Nombre de pneus gonflés

[Methanoate]

Bonjour à tous,

Je souhaiterais revenir sur un problème assez classique en thermodynamique.

Un pneu de volume Vp = 50 L est gonflé au moyen d'air comprimé contenu dans la bouteille précédente. La pression initiale Pi dans le pneu est de 1 bar, et la pression finale souhaitée est de Pf = 2,6 bars, l'opération se déroule à température constante. Déterminer la pression P1 dans la bouteille
après avoir gonflé un pneu. Quel est le nombre de pneus qu'il est possible de gonfler dans ces conditions ?

Je suis un peu sceptique par la condition utilisée dans la plupart des corrigés pour déterminer le nombre de pneus gonflables. Il est généralement indiqué que la pression dans la bouteille doit être supérieure ou égale à Pf =2,6 bar.

Il me semble plus logique de considérer que la condition porte sur la pression d'équilibre (lorsque la pression dans la bouteille devient égale à celle dans le pneu, ce qui arrête le transfert d'air). Cette pression d'équilibre devrait être supérieure ou égale à Pf = 2,6 bar afin que le dernier pneu puisse effectivement atteindre la pression souhaitée avant que l'équilibre ne soit atteint. En effet, si l’on impose simplement que la pression dans la bouteille soit supérieure ou égale à Pf = 2,6 bar, le dernier pneu ne serait pas complètement gonflé, puisque l'équilibre serait atteint avant d'atteindre la pression finale souhaitée.

Qu'en pensez-vous ?
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[ThM55]

Je suis d'accord avec vous, mais il me semble que l'énoncé n'est pas complet: il parle de la "bouteille précédente". Elle est décrite ailleurs? En particulier son volume et sa pression initiale? Sans ces données, on ne peut pas dire grand chose.

[le_STI]

Salut.

Il est généralement indiqué que la pression dans la bouteille doit être supérieure ou égale à Pf =2,6 bar.

Information importante : est-il précisé à quel moment la pression doit être > 2.6bar ? (avant ou après le gonflage du dernier pneu comptabilisé)

Je veux dire par là qu'il se peut que ce soit juste une mauvaise interprétation de ta part

[Black Jack 2]

Bonjour,

Ne pas mettre un énoncé complet n'est jamais un bon plan.

2 clics sur le net et on trouve cet énoncé complet, le voici :

Gonflage d’un pneu à l’aide d’air comprimé :

a) Un pneu sans chambre, (de volume supposé constant), est gonflé à froid (t = 20°C) sous
une pression de 2,1 bars. Après avoir roulé un certain temps, le pneu affiche désormais une
pression de 2,3 bars. Justifier et déterminer le paramètre manquant.

b) Une bouteille d’acier, munie d’un détendeur, contient dans un volume Vb = 60 L de l’air
comprimé sous la pression Pb = 15 bars. En ouvrant le détendeur à la pression atmosphérique,
quel volume d’air Va peut-on extraire à température constante ?

c) Un pneu de volume Vp = 50 L est gonflé au moyen d’air comprimé contenu dans la
bouteille précédente. La pression initiale Pi dans le pneu est de 1 bar, et la pression finale
souhaitée est de Pf = 2,6 bars, l’opération se déroule à température constante. Déterminer la
pression P1 dans la bouteille après avoir gonflé un pneu. Quel est le nombre de pneus qu’il est
possible de gonfler dans ces conditions ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Methanoate]

Bonjour

Effectivement, j'ai fait un copié-collé d'un énoncé trouvé sur le web en oubliant de mettre le début. Le voici en entier...Quoi qu'il en soit, on retrouve très souvent cet exercice un peu partout mais la plupart du temps, on calcule le nombre de pneus que l'on peut gonfler en considérant l'inégalité P(bouteille) > Pf = 2,6 bar (pression imposée dans le pneu). Pour moi, ce n'est pas cette inégalité qu'il faut utiliser mais plutôt P(équilibre) = Pf où P(équilibre) peut être exprimé facilement.

2. Gonflage d’un pneu à l’aide d’air comprimé :
a) Un pneu sans chambre, (de volume supposé constant), est gonflé à froid (t = 20°C) sous une
pression de 2,1 bars. Après avoir roulé un certain temps, le pneu affiche désormais une pression de
2,3 bars. Justifier et déterminer le paramètre manquant.
b) Une bouteille d’acier, munie d’un détendeur, contient dans un volume Vb = 60 L de l’air comprimé
sous la pression Pb = 15 bars. En ouvrant le détendeur à la pression atmosphérique, quel volume d’air
Va peut-on extraire à température constante ?
c) Un pneu de volume Vp = 50 L est gonflé au moyen d’air comprimé contenu dans la bouteille
précédente. La pression initiale Pi dans le pneu est de 1 bar, et la pression finale souhaitée est de Pf =
2,6 bars, l’opération se déroule à température constante. Déterminer la pression P1 dans la bouteille
après avoir gonflé un pneu. Quel est le nombre de pneus qu’il est possible de gonfler dans ces
conditions ?

[gts2]

Bonjour,

Qu'entendez vous par P(équilibre) ? P de quoi, quel équilibre ?