Mesure d'un champ E composante d'un champ EM et composante d'un champ électrostatique.

[Nekama]

Bonjour à tous,

J'ai une question perturbante.

Une antenne peut émettre des impulsions électromagnétiques de E = 10 kV/m de spectre 1 GHz +/- 20 %.
Une ligne a haute tension est un potentiel V de l'ordre de 100 kV, variable avec une fréquence de l'ordre de 1 GHz +/- 20 % dont on mesure le champ électrique à une distance d où il est de l'ordre de E = 10 kV/m.

Les méthodes de mesure de ce champ électromagnétique et de ce champ électrostatique sont-elles similaires ?
Quelles sont-elles, en fait ?
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[jiherve]

bonsoir
rien compris!
JR

[Gwinver]

Il faut rester réaliste, il n'existe pas de situation de ligne à haute tension à 1 GHz.
Et si possible préciser les concepts : qu'est-ce qui est sous entendu par une fréquence avec un spectre de +/- 20%. On peut parler d'un signal centré sur 1 GHz avec un spectre s'étalant sur +/- 20% de la fréquence, mais, ce n'est pas une fréquence unique.

Il faut préciser les termes, ces signaux ne sont pas électrostatiques.
On peut parler de champ électromagnétique avec une composante de champ électrique et une de champ magnétique.

Les méthodes de mesure sont fonction de la distance à la source et de ses dimensions, ici, on ne connaît ni la dimension de l'antenne ni la longueur de la "ligne à haute tension" ni sa disposition.

En bref, il faut commencer par préciser les deux situations et rester sur des cas réalistes.

[Nekama]

On n'a pas besoin des dimensions de l'antenne ici. Mais si tu veux, une antenne demi-onde de l'ordre de 15 cm devrait faire l'affaire.

Et le texte est très clair si on veut le lire sans s'énerver inutilement.

1. impulsions électromagnétiques de E = 10 kV/m de spectre 1 GHz +/- 20 %.
La transformée de Fourier est dans la bande de fréquence 800 - 1200 MHz

2. un endroit (par exemple une ligne) est à un potentiel de 100 kV, ce qui génère un champ E "quelque part" de 10 kV/m.
Ce potentiel varie et la transformée de Fourier du signal est dans une bande de fréquence similaire.

Bref, tout cela est parfaitement réaliste et ne nécessitait qu'une lecture un peu plus constructive.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Bonjour,

Je ne comprends pas trop : si c'est la même valeur du champ 10 kV/m, la même fréquence 1 GHz, peu importe l'origine.

La seule différence que je vois est "impulsions", donc la question serait sur les méthodes de mesure selon le régime impulsionnel ou continu, c'est cela ?

[Nekama]

Salut,

Dans le premier cas, c'est une onde rayonnée qui se propage.
Dans le second cas c'est un champ électrostatique (champ proche quasi-statique même si f est grand).

Une sonde inductive (boucle) pourrait faire la mesure du champ magnétique dans le premier cas mais il n'y a aucun champ magnétique dans le second.

J'ai demandé à chatgpt...

Question :

Je considère deux cas de figures. Il faut mesurer la composante électrique d'un champ électromagnétique. Elle vaut de l'ordre de 1 kV/m et se situe dans une bande de fréquence (Fourier) de 800 à 1200 MHz ? Il faut mesurer le champ électrique dans le voisinage d'une sphère portée à 10 kV là où il est de l'ordre de 1 kV/m et ce potentiel est le résultat d'impulsion dans une gamme de fréquence (Fourier) de 800 à 1200 MHz. Les unités sont similaires. La physique de génération fort différente. Qu'en est-il de la mesure de ces signaux ? Faut-il les mêmes appareils où d'autres ?

Réponse :

Excellente question — et très pertinente, car bien que dans les deux cas la **valeur du champ électrique** soit de l’ordre de **1 kV/m**, la **nature physique du champ** et donc les **instruments nécessaires pour le mesurer** sont fondamentalement différents.

