Modélisation physique d'une corde
Bonjour !
J'aimerait modéliser une corde de guitare. Dans un premier temps, je suppose que les bords où la corde est attachée sont fixes.
Le seul modèle que je vois et il me semble qu'il est plutôt courant, c'est le fait de considérer que la corde est une succession de petite masse relié par des petits ressorts.
Qu'en pensez vous ? Il y a t'il plus simple ?
Du fait qu'on considère les bords fixent, on est obligé de supposer la cored élastique, non ?
Merci de vos réponse
Une modélisation de type poutre est plus représentative.
Gratter la corde la tend (traction) et la courbe (flexion). Reste à trouver les valeurs des grandeurs physiques caractéristiques.
Les valeurs ne me posent pas de problèmes pour l'instant. Comment mettre en place cette modélisation, je ne comprend pas bien le principe ?
Je viens de faire des recherches sur google au sujet du type poutre et je ne voit vraiment pas le lien.
Peux tu m'aider stp ?
Bonjour,
Regarde là, cela peut t'intéresser.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_su...corde_vibrante
et là également (simulation numérique) :
http://www.lmm.jussieu.fr/~marchi/te...de%20tendue%22
D'une façon générale tu peux faire "vibration corde tendue" sur GOOGLE.
Merci beaucoup pour le lien, il m'avait échapper !
Cependant il ne s'agit pas d'une modélisation (ou presque pas), c'est pratiquement qu'un calcul mathématique. Je recherche plutot un modèle.
Jecario parle de la modélisation type poutre que je ne connait absolument pas, donc je ne peux rien faire.
J'ai mis un message sur ce forum, car j'ai essayé de faire les calculs avec mon idé de départs : des petites masses reliées entre elle pas des ressorts. Comme ceci on prend en compte le poid de la corde et son élasticité.
Mon plus gros problème est d'établir les équations du mouvement à partir de deux masses et 3 ressorts... et encore je soupçonne mon résultat pour une masse et 2 ressorts d'être faux.
Si je suis dans l'incapacité de déterminer les équations pour 2 masses, vous imaginez bien pour n !
Une poutre réagit comme un ressort : on peut la manipuler en traction, en compression, en flexion et même en torsion.
Le problème de ton modèle avec les masses et ressorts, c'est que tu as des centres de rotation à la jonction entre les masses et les resorts. pour être plus réaliste, il faudrait déjà que tu enlèves des degrés de liberté, c'est à dire des mouvements possibles dans l'espace. On ne peut pas plier une corde de guitare, on peut seulement la fléchir.
Tu remarqueras d'ailleurs qu'une corde de guitare (pas toutes, mais les plus grosses sont comme ça) est un ressort de faible diamètre à l'intérieur duquel on passe un fil assez rigide.
Pour le modèle poutre, il faudrait connaître le module de Young, la longueur, la section de ta corde. Si elle est composée de plusieurs parties, c'est plus difficile
A partir de là, tu calcules la raideur de ton fil et tu résouds une équa diff.
A quel niveau d'étude es tu ? Je pense que ce type d'exo se rapproche de l'étude des oscillations d'un ressort et de la poutre en flexion. On voit ça pendant les 2 premières années après le bac, en méca.
Bonjour,Envoyé par dezbut
Il s'agit bien d'une modélisation (la plus simple qu'on puisse faire) qui prend en compte la masse de la corde (inertie) et qui permet de rendre compte de presque toute la physique des instruments à cordre (et en particulier comprendre les différences entre les intruments à cordes frappée, pincées ou frottées). On peut facilement ajouter l'élasticité mais en pratique, pour des "cordes" relativement flexible, ça n'apporte pas grand chose...
Merci pour toutes ces infos ! Pour répondre a ta question Jecario, je suis en 5/2 en MP
Je repense à ce que tu disais Jecario à propos des degrés de liberté... Je pensais considérer que la corde ne se déplace que dans un plan parallèle à la table de la guitare, car en général (à part pour le slap à la basse) quand on tient une guitare de manière classique par exemple, on attaque la corde que verticalement (a peu près en fait, mais on néglige les autres directions).
De plus, je pense qu'il faut considérer que les masses se déplacent toutes sur des droites toutes parallès entre elles et parallèles à la direction de l'attaque.
Je pense également que c'est légitime de considérer que les masses sont fixes par rapport aux ressorts. Je n'ai pas l'impression quand je joue qu'il y ait de rotation. Toujours au niveaux des jonctions, j'ai supposer implcitement que la corde ne pouvait pas se plier : en effet, j'ai travaillé avec des angles pour les inclinaisons et je les ai supposé faible pour faire les DL habituels.
Pour les cordes de Mi La et ré d'une guitare "normale", c'est vrai qu'il y a un fil entouré par un second.
Pour finir, je vais jeter un coup d'oeil sur le module d'Young sur Wikipedia... Par contre en physique on n'a pas vu d'exo avec les poutres... en Sciences industrielles non plus, je crois que ça relève plus des compétences des PSI. Je vais essayer de voir ça avec eux.
En tout cas merci beaucoup pour les idées !
En effet, c'est tout à fait légitime
Vaut mieux être certain...
Par contre, dans le modèle de la poutre, il faut aussi préciser le type de fixation des extrémités.
Je ne pense pas que ce soit un encastrement, sinon on aurait une déformée dont l'allure se rapproche d'une gaussienne (la courbe en cloche). A mon avis, la corde a plutôt une forme de sinus (ou cosinus) limité à sa partie positive (ou négative)...
Mais bon, ce ne sont que des hypothèses, je n'ai rien calculé !
Pour les fixations pour l'instant je les considère fixe et ponctuelle.
J'ai un doute... Ce qu'on apelle fixation c'est autre ment dit des liaisons ?
Si oui, peut on les considérer comme parfaite ?
