Bonjour à tous,
Je me pose une question, et malgré de nombreuses recherches je n'arrive pas à trouver de réponse claire. Peut-être pourrez-vous m'aider ?
On imagine une plaque de surface S inclinée d'un angle alpha par rapport à l'horizontale, qui sera l'axe X, et soumise à vent V selon X. L'axe Y est vertical. Je cherche à déterminer les efforts horizontaux et verticaux induits par cette configuration, mais j'ai quelques contradictions en fonction de comment je souhaite m'y prendre. Je suis certain qu'il y a une erreur de raisonnement, mais je ne trouve pas...
- Première approche :
Pour déterminer les composantes selon X et Y, je commence par négliger l'effort tangentiel (aligné à la plaque, effet de peau) : l'effort généré par le vent est donc uniquement normal à la plaque. L'effort normal vaut donc Fn = 0,5.p.S.C.V².sin(a), avec C le coefficient de trainée d'une plaque perpendiculaire au vent. Ensuite il suffit de projeter cet effort normal : multiplier par sin(alpha) pour obtenir la force projetée selon X et par cos(alpha) pour la composante selon Y.
En résumé, on a ici Fn = 0,5.p.S.C.V².sin(a), Fx = 0,5.p.S.C.V².sin²(a) et Fn = 0,5.p.S.C.V².sin(a).cos(a)
- Deuxième approche :
Ici je vais considérer les surfaces projetées : l'effort selon X vaut donc Fx = 0,5.p.C.V².S.sin(a) (sin(a) est la projection de la surface, donnant un effort selon X). Similairement on peut en déduire Fy = 0,5.p.C.V².S.cos(a). Pour Fn la racine des sommes au carré est réalisée. On utilise toujours C étant le coefficient de trainée d'une plaque perpendiculaire à l'écoulement dans lequel elle se trouve.
En résumé on a ici Fn = 0,5.p.C.V².S, Fx = 0,5.p.C.V².S.sin(a) et Fx = 0,5.p.C.V².S.cos(a)
- Troisième approche :
Ici c'est le vent qu'on va "projeter" pour qu'il soit normal à la plaque inclinée. On a donc Vn (vent norma) = V.sin(a). Ensuite on procède comme dans la première approche. On a donc Fn = 0,5.p.S.C.V².sin²(a), Fx = 0,5.p.S.C.V².sin^3(a) et Fn = 0,5.p.S.C.V².sin²(a).cos(a)
Franchement je suis complètement perdu. Quelle est la bonne démarche ?
Merci à ceux qui prendront le temps d'éclairer mon esprit confus !
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