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## ⚡️ CAS 1 — Champ électromagnétique rayonné (onde à 800–1200 MHz)

> « Mesurer la composante électrique d’un champ électromagnétique de 1 kV/m dans une bande de 800 à 1200 MHz. »

### Nature du champ

* Champ **rayonné**, donc champ **d’onde plane** (ou presque) : les composantes ( \mathbf{E} ) et ( \mathbf{H} ) sont liées par ( E/H = \eta_0 \approx 377,\Omega ).
* Régime **onde libre**, typique d’une antenne, d’un radar, ou d’un champ radiofréquence.
* Il s’agit d’un **champ propagatif**, pas d’un champ quasi-statique.

### Mesure adaptée

* **Sondes de champ électromagnétique** calibrées en champ libre (field probes RF).
* Antennes de mesure large bande (dipôles, log-périodiques, cornes, etc.) reliées à un **analyseur de spectre** ou un **récepteur mesurant la puissance**.
* Appareils conçus pour des champs **dans l’air**, où la puissance électromagnétique est rayonnée et faible en énergie instantanée.
* Les sondes sont souvent **isotropes** et calibrées en V/m par rapport à la fréquence.

### Exemple d’appareil

* Sondes isotropes Narda, PMM, Wavecontrol, etc., pour 100 MHz–6 GHz.
* Chaîne de mesure : antenne → câble coaxial → analyseur de spectre ou détecteur de puissance.

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## ⚙️ CAS 2 — Champ électrostatique (ou quasi-statique impulsionnel)

> « Mesurer le champ électrique dans le voisinage d’une sphère portée à 10 kV, champ local ~1 kV/m, impulsions contenant des composantes jusqu’à 800–1200 MHz. »

### Nature du champ

* Champ **proche d’une source** (régime quasi-statique ou de champ proche).
* Champ **non rayonné**, principalement **électrostatique** ou **capacitif**, dépendant du potentiel local et de la géométrie.
* La composante en fréquence élevée (jusqu’à 1 GHz) provient de **transitoires rapides**, mais la structure du champ reste dominée par les **effets capacitifs**, non par une onde électromagnétique libre.

### Mesure adaptée

* Sondes de **champ proche électrique** (near-field E-field probes), à très forte isolation.
* **Capteurs capacitifs** ou **sondes à haute impédance**, parfois à base de microsondes ou de fibres optiques électro-optiques.
* Nécessité d’une **immunité forte aux décharges** (10 kV !).
* L’environnement de mesure est critique : mise à la masse, blindage, minimisation de la perturbation du champ.

### Exemple d’appareil

* Sondes **électro-optiques** (Pockels effect) utilisées pour mesurer des champs intenses et transitoires sans contact métallique.
* Sondes à couplage capacitif reliées à un oscilloscope à très large bande (≥ 1 GHz).

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## 吝 Synthèse comparative

| Aspect | Cas 1 : Onde rayonnée RF | Cas 2 : Champ proche impulsionnel |
| -------------------- | ------------------------------------- | ---------------------------------------------------- |
| Nature du champ | Onde électromagnétique propagée | Champ électrique local (quasi-statique) |
| Zone | Champ lointain | Champ proche |
| Relation E/H | (E/H = 377 \Omega) | Non définie, dépend de la géométrie |
| Instrument | Antenne de mesure / sonde isotrope RF | Sonde électrostatique / électro-optique / capacitive |
| Impédance du capteur | 50 Ω typiquement | Très haute impédance (> MΩ) |
| Type de mesure | Spectrale, champ rayonné | Temporelle, champ local transitoire |
| Risques | RF | Décharges, couplage capacitif, surtension |

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### 里 Conclusion

Les **unités sont identiques (V/m)**, mais :

* **Les grandeurs physiques mesurées ne sont pas du même type** (onde rayonnée vs champ local).
* **Les instruments de mesure sont complètement différents**.

* Champ rayonné → antennes calibrées et analyseur de spectre.
* Champ local impulsionnel → sondes électrostatiques, optiques ou à couplage capacitif, oscilloscopes rapides.

