position , on caractérise le micro-état par l'ensemble . Pour un microétat initial , qui évolue vers un microétat , le processus est effectivement renversé si vous réussisez à obtenir, au temps t, l'état . Ce que le théorème de Boltzmann dit, c'est que la probabilité qu'un tel événement se produise est très faible, et tend vers zéro plus N est grand. Donc, d'après la physique statistique, tous les processus sont réversible, mais l'inversion de certain est infiniment peu probable.

L'impossibilité de récupérer l'information perdue sur l'état du gaz en renversant les vitesses de toutes les particules de gaz (ou plus exactement l'impossibilité de restaurer la possibilité d'accéder à cette information en renversant ces vitesses) s'explique par le fait que cette perte d'information est due à l'impossibilité de maintenir le gaz dans un état parfaitement isolé. L'information se diffuse donc inexorablement dans l'environnement via des interactions de faible amplitude mais incontrôlables (et petit à petit amplifiées via une dynamique du chaos déterministe, avec un temps de chaos vraisemblablement de l’ordre du temps de libre parcours moyen). C'est pour ça que renverser les vitesses des particules du gaz, puis le laisser retourner tout seul sur ses pas, ne le fait pas revenir dans son état initial.

J'ai dit plus haut que la réversibilité était seulement peu probable. Vous dites ici que cette improbabilité vient de la diffusion "inexorable" vers l'environnement de l'information... Je ne comprends pas c'est quoi l'information. Parlez-moi de flux thermique, d'impulsion... j'ai mal au coeur chaque fois que je vois le mot information. Cela dit, je ne comprends pas votre argument, surtout avec l'exemple de la table de billard, où, même si le système est parfaitement isolé, la probabilité de le voir se renversé est pratiquement nulle. À ce sujet, voir l'article de Landauer que je cite dans la discussion, et l'article de Bennett, Notes on the history of reversible computation, IBM J. RES. DEVELOP. VOL. 44 NO. 1/2 (2000).

Il n'est donc pas nécessaire d'envisager une violation de la réversibilité des lois de la physique pour expliquer l'irréversibilité de l’évolution des systèmes "isolés". Ils suffit de prendre en compte le fait que ces systèmes "isolés" ne sont, en fait, jamais parfaitement isolés.

Ou bien de réaliser que le processus est réversible, mais que cet inversion est peu probable...

En mécanique quantique, l'importance de l'interaction du système observé et de l'appareil de mesure avec un environnement pour faire apparaître l'irréversibilité de la mesure quantique s'est, là aussi, systématiquement confirmée jusqu'à ce jour. Ce fait d'observation semble modélisé correctement dans l'interprétation des mondes multiples.

Comment?


Cordialement,


Simon

PS: comme toujours, il me fait plaisir d'envoyer les articles que je cite à quiconque me fait la demande par MP.

[Lévesque]

Comme dans l'interprétation des mondes multiples, l'observateur est lui aussi un système quantique, elle admet donc le fait que l'observateur macroscopique doit-être, lui aussi, mis dans un état quantique superposé quand il interagit avec un appareil de mesure, appareil lui-même préalablement mis dans un état quantique superposé (par la mesure quantique sur un système qui n'est pas dans un état propre de l'observable associée à cet appareil de mesure). Théoriquement, cela ouvre le champ, au plan du principe, à la possibilité observer des effets d'interférence entre les différentes composantes de l'état quantique de l'observateur.

Si je me souviens bien, on a déjà parlé de ça. Le raisonnement est très bon, mais en même temps cela me semble absurde.

Je fais une expérience où je mesure la polarisation de photons préparés en superposition d'état x+z. Maintenant, Mr. Chaverondier est un observateur un maillon plus haut dans la chaîne de von Neumann. D'après la MWI, je suis toujours en superposition d'état "j'ai mesuré z" et "j'ai mesuré x". Pour la suite, je propose la chose suivante. Au lieu de me faire interférer (je ne vois pas comment), faisons interférer un message que j'envoie. Puisque je suis en superposition d'état, le message devrait être quelque chose du genre : "j'ai observé up" + "j'ai observé down". Je pourrais l'envoyer sous forme d'onde électromagnétique, polarizé selon x (si j'ai observé x) ou z (si j'ai observé z).

Si la MWI est valable, la corrélation se sera transmise jusqu'au photon. Le photon, tel que mesuré par Bernard, devrait être dans une superposition de polarisation x + z. Si on refait plusieurs fois l'expérience, il devrait pouvoir démontrer que le photon est toujours en superposition d'état. Non?

Pourtant, c'est en contradiction avec l'idée que si mon message est un photon polarisé en z, alors Mr. Chaverondier doit nécessairement observé la même chose. Pour démontrer que la MWI marche, il faut que j'émette un photon avec polarisation bien définie (z ou x) et que ce même photon soit détecté comme étant en superposition d'états. Sinon, il faut expliquer pourquoi la superposition est brisée entre ma réception du photon et l'émission que je fait vers Bernard [1].



Cordialement,


Simon

[1] Probablement qu'il y a maintenant deux Bernard, un dans chaque branche. De cette façon, chaque Bernard observe toujours exactement ce que j'ai envoyé comme message. Et de cette façon, la MWI par elle-même empêche toute expérience de ce type. Donc, Bernard serait dans l'erreur lorsqu'il dit qu'on peut la distinguer expérimentalement...

[Lévesque]

Je viens de faire une lecture intéressante, de type grand public, en anglais. C'est ici :

http://www.fortunecity.com/emachines/e11/86/space.html

Sujets : Relativité Générale, flèche du temps, MQ et problème de la mesure, Hawking et Penrose.