Le temps devient immobile lorsqu'on atteint la vitesse de la lumière.

[Anonyme007]

Bonjour,

D'abord, je vous invite à parcourir le texte suivant, avant de vous présenter ma question. Voici le texte en question :

D'après la théorie de la relativité restreinte d'Einstein (1905), le temps n'est pas absolu : il s'écoule plus lentement pour un objet en mouvement par rapport à un observateur fixe. Ce phénomène, appelé dilatation du temps, devient extrême à mesure que la vitesse approche celle de la lumière ( km par seconde )

Voici comment on montre que le temps s'arrête (ou devient « immobile ») à la vitesse de la lumière :
1. La formule de la dilatation du tempsLa relation entre le temps mesuré par un observateur fixe ( ) et le temps propre mesuré par un observateur en mouvement ( ), celui qui est dans le vaisseau, par exemple) est donnée par la formule : .
: vitesse de l'objet.
: vitesse de la lumière
est appelé le facteur de Lorentz inverse.

2. L'analyse à la vitesse de la lumière ( )
Si l'on imagine qu'un objet (sans masse, comme un photon) atteint la vitesse de la lumière, on remplace par dans la formule :
Le terme devient,
La formule devient alors :
En mathématiques, la division par zéro tend vers l'infini. Cela signifie que pour une durée propre (le temps écoulé pour le photon) très petite, le temps mesuré par l'observateur fixe devient infini.
Autrement dit : Du point de vue de l'observateur fixe, l'horloge en mouvement à la vitesse ne bat plus du tout : le temps s'arrête pour elle.
Interprétation : Le voyageur photon.
Pour un photon : Pour une particule de lumière, le temps ne s'écoule pas du tout. Pour lui, l'émission (la naissance) et l'absorption (la mort) se produisent au même instant, même s'il a parcouru des milliards d'années-lumière de notre point de vue.
Pour un objet avec une masse : Il est impossible pour un objet possédant une masse d'atteindre la vitesse de la lumière, car cela nécessiterait une énergie infinie. Cependant, plus il s'en approche, plus son temps se ralentit.
4. Visualisation par l'expérience de pensée (Horloge à lumière).
Imaginez une horloge faite de deux miroirs où un photon rebondit.
Au repos : Le photon fait un aller-retour vertical.
En mouvement : Le photon doit parcourir une trajectoire en zigzag (plus longue) pour toucher les miroirs qui se déplacent.
À la vitesse : Comme la vitesse du photon ( ) est constante, s'il doit parcourir une distance horizontale aussi vite que sa vitesse verticale, la trajectoire devient horizontale. Le photon ne revient jamais au miroir de départ. Il n'y a plus de "tic-tac" : le temps est immobile.
Note : Cette conclusion s'applique à la relativité restreinte pour la vitesse limite. À la vitesse de la lumière, la notion de temps propre n'est pas définie pour un observateur classique.

FIN DU TEXTE.

Question :
Est ce que vous pouvez me rendre le paragraphe : 4. Visualisation par l'expérience de pensée (Horloge à lumière) plus lisible mentalement ? Je n'ai rien saisi à cette expérience.

Merci d'avance.
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[Avatar10]

Pour le 4:
Au repos, la lumière va verticalement entre deux miroirs ; la durée d’un aller‑retour fixe définit un « tic ».

Quand l’horloge se déplace horizontalement, la lumière décrit une trajectoire en diagonale plus longue pour atteindre l’autre miroir, donc chaque « tic » prend plus de temps vu par un observateur extérieur.

En faisant tendre la vitesse de l’horloge vers C, la trajectoire vue par l’observateur devient de plus en plus allongée, donc la période observée augmente sans borne.

Mais on ne peut pas atteindre 𝑣=𝑐 avec une horloge matérielle : le raisonnement s’arrête avant d’atteindre ce cas, et il est incorrect d’affirmer qu’« à la vitesse de la lumière l’horloge ne tic‑tac plus » comme si cela décrivait le vécu d’un photon.

Pour le reste, le photon par définition ne peut pas être immobile, une définition avec les mains d'un référentiel implique que l'objet considéré, par rapport auquel on construit un référentiel est "fixe dans" ce référentiel, de facto, donc c'est un non sens de parler de référentiel du photon et y définir un temps-propre du photon. On lit trop souvent ça, c'est de la pédagogie qui ne reflète pas ce que dit la théorie et donc vraiment pas terrible, pour preuve votre question.

La notion de « temps propre » 𝜏 est définie pour des trajectoires timelike (particules massives). Pour une particule sans masse qui suit une trajectoire lightlike, 𝜏 n’est pas défini. Dire que le temps « s’arrête » pour le photon(ou n'importe quoi d'autre)est donc une expression informelle, pas une propriété physique bien définie. C'est (très mal) interpréter la divergence mathématique après l'avoir utilisé en dehors de son domaine.

Il est important de ne pas confondre ce qui est mathématiquement interdit et ce qui est physiquement signifiant.

Si vous pensez lignes d'univers cela devient relativement évident.

[Daube]

Bonjour,

je plussois la réponse d'Avatar10.

Mais la question portait sur le principe de l'horloge à photon ou sur le cas limite de cette horloge qui se déplacerait à la vitesse de la lumière ? Cas qui n'a pas de sens.

Le problème de ce texte est qu'il semble dire que le temps ralenti pour un objet en mouvement jusqu'à s'arrêter si il arrive à la vitesse de la lumière. Le texte emploie d'ailleurs le terme: "s'écoule plus lentement ".
C'est faux, le temps s'écoule toujours de la même façon dans tous les référentiels.
Il faut plutôt dire quelque chose comme:
Si l'on se place dans un référentiel galiléen, alors l'intervalle de temps propre mesuré pour tout objet en mouvement entre 2 événements sera toujours inférieur au temps propre mesuré pour une horloge fixe dans ce référentiel entre ces 2 événements. Et si on inverse les 2 référentiels en question, la réciproque est vraie également.