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Souhaitez-vous que je te propose **des modèles concrets de sondes** adaptées à chaque cas (par exemple, références de Narda, Keysight, Beehive, ou Tektronix) ? Cela permettrait d’illustrer la différence pratique.

[coussin]

Je ne vois rien de statique dans les 2 cas de figure...

[gts2]

Donc c'est un problème de champ proche ou lointain ; je n'avais pas vu cette distinction dans les textes, mais c'est uniquement mon point de vue et ma compréhension limitée du sujet.

[bibifikotin]

Bjr Je peux me tromper, Mais on pourrait dire: que mesure t on sous une ligne THT, si on met en service sous cette ligne un émetteur
de 1 Ghz , ( comparaison des champs reçus sur antenne de 15 cm (= onde entiére sur 1Ghz et longueur ridicule par rapport au 50 Hertzs.

[Nekama]

Donc c'est un problème de champ proche ou lointain ; je n'avais pas vu cette distinction dans les textes, mais c'est uniquement mon point de vue et ma compréhension limitée du sujet.

Oui, il y a de ça. Le E_qs est proche (E = -grad V et dépend de la géométrie globale) et le E_em est lointain (émission EM et ne dépend que de l'antenne).

La question était de savoir si E_qs se mesure de la même manière que E_em s'ils sont totalement similaires mathématiquement parlant (même tracé sur un graphique E(t)).

Et la réponse semble bien être que non.

[Nekama]

Bjr Je peux me tromper, Mais on pourrait dire: que mesure t on sous une ligne THT, si on met en service sous cette ligne un émetteur
de 1 Ghz , ( comparaison des champs reçus sur antenne de 15 cm (= onde entiére sur 1Ghz et longueur ridicule par rapport au 50 Hertzs.

Oui.
Ou d'une autre manière similaire : d'un côté on alimente une antenne et de l'autre applique une impulsion sur une sphère (via un générateur de Marx dans les 2 cas).

[gts2]

E = -grad V étant une définition est toujours vraie.

Proche à 1 GHz c'est à une distance inférieure au mètre.

[Nekama]

On peut aborder par là.

On a E = - grad V - dA/dt

Le premier terme domine en champ proche (régime quasi-statique)
Le second terme en champ lointain (propagation)

Un E proche se mesure-t-il de la même manière et a-t-il les mêmes effets qu'un E lointain ?

[coussin]

Peut-être utile ? En tout cas, pas mal d'infos.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_...champ_lointain

[coussin]

Un E proche se mesure-t-il de la même manière et a-t-il les mêmes effets qu'un E lointain ?

Je ne pense pas. Un champ proche ne transporte pas d'énergie je crois (?).

[Nekama]

Pour des E(t) égaux, on va avoir des forces différentes sur des charges (on a une composante magnétique couplée pour les ondes EM et différente selon la direction de polarisation).

Un métal soumis à ce E(t) va avoir un comportement différent mais à cause de l'autre composante, présente ou non, pas juste à cause de E(t)

Du moins si la composante magnétique à un effet significatif...

[Nekama]

Peut-être utile ? En tout cas, pas mal d'infos.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_...champ_lointain

Merci pour le lien !
J'avais oublié ce premier réflexe indispensable...

[Gwinver]

Les formules de définition de la région réactive et de champ lointain sont fonction des dimensions de l'élément rayonnant.

Un champ proche "transporte" de l'énergie dans la mesure où il est possible de capter de l'énergie à faible distance. Mais, dans la zone réactive, l'antenne captant le signal a une influence sur le dispositif qui émet le signal (et vice versa), la mesure n'est donc pas directement exploitable.

Il faut aussi considérer les caractéristiques du signal à mesurer.
Avec un spectre s'étalant sur +/- 20%, il faut une antenne large bande, un simple brin a une bande passante typique de 5 à 10% pour un SWR de 1,5. La caractéristique de largeur de bande peut aussi être altérée par la proximité de l'antenne émettrice.

