incertitude type composée périmètre d'un rectangle

[mav62]

Bonjour,
Je souhaitais prendre la mesure du périmètre d'un rectangle comme exemple d'incertitude composée (somme de 2 grandeurs).
Je pensais utiliser la relation : P = 2*H + 2 *L et u (P) = racine (2 * u(H)^2 + 2 * u(L)^2) car j'ai supposé que P = H + H + L + L mais on ne mesure qu'une fois H et L ?
Sur internet, j'ai trouvé : u(P) = 2 * u(H) + 2 * u(L) et u (P) = 2 * racine (u(H)^2 + u(L)^2)
Quelle relation est correcte ?
Merci d'avance pour votre aide.
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[antek]

. . . on ne mesure qu'une fois H et L ?

Dans la mesure d'un objet on a bien deux fois h et l.
Sinon c'est de la géométrie.

[Black Jack 2]

Bonjour,


La notation u(H) désigne l'incertitude-type de la grandeur H (ici, la hauteur).
Elle représente l'écart-type de la distribution des valeurs que l'on peut raisonnablement attribuer à la mesure de H

La formule correcte est :

Votre formule issue de (P = H + H + L + L) suppose que vous mesurez deux fois la hauteur et deux fois la largeur de manière indépendante.
Comme vous ne mesurez H et L qu'une seule fois, les erreurs sur le premier H et le second H sont totalement corrélées (c'est la même mesure).

Méthode pour des grandeurs indépendantes (H et L)

(1)

On dérive : P = 2H + 2L



Remis dans (1), il vient :

[mav62]

Merci pour vos réponses, c'est clair maintenant.

[A voir en vidéo sur Futura]