Il y a aussi à prendre en compte la polarisation du signal. La polarisation en provenance d'une antenne dépend de la géométrie de l'antenne.
Pur une ligne à haute tension : au sens d'un conducteur à une certaine hauteur au dessus du sol, la polarisation est rectiligne.
Après, une ligne à haute tension doit être définie : est-ce un fil tendu au dessus du sol avec retour par le sol, est-ce une paire de fils avec un fil aller et un fil retour?

L'antenne de mesure doit être adaptée à la polarisation à mesurer.

En résumé, les deux mesures d'un champ à 10 kV/m peuvent donner des résultats différents en fonction des condition de mesure et des caractéristiques des sources.

[gts2]

On a E = - grad V - dA/dt

Oui, désolé, j'ai parlé trop vite.

[Nekama]

Après lecture plus détaillée, mon problème ne concerne pas champ proche et champ lointain.
Le champ proche est aussi une onde EM.

On peut le voir magnétiquement également.

Cas 1) Une bobine parcourue par une impulsion de courant peut générer un champ magnétique de 1 µT à par exemple 50 cm.
Ce champ magnétique aura le spectre de l'impulsion de courant.

Cas 2) Une antenne peut générer un champ EM dont la composante magnétique vaut 1 µT à (par exemple) 50 m.
Ce champ peut avoir le même spectre que le précédent.

Ces champs ont bien entendu une direction mais peu importe.
On peut considérer que le second est polarisé dans une seule direction.

La différence entre ces champs magnétiques est que dans le premier cas, il est statique. Le pic ne se déplace pas dans l'espace. Ce n'est pas une onde qui se propage. La notion de longueur d'onde ne fait pas sens.
Pour le second, il y a propagation.

[gts2]

Après lecture plus détaillée, mon problème ne concerne pas champ proche et champ lointain.
Cas 1) Une bobine parcourue par une impulsion de courant peut générer un champ magnétique de 1 µT à par exemple 50 cm.
Cas 2) Une antenne peut générer un champ EM dont la composante magnétique vaut 1 µT à (par exemple) 50 m.

Ce n'est pas contradictoire ? La distinction entre 1 et 2 est que justement 1 est proche (distance de l'ordre de la longueur d'onde) et 2 est lointain (distance grande), en reprenant votre valeur de 1 GHz.

[Gwinver]

Cas 1) Une bobine parcourue par une impulsion de courant peut générer un champ magnétique de 1 µT à par exemple 50 cm.
Ce champ magnétique aura le spectre de l'impulsion de courant.

Cas 2) Une antenne peut générer un champ EM dont la composante magnétique vaut 1 µT à (par exemple) 50 m.
Ce champ peut avoir le même spectre que le précédent.

Ces champs ont bien entendu une direction mais peu importe.
On peut considérer que le second est polarisé dans une seule direction.

La différence entre ces champs magnétiques est que dans le premier cas, il est statique. Le pic ne se déplace pas dans l'espace. Ce n'est pas une onde qui se propage. La notion de longueur d'onde ne fait pas sens.
Pour le second, il y a propagation.

Dans le premier cas, le champ n'est pas statique. Une impulsion est un courant qui passe d'une certaine valeur à une autre puis qui revient à la valeur d'origine. Le pic se propage dans l'espace.
En fonction des durées et amplitudes, cela se traduit par un certain pectre d'ondes qui se propagent.

[Nekama]

Dans le premier cas, le champ n'est pas statique. Une impulsion est un courant qui passe d'une certaine valeur à une autre puis qui revient à la valeur d'origine. Le pic se propage dans l'espace.
En fonction des durées et amplitudes, cela se traduit par un certain pectre d'ondes qui se propagent.

Dans le premier cas, le calcul du champ se fait à partir de rot B = µJ et la valeur de B est l'image de I.
Comme on a I(t), on déduit B(t). Le lien mathématique entre B et I est le même que si I était continu (DC).
Egalement, aucun champ électrique n'est associé à ce champ magnétique. Et on n'a pas E = cB.
C'est donc un champ statique (ou quasi statique.)
Il n'y a pas non plus de longueur d'onde associée.

Vu qu'on a I(t) et V(t) et que tout objet émetteur EM, il y a aussi un champ EM émis dans ce cas, mais la composante magnétique du champ EM (CM du CEM) est ici négligeable par rapport à B, car la bobine est une mauvaise antenne.
Pour preuve que B et la CM du CEM sont différents : si on se met dans l'axe de la bobine, B quasi statique est axial tandis que la CM du CEM est perpendiculaire à sa direction de propagation et donc perpendiculaire à z.

(@ gts2 : pour moi, ce champ EM émis n'est pas le champ proche ; en tout cas, ce n'est pas ainsi que je comprends l'explication du champ proche qu'on trouve sur wikipédia).

On est loin du second cas, avec une antenne, et où la détermination du champ EM est nettement plus complexe avec une composante proche et une lointaine.
Et on a aussi la relation très particulière que E = cB, propre à la propagation des ondes et qu'on n'a pas dans le cas 1.
Le champ magnétique est déterminé en calculant la puissance émise qu'on obtient à partir de la tension appliquée et des spécificités de l'antenne (en particulier ses dimensions).

Du moins, c'est comme ça que je comprends les choses.

nb: la question initiale portait plus sur la mesure de ces champs que leur émission.

[Nekama]

Ce n'est pas contradictoire ? La distinction entre 1 et 2 est que justement 1 est proche (distance de l'ordre de la longueur d'onde) et 2 est lointain (distance grande), en reprenant votre valeur de 1 GHz.

Je suis perplexe.

Le champ proche est défini comme étant la champ EM proche de l'antenne ; où proche est (selon wikipédia) < lambda/2.pi

Cela me semble différent des champs (quasi-)statique, qui existent tout aussi loin qu'on veut, mais qui ne transportent pas d'énergie et qui chutent très vite (1/r^2)
Pour une charge on a E = kQ/r^2 ; et pour un bout de courant, on a B = k' I.dL/r^2

[gts2]

Bonjour,

La question initiale portait plus sur la mesure de ces champs que leur émission.

Tout à fait, mais pour répondre à cette question, il faut bien savoir quelle est la différence entre le champ de "10 kV/m ; 1 GHz +/- 20 %" et celui de "1 GHz +/- 20 % ; 10 kV/m." et la seule que je vois est proche vs. lointain.

Pour ce qui est du champ proche j'avais regardé en ordre de grandeur lambda=30 cm vs d=50 cm donc même ordre de grandeur. D'après Wikipedia c'est la zone de transition intermédiaire entre proche et lointain. Après pour ce qui est de la mesure, je ne suis pas compétent.

Pour ce qui est de rot B = µJ, B = k' I.dL/r^2, ce sont des approximations qui ne fonctionnent qu'à basse fréquence (d<cT=30 cm) (à 1 GHz) ce qui implique qu'à une distance de 50 cm, l'approximation ne tient pas.

Le champ statique, qui existe tout aussi loin qu'on veut, qui ne transporte pas d'énergie et qui chute très vite (1/r^2) suppose que le champ soit bien statique. Si c'est quasi ce n'est pas "aussi loin qu'on veut" à cause de la limite d<cRT.

Le fait que B sur l'axe soit // à l'axe de la bobine "justifie" qu'une petite bobine rayonne plutôt dans son plan que sur son axe.

[Gwinver]

Bonsoir.

Dans le premier cas, le calcul du champ se fait à partir de rot B = µJ et la valeur de B est l'image de I.
Comme on a I(t), on déduit B(t). Le lien mathématique entre B et I est le même que si I était continu (DC).
Egalement, aucun champ électrique n'est associé à ce champ magnétique. Et on n'a pas E = cB.
C'est donc un champ statique (ou quasi statique.)
Il n'y a pas non plus de longueur d'onde associée.

La transformée de Fourier d'une impulsion est un signal qui a un spectre s'étalant sur une certaine bande de fréquence.

https://femto-physique.fr/omp/transf...de-fourier.php

Voir la figure 1:



Il n'y a pas une longueur d'onde mais tout un spectre, il y a propagation et à une certaine distance il est possible de détecter un champ électrique et un champ magnétique, ce qui représente de l'énergie.

[C2H5OH]

Bonjour à tous,

J'ai une question perturbante.

Une antenne peut émettre des impulsions électromagnétiques de E = 10 kV/m de spectre 1 GHz +/- 20 %.
Une ligne a haute tension est un potentiel V de l'ordre de 100 kV, variable avec une fréquence de l'ordre de 1 GHz +/- 20 % dont on mesure le champ électrique à une distance d où il est de l'ordre de E = 10 kV/m.

Les méthodes de mesure de ce champ électromagnétique et de ce champ électrostatique sont-elles similaires ?
Quelles sont-elles, en fait ?

Bonjour,
Une longue ligne HT avec une tension (1 GHz) en phase tout le long, ça me semble pas possible dans la réalité.
c'est donc seulement une expérience de pensée.
En tout cas, pas de l'électrostatique.: La contribution en un point M de l'espace est la somme des contributions des éléments dx de la ligne. Comme la distance L au point M augmente au fur et à mesure qu'on s'éloigne le long de la ligne, la phase 2 pi lL/lambda varie...
C'est un pb analogue au calcul d'une diffraction...

[antek]

S'il s'agit d'une expérience de pensée, on peut supposer une ligne (dans un plan) à égale distance de M. La ligne devient alors un solénoïde . . .

[C2H5OH]

S'il s'agit d'une expérience de pensée, on peut supposer une ligne (dans un plan) à égale distance de M. La ligne devient alors un solénoïde . . .

Bonjour,

Tous les points de la ligne ne sont pas en phase, puisqu'il y a propagation le long de cette ligne.

[Nekama]

Tout à fait, mais pour répondre à cette question, il faut bien savoir quelle est la différence entre le champ de "10 kV/m ; 1 GHz +/- 20 %" et celui de "1 GHz +/- 20 % ; 10 kV/m."

Je suis bien d'accord.

Pour "comprendre", j'ai fait l'expérience de pensée suivante.

On considère une charge Q qui oscille verticalement de -d à +d et on regarde les champs à une distance 10 d dans le plan équatorial via les equations de Maxwell.
Ca évite de discuter de la validité de telle ou telle formule, ce qui n'est pas toujours clair sans en refaire toute la démonstration.

Au départ, je considère une oscillation lente.

div E = rho et rot B = µJ donnent les 2 champs quasi-statiques.

J'augmente la fréquence.

Localement, on a rot E = -dB/dt et rot H = eps dE/dt, je calcule les champs induits dus à la variation du champ quasi-statique.

Quand on arrive à la situation où le champ E induit vaut le champ E qs (en fait uniquement sa composante verticale et en amplitude car ils sont déphasés), on a la même relation pour les champ B.

Ce double égalité fait que les 2 champs s'auto-alimentent.

Au "bon endroit" en fonction de la fréquence d'oscillation (de plus en plus proche de la charge oscillante quand f augmente),
les champs (E;B) quasi-statiques "dissociés" génèrent localement un couple de champ (B;E) induits couplés qui devient un champ EM. On a rot ( rot E ) = 0

La fréquence en question qui provoque cette "résonnance" en r = 10d est telle que w = c/10d

Si on écrit que D = 10d, on a relation D = lambda / 2 pi

Intéressant : le résultat est indépendant de d ; on a juste que si D = d, alors la vitesse de la charge en z = 0 devrait être égale à v = c ; de manière générale, v(z = 0) = d/D c

Et c'est bien la frontière entre "champ proche" et "champ lointain"

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Je m'interroge encore sur ceci.

A-t-on 1) ou 2) ?

Pour une charge oscillante à une fréquence f, a-t-on :
1) un champ quasi-statique et son champ induit pour r = [0 ; c/w] et un champ EM au-delà.
2) un champ quasi-statique et son champ induit pour dans tout l'espace ; et un champ EM à partir de r = c/w

Posée autrement, que valent les champs E et B en r = nc/w avec n > 1

Je lis chaque fois que les champs qs et induits sont "négligeables" mais c'est aussi une manière d'éviter la question. Si n = 2 par ex, ils ne le sont mathématiquement pas.